高二上理科寒假作业

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1、高二（理）数学寒假作业1必修五第一章解三角形检测一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分)1．在△ABC中，a＝2，b＝，c＝1，则最小角为(　　)A.B.C.D.2．△ABC的三内角A、B、C所对边的长分别是a、b、c，设向量p＝(a＋c，b)，q＝(b－a，c－a)，若p∥q，则角C的大小为(　　)A.B.C.D.3.在△ABC中，已知

2、

3、＝4，

4、

5、＝1，S△ABC＝，则·等于(　　)A．－2B．2C．±4D．±24．△ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c，若c＝，b＝，B＝120°，则a等于(　　)A.B．2C.D.5．在△ABC中，A＝120

6、°，AB＝5，BC＝7，则的值为(　　)A.B.C.D.6．已知锐角三角形的边长分别为2,4，x，则x的取值范围是(　　)A．1

7、)A.B.C.或D.或10．在△ABC中，BC＝2，B＝，若△ABC的面积为，则tanC为(　　)A.B．1C.D.11．在△ABC中，如果sinAsinB＋sinAcosB＋cosAsinB＋cosAcosB＝2，则△ABC是(　　)A．等边三角形B．钝角三角形C．等腰直角三角形D．直角三角形12．△ABC中，若a4＋b4＋c4＝2c2(a2＋b2)，则角C的度数是(　　)A．60°B．45°或135C．120°D．30°44二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分)13．在△ABC中，若＝，则B＝________.14．在△ABC中，A＝60°，AB＝5，

8、BC＝7，则△ABC的面积为________．15．一船自西向东匀速航行，上午10时到达一座灯塔P的南偏西75°距塔64海里的M处，下午2时到达这座灯塔的东南方向的N处，则这只船的航行速度为________海里/小时．16．在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c.若(b－c)cosA＝acosC，则cosA＝________.三、解答题(本大题共6小题，共70分)17．(10分)如图，H、G、B三点在同一条直线上，在G、H两点用测角仪器测得A的仰角分别为α，β，CD＝a，测角仪器的高是h，用a，h，α，β表示建筑物高度AB.18．(12分)设锐角三角形AB

9、C的内角A、B、C的对边分别为a、b、c，a＝2bsinA.(1)求B的大小．(2)若a＝3，c＝5，求b.19．(12分)如图所示，已知⊙O的半径是1，点C在直径AB的延长线上，BC＝1，点P是⊙O上半圆上的一个动点，以PC为边作等边三角形PCD，且点D与圆心分别在PC的两侧．(1)若∠POB＝θ，试将四边形OPDC的面积y表示为关于θ的函数；(2)求四边形OPDC面积的最大值．4420．(12分)为了测量两山顶M、N间的距离，飞机沿水平方向在A、B两点进行测量，A、B、M、N在同一个铅垂平面内(如示意图)．飞机能够测量的数据有俯角和A，B间的距离，请设计一个方案，

10、包括：①指出需要测量的数据(用字母表示，并在图中标出)；②用文字和公式写出计算M、N间距离的步骤．21．(12分)在△ABC中，内角A、B、C对边的边长分别是a、b、c.已知c＝2，C＝.(1)若△ABC的面积等于，求a，b.(2)若sinB＝2sinA，求△ABC的面积．4422．(12分)如图所示，扇形AOB，圆心角AOB等于60°，半径为2，在弧AB上有一动点P，过P引平行于OB的直线和OA交于点C，设∠AOP＝θ，求△POC面积的最大值及此时θ的值．44高二（理）数学寒假作业2必修五第二章数列检测一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分)1．{an}

11、是首项为1，公差为3的等差数列，如果an＝2011，则序号n等于(　　)A．667B．668C．669D．6712．已知等差数列{an}中，a7＋a9＝16，a4＝1，则a12的值是(　　)A．15B．30C．31D．643．等比数列{an}中，a2＝9，a5＝243，则{an}的前4项和为(　　)A．81B．120C．168D．1924．等差数列{an}中，a1＋a2＋a3＝－24，a18＋a19＋a20＝78，则此数列前20项和等于(　　)A．160B．180C．200D．2205．数列{an}中，an＝3n－7(n∈N＋)，数列{bn}满足b1