正多边形的有关概念、正多边形与圆的关系.doc

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1、《正多边形和圆》教学建议在讲本节之前学生已经熟悉等边三角形和正方形，它们的共同特征是各边相等、各角也相等,且已了解了有关圆的相关知识.在学生已有认识的基础上，顺其自然地引出了正多边形的定义；通过对特殊正多边形进行操作、观察和归纳，引出了一般正多边形所具有的对称性；然后，利用正多边形的对称性，建立了正多边形的中心以及半径、边心距和中心角等概念；再利用正n边形可分解为n个全等的等腰三角形的特性，用基本图形将正多边形的边、半径、边心距和中心角联系起来，把有关边长、半径长、边心距和中心角大小的计算问题转化为解直角三角形的问题.1.学法经历探索正

2、多边形其相关结论及与圆的关系的过程，注重培养学生自主、合作、探索的学习方式，充分发挥其主体作用，锻炼其语言表达能力.采取让学生自己观察，通过类比总结归纳,充分体现学生的主体地位.让学生在生活实践中获取数学知识，并通过讨论来深化对知识的理解.多创造条件和机会让学生发表见解，展示自我,发展学生的数学思考能力；通过积极引导，帮助学生有意识地积累活动经验，获得成功的体验；利用现实生活和数学中的素材，设计具有挑战性的情景，激发学生求知、探索的欲望．2.教法本节课采用多媒体辅助教学，通过观看生活中的正多边形图片,直观、生动地反映正多边形的有关概念，

3、如中心、半径、中心角、边心距等；此外还可利用几何画板画一个正六边形，观察有什么规律，然后改变正多边形的边数，再观察此规律是如何变化的，同时给学生积极参与的机会，让学生自主探索求正多边形的内接圆和外接圆的半径、中心角、边心距等规律，激发学生的学习兴趣.3.关于正多边形的概念的教学建议正多边形是指各边相等、各角也相等的多边形，其边数是大于或等于3的正整数.要从边和角两类元素的数量特征来正确把握正多边形的定义；除三角形以外，多边形的各边相等与各角相等这两者之间没有等价性，为了加深认识，可以适当举一些反例加以说明.4.关于正多边形有关计算的教学

4、建议（1）正多边形的内切圆是指与正多边形的各边都相切的圆，这个圆上的点除切点外都在正多边形内部.本册课本提及正多边形的“内切圆”，主要是为讲述正多边形“中心”的需要；课本中没有给出正多边形的“内切圆”的定义，教学时可对“内切圆”进行直观性解释，但不要对“内切圆”提出其他的教学要求.(2)可向学生指出，出正多边形都有外接圆,而多边形不一定有外接圆；课本的有关内容中，隐含了如何画一个正多边形外接圆的方法（也含有画内切圆的方法）.正多边形的半径也就是这个正多边形的外接圆的半径，实质上两者是统一的；正多边形的半径是正多边形所特有的，如果一个多边

5、形有外接圆，这时不要将它的外接圆的半径表述为多边形的半径.(3)例题1是利用正三角形中的基本图形进行简单的几何计算.要让学生通过本题及练习，进一步掌握正多边形的中心角大小与边数之间的联系，体会正多边形的边长、半径长、边心距、中心角（或边数）这四个量之间的关系，知道可根据其中的两个量求出其余的两个量，还有关于正多边形的周长、面积的计算.5.关于正多边形画法的教学建议例题2是利用等分圆周画正六边形.完成本题教学后，可让学生思考，还会利用尺规等分圆周的方法画哪些正多边形？再通过练习，学会圆的内接正三角形、正方形、正五边形等的画法.