浙江省11市2015年中考数学试题分类解析汇编：专题13动态几何问题

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1、浙江省11市2015年中考数学试题分类解析汇编（20专题）专题13：动态几何问题江苏泰州鸣午数学工作室编辑1.（2015年浙江丽水3分）如图，在方格纸中，线段a,b,c,d的端点在格点上，通过平移其中两条线段，使得和第三条线段首尾相接组成三角形，则能组成三角形的不同平移方法有【••••■••••••••••■••••■••••••••••■••••••••••••■•••••••••••••••••••••••••••••••■•••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••

2、•••••••••••••••A.3种B.6种C.X种D.12种【答案】B.【考点】网格问题；勾股定理；三角形构成条件；无理数的大小比较；平移的性质；分类思想的应用.【分析】由图示，根据勾股定理可得：a=V2,b=^5,c=2V5,d=Ta+bvc,a+d

3、或向上平移1个单位，我们把这种变换称为抛物线的简单变换.已知抛物线经过两次简单变换后的一条抛物线是丿=F+1,则原抛物线的解析式不可能的是【】A.y=x2-iB.y=x2+6x4-5C.〉'=兀2+4兀+4D.y=%2+8^+17【答案】B.【考点】新定义；平移的性质；分类思想的应用.【分析】根据定义，抛物线经过两次简单变换后的一条抛物线是y=x?+l,即将抛物线向右平移4个单位或向上平移2个单位或向右平移2个单位且向上平移1个单位，得到抛物线y=x?+l.・・・抛物线y=X?+1向左平移4个单位得到y=(x+4)2+1=/+8兀+17；抛物线y=x'+l

4、向下平移2个单位得到y=^+1_2=兀2一]；抛物线y=x?+1向左平移2个单位且向下平移1个单位得到y=(x+2)2+1-1二F+4兀+4,・•・原抛物线的解析式不可能的是y=/+6兀+5.故选B.3・(2015年浙江义乌3分)如果一种变换是将抛物线向右平移2个单位或向上平移1个单位，我们把这种变换称为抛物线的简单变换.己知抛物线经过两次简单变换后的一条抛物线是y=亍+],则原抛物线的解析式不可能的是【】A.y=x2B.y=x?+6x+5C.=x2+4x+4D.y=x2+8x+17【答案】B.【考点】新定义；平移的性质；分类思想的应用.【分析】根据定义，

5、抛物线经过两次简单变换后的一条抛物线是y^x'+l,即将抛物线向右平移4个单位或向上平移2个单位或向右平移2个单位且向上平移1个单位，得到抛物线y=x?+l.•・・抛物线y二X?+1向左平移4个单位得到y=(x+4)2+l=x2+8x+17；抛物线y=x?+1向下平移2个单位得到y=x2+l-2=x2-l；抛物线y=x?+1向左平移2个单位且向下平移1个单位得到y=(兀+2)2+1—1=疋+4兀+4,・••原抛物线的解析式不可能的是y=x2+6x+5.故选B.1・(2015年浙江嘉兴5分)如图，在直角坐标系兀O)：中，已知点A(0,1),点P在线段Q4上，

6、以4P为半径的OP周长为1•点M从A开始沿G>P按逆时针方向转动，射线4M交兀轴于点N50)・设点M转过的路程为加(0<777<1)・(1)当加=丄时，n=▲；412(2)随着点M的转动，当加从-变化到一时，点N相应移动的路径长为▲33(几0)Ox答图【答案】(1)-1;(2)空1.【考点】单点和线动旋转问题；圆周角泄理；等腰直角三角形的判定和性质；等边三角形的判定和性质；含30度直角三角形的性质.【分析】(1)当加=丄时，ZAPM=90:.ZNAO=45().4VA(0,1),・ON=OA=.:.n=-.(2)・・•以AP为半径的OP周长为1,1

7、2・•・当加从一变化到一时，点M转动的圆心角为120°,即圆周角为60。.33・・・根据对称性，当点M转动的圆心角为120。时，点N相应移动的路径起点和终点关于y轴对称.・••此时构成等边三角形，且,OAN=30°.・・•点A(0,1),即04=1,・・・当加从丄变化到-时，点N相应移动的路径长为2迪=巫.33332.（2015年浙江金华4分）图1是一张可以折叠的小床展开后支撑起来放在地面的示意图，此时，点A,B,C在同一直线上，且ZACD=90°•图2是小床支撑脚CD折叠的示意图，在折叠过程中，AACD变形为四边形ABCD，,最后折叠形成一条线段BD”.

8、（1）小床这样设计应用的数学原理是—▲（2）若AB：BC=1：4,