正多边形的有关概念、正多边形与圆的关系.doc

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1、24.3正多边形与圆的有关计算学案班级：初2019级1班教师寄语：勤于思考你就会发现数学的乐趣！学习目标：了解正多边形和圆的有关概念；理解并掌握正多边形半径和边长、边心距、中心角之间的关系，会应用多边形和圆的有关知识画多边形．重（难）点预见：应用多边形和圆的有关知识计算及画多边形学习流程：一、生读目标二、自学指导：1.复习（1）什么叫正多边形？（2）从你身边举出两三个正多边形的实例，正多边形具有轴对称、中心对称吗？其对称轴有几条，对称中心是哪一点？2、自主学习：自学教材104---105页思考下列问题：1、正多边形和圆有什么关系？只要把一个圆分成的一些弧，就可以作出这个圆的，这个圆就是这个正

2、多边形的。2、通过教材图形，识别什么叫正多边形的中心、正多边形的中心角、正多边形的边心距？3、计算一下正五边形的中心角时多少？正五边形的一个内角是多少？正五边形的一个外角是多少？正六边形呢？4通过上述计算，说明正n边形的一个内角的度数是多少？中心角呢？正多边形的中心角与外角的大小有什么关系？5、如何利用等分圆弧的方法来作正n边形？方法一、用量角器作一个等于的圆心角。方法二、正六边形、正三角形、正十二边形等特殊正多边形的作法？三、自学检测：1．如图1所示，正六边形ABCDEF内接于⊙O，则∠ADB的度数是（）．A．60°B．45°C．30°D．22．5°(1)(2)(3)2．圆内接正五边形AB

3、CDE中，对角线AC和BD相交于点P，则∠APB的度数是（）．A．36°B．60°C．72°D．108°3．若半径为5cm的一段弧长等于半径为2cm的圆的周长，则这段弧所对的圆心角为（）A．18°B．36°C．72°D．144°4．已知正六边形边长为a，则它的内切圆面积为_______．5．如图2，在△ABC中，∠ACB=90°，∠B=15°，以C为圆心，CA长为半径的圆交AB于D，若AC=6，则AD的长为________．6．四边形ABCD为⊙O的内接梯形，如图3所示，AB∥CD，且CD为直径，如果⊙O的半径等于r，∠C=60°，那图中△OAB的边长AB是______；△ODA的周长是__

4、_____；∠BOC的度数是________．7、．如图所示，已知⊙O的周长等于6cm，求以它的半径为边长的正六边形ABCDEF的面积．二次备课四、当堂训练：1．已知正六边形ABCDEF，如图所示，其外接圆的半径是a，求正六边形的周长和面积．（分析：要求正六边形的周长，只要求AB的长，已知条件是外接圆半径，因此自然而然，边长应与半径挂上钩，很自然应连接OA，过O点作OM⊥AB垂于M，在Rt△AOM中便可求得AM，又应用垂径定理可求得AB的长．正六边形的面积是由六块正三角形面积组成的）2．利用你手中的工具画一个边长为3cm的正五边形．3.教材105页练习1、2（口答）4.抢答题：1、O是正△A

5、BC的中心，它是△ABC的＿＿＿圆与＿＿＿圆的圆心。2、OB叫正△ABC的＿＿＿，它是正△ABC的＿＿圆的半径。3、OD叫作正△ABC的＿＿＿＿＿＿，它是正△ABC的＿＿＿＿＿＿圆的半径。4、正方形ABCD的外接圆圆心O叫做正方形ABCD的＿＿＿＿＿＿5、正方形ABCD的内切圆的半径OE叫做正方形ABCD的＿＿＿＿＿＿6、⊙O是正五边形ABCDE的外接圆，弦AB的弦心距OF叫正五边形ABCDE的＿＿＿＿，它是正五边形ABCDE的＿＿＿＿圆的半径。7、∠AOB叫做正五边形ABCDE的＿＿＿＿角，它的度数是＿＿＿＿8、图中正六边形ABCDEF的中心角是＿＿＿＿。它的度数是＿＿＿＿9、你发现正六边

6、形ABCDEF的半径与边长具有什么数量关系？为什么？　五、归纳小结本节课应掌握：1．正多边和圆的有关概念：正多边形的中心，正多边形的半径，正多边形的中心角，正多边的边心距．2．正多边形的半径、正多边形的中心角、边长、正多边的边心距之间的等量关系．教学反思：1、适当增加了正多边形的内切圆的内容；2、课本例题中用到了“正多边形的面积等于周长与边心距之积的二分之一”，在教学中让学生进行了论证。24.3正多边形和圆作业纸设计:王国鑫班级姓名1.教材105页练习3，解：2、教材117页习题24.3第1题。（把计算结果填在表格里）3、教材108页习题24.3第5、6题4、教材118页习题24.3拓广探索

7、第8题错题更正