浙江省11市2015年中考数学试题分类解析汇编（20专题）

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1、北京中考网-北达旗下www.beijing518.com海淀名师高端品牌课程电话400-668-7882浙江省11市2015年中考数学试题分类解析汇编（20专题）专题14：几何三大变换问题江苏泰州鸣午数学工作室编辑1.（2015年浙江杭州3分）下列图形是中心对称图形的是【】A.B.C.D.【答案】A．【考点】中心对称图形．【分析】根据中心对称图形的概念，中心对称图形是图形沿对称中心旋转180度后与原图重合.因此，A、∵该图形旋转180°后能与原图形重合，∴该图形是中心对称图形；B、∵该图形旋转180°后不能与原图形重合，∴该图形不是中心对称图形；C、

2、∵该图形旋转180°后不能与原图形重合，∴该图形不是中心对称图形；D、∵该图形旋转180°后不能与原图形重合，∴该图形不是中心对称图形．故选A．2.（2015年浙江湖州3分）如图，AC是矩形ABCD的对角线，⊙O是△ABC的内切圆，现将矩形ABCD按如图所示的方式折叠，使点D与点O重合，折痕为FG，点F，G分别在AD，BC上，连结OG，DG，若OG⊥DG，且⊙O的半径长为1，则下列结论不成立的是【】A.CD+DF=4B.C.D.【答案】A.【考点】折叠问题；正方形的判定和性质；矩形的判定和性质；折叠对称的性质；全等三角形的判定和性质；切线的性质；切线

3、长定理；勾股定理；方程思想的应用.【分析】如答图，过点O分别作AD、AB、BC的垂线，垂足分别是N、P、M，OE与AC交于点S.38北京中考网—北达旗下http://www.beijing518.com海淀名师高端品牌课程电话400-668-7882北京中考网-北达旗下www.beijing518.com海淀名师高端品牌课程电话400-668-7882则四边形BMOP是正方形，四边形ANOP是矩形.∵⊙O的半径长为1，∴.设，由折叠知，OG=DG，∵，OG⊥DG，∴.∴.∴.∴，即①.又∵⊙O是△ABC的内切圆，∴∵，即②.联立①②，解得.由折叠知，

4、，又，∵，即，解得.∴A.，选项结论不成立；B.，选项结论成立；C.，选项结论成立；D.，选项结论成立.故选A.3.（2015年浙江嘉兴4分）下列四个图形分别是四届国际数学家大会的会标：其中属于中心对称图形的有【】A.1个B.2个C.3个D.4个【答案】B.38北京中考网—北达旗下http://www.beijing518.com海淀名师高端品牌课程电话400-668-7882北京中考网-北达旗下www.beijing518.com海淀名师高端品牌课程电话400-668-7882【考点】中心对称图形.【分析】根据中心对称图形的概念，中心对称图形是图形

5、沿对称中心旋转180度后与原图重合.因此，因为第一、三个图形沿中心旋转180度后与原图重合，而第二、四个图形沿中心旋转180度后与原图不重合，所以，四个图形中属于中心对称图形的有2个.故选B.4.（2015年浙江嘉兴4分）如图，抛物线交轴于点A（，0）和B（，0），交轴于点C，抛物线的顶点为D.下列四个命题：①当时，；②若，则；③抛物线上有两点P（，）和Q（，），若，且，则；④点C关于抛物线对称轴的对称点为E，点G，F分别在轴和轴上，当时，四边形EDFG周长的最小值为.其中真命题的序号是【】A.①B.②C.③D.④【答案】C.【考点】真假命题的判断；

6、二次函数的图象和性质；曲线上点的坐标与方程的关系；轴对称的应用（最短线路问题）；勾股定理.【分析】根据二次函数的图象和性质对各结论进行分析作出判断：①从图象可知当时，，故命题“当时，”不是真命题；②∵抛物线的对称轴为，点A和B关于轴对称，∴若，则，故命题“若，则”不是真命题；③∵故抛物线上两点P（，）和Q（，）有，且，∴，又∵抛物线的对称轴为，∴，故命题“抛物线上有两点P（，）和Q（，），若，且，则”是真命题；④如答图，作点E关于轴的对称点M，作点D关于轴的对称点N，连接MN，ME和ND的延长线交于点P，则MN与轴和轴的交点G，F即为使四边形EDFG

7、周长最小的点.38北京中考网—北达旗下http://www.beijing518.com海淀名师高端品牌课程电话400-668-7882北京中考网-北达旗下www.beijing518.com海淀名师高端品牌课程电话400-668-7882∵，∴的顶点D的坐标为（1，4），点C的坐标为（0，3）.∵点C关于抛物线对称轴的对称点为E，∴点E的坐标为（2，3）.∴点M的坐标为，点N的坐标为，点P的坐标为（2，4）.∴.∴当时，四边形EDFG周长的最小值为.故命题“点C关于抛物线对称轴的对称点为E，点G，F分别在轴和轴上，当时，四边形EDFG周长的最小值为

8、”不是真命题.综上所述，真命题的序号是③.故选C.5.（2015年浙江金华3分）以下四种沿AB折叠的方法中，