高二数学(理)必修二选修2-1测试题(绝密卷).docx

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1、精品文档必修二和选修2-1综合测试(2)高二()姓名___________一.选择题(4×10=40分)1.“＝－1”是“直线ax＋3＋3＝0和直线x＋(－2)y＋1＝0平行”的()ayaA.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件2.有下列命题,其中真命题的个数是()①若直线l平行于平面α内的无数条直线，则直线l∥α；②若直线a在平面α外，则a∥α；③若直线a∥b，b∥α，则a∥α；④若直线∥，∥α，则a平行于平面α内的无数条直线.abbA.1B.2C.3D.4bx2y23.直线y＝ax＋3与双曲线a2－

2、b2＝1(a＞0，b＞0)的交点个数是()A.1B.2C.1或2D.04.直线2xcosα－y－3＝0,,3的倾斜角的取值范围是()6A.6,B.4,C.4,D.4,233235.过抛物线y2＝2x的焦点作一条直线与抛物线交于A，B两点，它们的横坐标之和等于2，则这样的直线()A.有且只有一条B.有且只有两条C.有且只有三条D.有且只有四条6.已知△ABC的顶点A(－5，0)，B(5，0)，△ABC的内切圆圆心在直线x＝3上，则顶点C的轨迹方程是()x2y2x2y2x2y2x2y2A.9－16＝1B.16－9＝1C.9－16＝1(x>

3、3)D.16－9＝1(x>4)227.已知，，P是双曲线x2－y2＝1(a＞0，＞0)上不同的三点，且，B连线经过坐标原点，若ABabbA2直线PA，PB的斜率乘积kPA·kPB＝3，则该双曲线的离心率为()5B.6C.2D.15A.2328等轴双曲线C的中心在原点，焦点在x轴上，C与抛物线y2＝16x的准线交于，两点，

4、

5、ABAB＝43，则C的实轴长为（）。1欢迎下载精品文档A.2B．22C．4D．89.x2y21(a0,b0)的左右焦点，P为双曲线右支上一点，已知F1,F2分别是双曲线2b2a满足21，连接PF1交y轴于点Q，若

6、

7、QF2

8、2c，则双曲线的离心率是（）PFF2A.122133B.C.D.()10.在三棱锥PABC中,PACPAB45,BAC60，则PA与底面ABC所成角的余弦值是（）13C.3D.6A.B.3322二.填空题(每题5分)2111.抛物线C：y＝ax的准线方程为y＝－4，则其焦点坐标为________，实数a的值为________.12如图是一个几何体的三视图，若该几何体的体积是33，则a，该几何体的表面积为.13.a∈R，方程a2x2＋(a＋2)y2＋4x＋8y＋5a＝0表示圆，则圆心坐标是________，半径是________

9、..14.已知抛物线C：y2=2px（p＞0）的焦点F（1，0），则p=；M是抛物线上的动点，A（7，4），则

10、MA

11、+

12、MF

13、的最小值为．15.某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为__________；表面积为_______________16.26，点M(5，3)到抛物线y＝ax(a≠0)的准线的距离为那么抛物线的方程是__________________.17.x2y22＝x的一个交点的横坐标为x，设双曲线C：a2－b2＝1(a＞0，b＞0)的一条渐近线与抛物线y0若x0＞1，则双曲线C的离心率e的取值范围是______

14、__.18.长方体-1111中，＝1＝2，＝1，E为1的中点，则异面直线1与AE所成ABCDABCDABAAADCCBC角的余弦值为____________。2欢迎下载精品文档三.解答题(70分)18.（10分）设命题p：实数k满足：方程x2y2k171表示焦点在y轴上的椭圆；a命题q，实数k满足：方程（4﹣k）x2+（k﹣2）y2=1不表示双曲线．（1）若命题q为真命题，求k的取值范围；（2）若p是q的必要不充分条件，求实数a的取值范围．19.（12分）已知四棱锥PABCD中，底面ABCD是直角梯形，AD//BC，ABBC，ABAD

15、3，BC6，又PB平面ABCD，且PB6，点E在棱PD上，且DE3PE.（1）求证：BE平面PCD；（2）求二面角APDB的正切值.20.在平面直角坐标系xOy中，过点C(2，0)的直线与抛物线2y＝4x相交于A，B两点，设A(x，1y1)，B(x2，y2).(1)求证：y1y2为定值；(2)是否存在平行于y轴的定直线被以AC为直径的圆截得的弦长为定值？如果存在，求出该直线方程和弦长；如果不存在，说明理由.。3欢迎下载精品文档21.等边三角形ABC的边长为3，点D，E分别是边AB，AC上的点，且满足ADCE1＝＝，如图1.DBEA2将

16、△沿折起到△1的位置，使二面角1－－为直二面角，连接1，1，如图2.ADEDEADEADEBABAC(1)求证：A1D⊥平面BCED；(2)在线段BC上是否存在点P，使直线PA1与平面A1BD所成的角为60°？若存在，求