江苏13市2011年中考数学试题分类解析汇编 专题11：圆

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1、初中数学本文为本人珍藏，有较高的使用、参考、借鉴价值！！江苏13市2011年中考数学试题分类解析汇编　专题11：圆一、选择题1.（南京2分）如图，在平面直角坐标系中，⊙P的圆心是（2，）(＞2)，半径为2，函数的图象被⊙P的弦AB的长为，则的值是A．B．C．D．【答案】B。【考点】一次函数的应用，弦径定理,勾股定理，对顶角的性质，三角形内角和定理。【分析】连接PA,PB,过点P作PE⊥AB于E,作PF⊥X轴于F，交AB于G，分别求出PD、DC，相加即可：∵在Rt△PAE中，由弦径定理可得AE＝AB＝，PA＝2，∴由勾股定理可得PE＝1。又由可得，∠OGF＝∠GOF＝450，

2、FG＝OF＝2。又∵PE⊥AB，PF⊥OF，∴在Rt△EPG中，∠EPG＝∠OGF＝450，∴由勾股定理可得PG＝∴＝FG＋PG＝2＋。故选B。2.（南通3分）如图，⊙O的弦AB＝8，M是AB的中点，且OM＝3，则⊙O的半径等于A．8B．4C．10D．5【答案】D。【考点】弦径定理，勾股定理。【分析】根据圆的直径垂直平分弦的弦径定理，知△OAM是直角三角形，在Rt△OAM中运用勾股定理有，。故选D。3.（扬州3分）已知相交两圆的半径分别为4和7，则它们的圆心距可能是A．2　　　　　B．3C．6　　　　　D．11【答案】C。初中数学【考点】两圆的位置与圆心距的关系。【分析】根

3、据两圆的位置与圆心距的关系知，相交两圆的圆心距在两圆的半径的差跟和之间，从而所求圆心距在3和11之间，因此得出结果。故选C。4.（盐城3分）若⊙O1、⊙O2的半径分别为4和6，圆心距O1O2＝8，则⊙O1与⊙O2的位置关系是A．内切B．相交C．外切D．外离【答案】B。【考点】两圆的位置关系。【分析】根据两圆的位置关系的判定：相切（两圆圆心距离等于两圆半径之和或两圆半径之差），相离（两圆圆心距离大于两圆半径之和），相交（两圆圆心距离小于两圆半径之和大于两圆半径之差），内含（两圆圆心距离小于两圆半径之差）。∵O1O2＝8，，∴两圆的位置关系是相交。故选B一、填空题1.（苏州3分

4、）如图，已知AB是⊙O的一条直径，延长AB至C点，使得AC＝3BC，CD与⊙O相切，切点为D．若CD＝，则线段BC的长度等于▲．【答案】1。【考点】圆的切线性质，勾股定理。【分析】连接OD,则由圆的切线性质得OD⊥CD，由AC＝3BC有OC＝2BC＝2OB。∴Rt△CDO中,根据勾股定理有。2.(无锡2分)如图，以原点O为圆心的圆交X轴于A、B两点，交y轴的正半轴于点C，D为第一象限内⊙O上的一点，若∠DAB=20°，则∠OCD=▲°．【答案】65。【考点】圆周角定理。【分析】根据同(等)弧所对圆周角相等的性质，直接得出结果:设⊙O交y轴的负半轴于点E,连接AE，则圆周角∠

5、OCD＝圆周角∠DAE＝∠DAB＋∠BAE，易知∠BAE初中数学所对弧的圆心角为900，故∠BAE＝450。从而∠OCD＝200＋450＝650。3.（常州、镇江2分）如图，DE是⊙O的直径，弦AB⊥CD，垂足为C，若AB＝6，CE＝1，则OC＝▲，CD＝▲。【答案】4，9。【考点】弦径定理，勾股定理。【分析】。4.（南京2分）如图，海边有两座灯塔A、B，暗礁分布在经过A、B两点的弓（弓形的弧是⊙O的一部分）区域内，∠AOB=80°，为了避免触礁，轮船P与A、B的张角∠APB的最大值为▲°．【答案】40。【考点】圆周角定理，三角形的外角性质。【分析】为了避免触礁，轮船P与A

6、、B的张角∠APB的最大值是轮船P落在圆周上，根据同弦所对的圆周角是圆心角的一半的定理，轮船P与A、B的张角∠APB的最大值为40°。OBDAC5.（扬州3分）如图，O的弦CD与直径AB相交，若∠BAD，则∠ACD=▲°.【答案】40。【考点】圆周角定理，三角形内角和定理。【分析】∵AB是O的直径，∴根据直径所对圆周角是直角的性质，得∠ADB。又根据同弧所对的圆周角相等，得∠ABD∠BAD。根据三角形内角和定理，得∠ACD=。6.（宿迁3分）如图，从⊙O外一点A引圆的切线AB，切点为B，连接AO并延长交圆于点C，连接BC．若∠A＝26°，则∠ACB的度数为▲．【答案】32°

7、。【考点】圆的切线的性质，圆周角定理，等腰三角形的性质，三角形外角定理。初中数学【分析】连接OE，∵AB是⊙O的切线，∴OB⊥AB，∴∠ABO＝90°。又∵∠A＝26°，∴∠AOB＝90°－26°＝64°。又∵OB＝OC，∴∠OCB＝∠OBC，∴∠ACB＝∠AOB＝32°。7.（连云港3分）如图，点D为AC上一点，点O为边AB上一点，AD＝DO．以O为圆心，OD长为半径作圆，交AC于另一点E，交AB于点F，G，连接EF．若∠BAC＝22°，则∠EFG＝_▲．【答案】33°。【考点】三角形外角定理，圆周角定理，等腰三