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《2021_2022学年新教材高中数学第六章平面向量及其应用6.2.2向量的减法运算课件新人教A版必修第二册.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、6.2平面向量的运算6.2.2向量的减法运算课标定位素养阐释1.理解相反向量的含义,借助相反向量理解向量减法运算的几何意义.2.掌握平面向量减法运算及运算规则.3.能运用向量的加法和减法运算解决相关问题.4.加强直观想象和数学运算的核心素养.自主预习·新知导学合作探究·释疑解惑易错辨析随堂练习自主预习·新知导学一、相反向量【问题思考】1.方向相同或相反的两个向量称为什么向量?方向相同,模相等的两个向量称为什么向量?提示:方向相同或相反的两个向量称为共线向量;方向相同,模相等的两个向量称为相等向量.2.填表:3.做一做:如图,四边形ABCD是平行四
2、边形,AC与BD相交于点O,下列选项中,互为相反向量的是()答案:C二、向量的减法【问题思考】1.在实数的运算中,减去一个数,等于加上它的相反数,那么向量的减法运算能否转化为向量的加法运算呢?提示:能,减去一个向量等于加上这个向量的相反向量.2.根据向量的加法,已知向量a,b,如何求作a-b?提示:先作出-b,再按三角形法则或平行四边形法则作出a+(-b).3.填表:4.做一做:如图,在正方形ABCD中,对角线相交于点O,则有:【思考辨析】判断下列说法是否正确,正确的在后面的括号内画“√”,错误的画“×”.(1)方向相反的向量就是相反向量.(×)
3、(2)相反向量一定是共线向量.(√)(3)相反向量的模一定相等.(√)(4)同起点的两个向量的差向量的方向由被减向量指向减向量.(×)(5)向量的减法运算可以通过相反向量转化为加法运算.(√)合作探究·释疑解惑探究一探究二探究三探究一向量减法的几何意义答案:B(2)先利用向量加法的平行四边形法则作向量b+c,再利用向量减法的几何意义作图.求作两个向量的差向量的两种思路:(1)用向量减法的三角形法则作两向量的差的步骤此步骤可以简记为“作平移,共起点,两尾连,指被减”.(2)利用相反向量作两向量差的方法【变式训练1】如图,已知向量a,b,c不共线,求
4、作向量a+b-c.①②探究二向量加减法的运算分析:按照向量加法和减法的运算法则进行化简,进行减法运算时,必须保证两个向量的起点相同.向量加减法化简的两种形式:(1)首尾相连且为和;(2)起点相同且为差.做题时要注意观察是否有这两种形式,同时要注意逆向应用.探究三向量加减法在平面几何中的应用答案:平行四边形答案:B对于平行四边形、菱形、矩形、正方形对角线具有的性质要熟悉并会应用.基本思路是:先对向量条件化简、转化,再找(作)图形(三角形或平行四边形),确定图形的形状,利用图形的几何性质求解.所以,以AB,AC为邻边的平行四边形的两条对角线的长度相等
5、,所以此平行四边形为矩形,所以AB⊥AC,所以△ABC是直角三角形.易错辨析错用向量减法法则致误以上解答过程中都有哪些错误?出错的原因是什么?你如何改正?你如何防范?提示:错解中,在用向量减法运算表示时,错用了运算法则,弄反了方向,导致错误.作向量减法时特别要注意差向量的方向,有公共起点的向量作差,应由减数的终点指向被减数的终点.减法口诀:始点相同,连接终点,箭头指向被减向量.应把首尾相接的放在一起计算,始点相同的放在一起计算.必要时,可画出图象,结合图象观察将使问题更为直观.随堂练习1.设b是a的相反向量,则下列说法错误的是()A.a与b的长度
6、必相等B.a∥bC.a与b一定不相等D.a是b的相反向量解析:因为0的相反向量是0,故C不正确.答案:C答案:C答案:1您好，谢谢观看！
