高二理科数学寒假作业

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1、1.命题p：/z3xER,x2+2<0w,则「p为（）A.VxER,x2+2^0B.Vx^R,x2+2<0C.3xGR,x2D.VxER,x2+2>02.等差数列｛aj中，如果ai+a4+a7=39,a3+a6+a9=27,则此数列的前9项和为（）A・297B・144C・99D・663.直线1：y二k（x-近）与双曲线x2-y2=l仅有一个公共点，则实数k的值为（）A.1<：・1或・：1。.1或・1或04.在AABC中，角A

2、件5.若不等式2kx2+kx・^>0的解集为空集，则实数k的取值范围是（）86.设抛物线y2=8x的焦点为F,准线为I,P为抛物线上一点，PA丄I,A为垂足.如果直线AF的斜率为-亦，那么

3、PF

4、=（）7.设a>0,b>0.若<3^3a与3®的等比中项，则丄£的最小值为（）ab8.在AABC中，内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,已知sinB（tanA+tanC）=tanAtanC.（1）求证：a,b,c成等比数列;(2)若a=l,c=2,求AABC的面积S1.数列｛%｝的前兀项和为S”，若SH=3/?2-In-1,则

5、a5=（）A.13C.302.已知数列GA.202?B.25-4—gNJ,则数列｛色｝的前10项和为4/一11819B.C.1021D.35D・9_193.设S〃为等比数列他｝的前门项利8為+。5=0,则虽=$232TB.5D.-114.不等式出>2成立的一个充分不必要条件是（）.X5.A-l

6、且+2an（I）求｛色｝的通项公式；2（II）设2匕出L,求数列他｝的前斤项和血.完成日期2.10完成时间30分钟B・Z9C.VxgZ,x2+2x-l>0D02.下列双曲线中，渐近线方程为y=±2x的是（A.—-r=i4'1•命题“玉wZ,使x2亠+缶=1（绚>00>0）与椭圆有相同的焦点百,耳,M是两曲线的一个公共点,E若笃=6（T,则双曲线的渐近线方程为（）6・给定两个命题，P:对任意实数兀都有ax2+67X+1>0恒成立；Q：关于x的方程x2-x+a=0有实数根•如果PMQ为真命题，P/

7、Q为假命题，求实数a的取值范围.+2x-<0,f的否定为（A.3xgZ9使x2+2x-1>03、A.3B.2y/2D.V10已知抛物线方程为点Q的坐标为（2,3）,P为抛物线上动点，则点P到准线的距离和到点Q的距离之和的最小值为（）4、在等差数列匕｝中，@=74+6=16,设仇二亠（〃M）,贝IJ数列｛仇｝叭一1的前n项和S”为（22£75、已知椭圆*+書=1（同>勺>0）的离心率为仝，双曲线ab（21、与圆G：兀2+0+1)2=1及圆C2：x2+(j-4)2=4都外切的动圆的圆心在A.一个圆上B.一个椭圆上C.双曲线

8、的一支上D.一条抛物线上2、已知｛色｝为等比数列，S”是它的前〃项和。若a2-a3=2a^且①与2%的等差中项为丄,4A.31则s5等于B.32C.33D.343、如图,在平行六面体ABCD-A^QD.中，底面是边长为2的正方形，若ZAlAB=ZAlAD=60且人人=3,则A&的长为A.75B.2>/2C.V14D.J17xC町AB4、设抛物线/=8x的焦点为F,准线为/,P为抛物线上一点,PA丄人A为垂足.如果直线AF的斜率为-VJ，那么

9、PF

10、等于()Y?v25、已知济、d是椭圆亠+―=l(G>b>0)的两个焦点，若

11、椭圆上存在点P使a~b~PFcPF2=0,贝!)『用：

12、円目=()226•已知椭圆l+L=l(a>b>0)的右焦点为F,M为上顶点，O为坐标原点,crb~若△。欄的面积为*,且椭圆的离心率为孚(1)求椭的方程;(2)是否存在直线/交椭圆于P,Q两点，且使点F为△PQM的垂心?若存在，求出直线/的方程；若不存在，请说明理由.完成日期2.12完成时间30分钟1.已知曲线y=f(x)在点(1,几1))处的切线方程为2兀一丿+2=0,则f(1)=()A.4B--4C・一2D・22.已知曲线八兀)=一2和点M(l,-2),则曲线在点

13、M处的切线方程为()A・y=~2x+4B.y=—2x~4C-y=2x~4D.y=2x+43.函数y=ax2+l的图象与直线j=x相切，贝！Ja=()A-8B4C2D.14.已知函数y=ax2+b在点(1,3)处的切线斜率为2,贝吟=()5.函数y=+在兀=扌处的切线与两坐标轴所围成图形的面积是()35A