江苏省13市2015年中考数学试题分类汇编解析：动态几何问题

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1、江苏省13市2015年中考数学试题分类解析汇编（20专题）专题13：动态几何问题1.（2015年江苏泰州3分）如图，在平面直角坐标系xOy中，△由△绕点P旋转得到，则点P的坐标为【】A.B.C.D.【答案】B.【考点】旋转的性质；旋转中心的确定；线段垂直平分线的性质.【分析】根据“旋转不改变图形的形状与大小”和“垂直平分线上的点到线段两端的距离相等”的性质，确定图形的旋转中心的步骤为：1.把这两个三角形的对应点连接起来；2.作每条线的垂直平分线；3.这三条垂直平分线交于一点,此点为旋转中心.因此，作图如答图,点P的坐标为.故选B.2.（2015年江苏盐城3分）如图，在边长为2的正

2、方形ABCD中剪去一个边长为1的小正方形CEFG，动点P从点A出发，沿A→D→E→F→G→B的路线绕多边形的边匀速运动到点B时停止（不含点A和点B），则△ABP的面积S随着时间t变化的函数图像大致为【】2168网2A.B.C.D.【答案】B.【考点】单动点问题；函数图象的分析；正方形的性质；三角形的面积；分类思想和数形结合思想的应用.【分析】根据题意，可知△ABP的面积S随着时间t变化的函数图像分为五段：当点P从A→D时，△ABP的面积S是t的一次函数；当点P从D→E时，△ABP的面积S不随t的变化而变化，图象是平行于t轴的一线段；当点P从E→F时，△ABP的面积S是t的一次函数

3、；当点P从F→G时，△ABP的面积S不随t的变化而变化，图象是平行于t轴的一线段；当点P从G→B时，△ABP的面积S是t的一次函数.故选B.3.（2015年江苏扬州3分）如图，在平面直角坐标系中，点B、C、E在y轴上，Rt△ABC经过变换得到Rt△ODE，若点C的坐标为（0，1），AC=2，则这种变换可以是【】01·c·n·03A.△ABC绕点C顺时针旋转90°，再向下平移3B.△ABC绕点C顺时针旋转90°，再向下平移1C.△ABC绕点C逆时针旋转90°，再向下平移1D.△ABC绕点C逆时针旋转90°，再向下平移3【答案】A.【考点】图形的旋转和平移变换.【分析】按各选项的变换

4、画图（如答图），与题干图形比较得出结论.故选A.1.（2015年江苏扬州3分）如图，已知Rt△ABC中，∠ABC=90°，AC=6，BC=4，将△ABC绕直角顶点C顺时针旋转90°得到△DEC，若点F是DE的中点，连接AF，则AF=▲．2-1-07【答案】5.【考点】面动旋转问题；直角三角形斜边上中线的性质；等腰三角形的性质；三角形中位线定理；勾股定理.【分析】如答图，连接，过点作于点，∵在Rt△ABC中，∠ABC=90°，点F是DE的中点，∴.∴是等腰三角形.∵将△ABC绕直角顶点C顺时针旋转90°得到△DEC，BC=4，AC=6，∴.∵，∴.∴又∵分别是的中点，∴是△DEC的

5、中位线.∴.在Rt△AGF中，∵，，∴由勾股定理，得AF=5.2.（2015年江苏宿迁3分）如图，在平面直角坐标系中，点P的坐标为（0，4），直线与x轴、y轴分别交于点A，B，点M是直线AB上的一个动点，则PM长的最小值为▲．【答案】.【考点】单动点问题；直线上点的坐标与方程的关系；垂线段最短的性质；勾股定理；相似三角形的判定和性质．【分析】根据垂线段最短得出PM⊥AB时线段PM最短，分别求出PB、OB、OA、AB的长度，利用△PBM∽△ABO，即可求出答案如答图，过点P作PM⊥AB，则：∠PMB=90°，当PM⊥AB时，PM最短，∵直线与x轴、y轴分别交于点A，B，∴点A的坐标

6、为（4，0），点B的坐标为（0，﹣3）.在Rt△AOB中，∵AO=4，BO=3，∴根据勾股定理，得AB=5.∵∠BMP=∠AOB=90°，∠ABO=∠PBM，∴△PBM∽△ABO.∴，即：，解得.3.（2015年江苏镇江2分）如图，将等边△OAB绕O点按逆时针方向旋转150°，得到△OA′B′（点A′，B′分别是点A，B的对应点），则∠1=▲°．【答案】150．【考点】旋转的性质；等边三角形的性质．【分析】∵等边△OAB绕点O按逆时针旋转了150°，得到△OA′B′，∴∠AOA′=150°，∵∠A′OB′=60°，∴∠1=360°﹣∠AOA′﹣∠A′OB′=360°﹣150°﹣6

7、0°=150°.4.（2015年江苏镇江2分）如图，△ABC和△DBC是两个具有公共边的全等三角形，AB=AC=3cm，BC=2cm，将△DBC沿射线BC平移一定的距离得到△D1B1C1，连接AC1，BD1．如果四边形ABD1C1是矩形，那么平移的距离为▲cm．【答案】7．【考点】面动平移问题；相似三角形的判定和性质；等腰三角形的性质；矩形的性质；平移的性质．【分析】如答图，过点A作AE⊥BC于点E，∵∠AEB=∠AEC1=90°，∴∠BAE+∠ABC=90°.∵AB=AC，BC