正多边形的有关概念、正多边形与圆的关系.doc

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1、24.3正多边形和圆(2)（导学案）一、教学目标1、进一步理解并掌握正多边形半径和边长、边心距、中心角之间的关系2、掌握圆内接正多边形的两种画法：（1）用量角器等分圆周法作正多边形；（2）用尺规作图法作特殊的正多边形.二、情境问题1.同学们这些图片中含有什么样的多边形？这些多边形与哪个图形有关呢？2.怎样画出螺母的数学模型呢？转化成数学问题也就是：怎么在圆中作出正六边形？三：知识回顾：1.正多边形与圆的相关概念。2.正多边形中心角计算公式。思考：作圆的内接正六边形的关键在哪里？（等分圆弧）回顾：圆

2、心角定理：在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦相等。四：新知探究思考：有多少种方法可以等分圆弧？五：反思小结：画圆内接正六边形的方法画圆内接正六边形的方法量角器法尺规作图具体操作利3弊六、例题讲解：你能用尺规等分圆周作正方形吗？说明作图原理.由此你能画出八边形吗？七、巩固新知1、画一个半径为2cm的正五边形，再作出这个正五边形的各条对角线。2、用等分圆周的方法画下列图案：3八、拓展应用---小小设计师我们学校规划要在教室前的广场上建造一个圆形花坛，为了美观要在花坛内种植不同颜色的花卉

3、.其中关键的问题是：应该种几种，如何种才能使我们的花坛别具一格更具欣赏性！你能用本节课所学知识设计出一个方案吗？九、总结归纳，畅谈收获1，今天我们学了什么数学知识？2，在画图过程中我们需要注意什么？3，学习今天知识的时候我们体会了哪几种数学思想？（化归思想，整体思想）十、作业布置：A组题：数学作业本43页1、2、5题B组题：数学作业本43页3、4、6题提高题：用正多边形和圆设计一个图案，并使它有一定的寓意！3