正多边形的有关概念、正多边形与圆的关系.doc

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1、正多边形与圆课时作业设计一、选择题1．如图1所示，正六边形ABCDEF内接于⊙O，则∠ADB的度数是（）．A．60°B．45°C．30°D．22．5°(1)(2)(3)2．圆内接正五边形ABCDE中，对角线AC和BD相交于点P，则∠APB的度数是（）．A．36°B．60°C．72°D．108°3．若半径为5cm的一段弧长等于半径为2cm的圆的周长，则这段弧所对的圆心角为（）A．18°B．36°C．72°D．144°二、填空题1．已知正六边形边长为a，则它的内切圆面积为_______．2．在△ABC中，∠ACB=90°，

2、∠B=15°，以C为圆心，CA长为半径的圆交AB于D，如图2所示，若AC=6，则AD的长为________．3．四边形ABCD为⊙O的内接梯形，如图3所示，AB∥CD，且CD为直径，如果⊙O的半径等于r，∠C=60°，那图中△OAB的边长AB是______；△ODA的周长是_______；∠BOC的度数是________．三、综合提高题1．等边△ABC的边长为a，求其内切圆的内接正方形DEFG的面积．2．如图所示，已知⊙O的周长等于6cm，求以它的半径为边长的正六边形ABCDEF的面积．3．如图所示，正五边形ABCDE

3、的对角线AC、BE相交于M．（1）求证：四边形CDEM是菱形；（2）设MF2=BE·BM，若AB=4，求BE的长．答案:一、1．C2．C3．D二、1．a22．3．r3r60°三、1．设BC与⊙O切于M，连结OM、OB，则OM⊥BC于M，OM=a，连OE，作OE⊥EF于N，则OE=OM=a，∠EOM=45°，OE=a，∵EN=a，EF=2EN=a，∴S正方形=a2．2．设正六边形边长为a，则圆O半径为a，由题意得：2a=6，∴a=3．如右图，设AB为正六边形的一边，O为它的中心，过O作OD⊥AB，垂足为D，则OD=r6，

4、则∠DOA==30°，AD=AB=，在Rt△ABC中，OD=r6=cm，∴S=6·ar6=×3××6=cm2．