河北省高考数学同步复习函数6旧人教版.docx

《河北省高考数学同步复习函数6旧人教版.docx》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、同步检测训练一、选择题y=lnW+1的图象关于直线y=x对称,1.(2008全国I)若函数y=f(x—1)的图象与函数-6-则f(x)=()n2x1A.eC.e2x+1B.D.e2x2x+2e-6-答案：B解析：二,函数y=ln>/x+1的反函数为y=e2(x-1),即f(x-1)=e2(x1),/.f(x)=e2x,故选B.2.(2008北京)“函数f(x)(xCR)存在反函数”是“函数f(x)在R上为增函数”的()A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件答案：Bx与y函数一一对应，故存在反函数，必要性成立;f(x)在R上也

2、可能是减函数，解析：若函数f(x)在R上为增函数，则若函数f(x)存在反函数，则x与y一—对应,，充分性不成立，故选B.2x,x>0,3.函数y=i2的反函数是—x2,x<0像，x>0,A.y=12,x<0宗x>0,C.y=21-V^x，x<0答案：C解析：本题考查求分段函数的反函数.B.D.2x,x>0y=-x2,x<0x>0,x=y,xy=2.'2x,x>0,y=ij—lv-x,x<0"2x,x>0,y=-x,x<0当x<0,x=一xy=i2〔-口xx>0故选C.x<04.(2009郑州一测)定义在R上的函数f(x)的反函数为f1(x),且对于任意xCR,都有f

3、(—x)+f(x)=3,则A.0C.2答案：Af(x-1)+f(4-x)=()B.-2D.2x—4解析：由f(—x)+f(x)=3可知函数y=f(x)的图象关于点(0,,因此其反函数y=f1(x)的图象必关于点(3,0)对称，即有f1(x)+f1(3-x)=0,故厂1(x—1)+厂1[3—(x—1)]=0,即f1(x-1)+f1(4-x)=0,选A.-6-AXrt―、…5.已知函数f(x)=的反函数x—a—1lOga(X2—2X)的单调递增区间是()f1(x)的图象的对称中心是-1,1)则函数h(x)=A.(1,)C.(―巴0)答案：CB.(―巴1)D.(2,+8)

4、解析：由已知得.1f(x)=-1-x-(a+1)知，其对称中心是点(a+1,—1),因此，其反函数131[(x)的对称中心是点(一1,a+1),结合题意得a+1=2,a=万.因此函数h(x)的单调递增区间x2-2x>0由3确定，由此解得x<0,即函数h(x)的单调递增区间是(一8,0).故选C.握01一lOg3(x+1),(x>4)11门、八6.设函数f(x)="x-4,、的反函数为f(x),且f[7)=a,则f(a+7)等于2，(x<4)V()A.—2B.—1C.1D.2答案：A解析:当x>4时，f(x)=—log3(x+1)<—log35<0;当xW4时,0

5、(x)=2x%1.又f《尸-6--6-a,因此f(a)=q>0,2a4=q=23,a=1,f(a+7)=f(8)=—log39=—2.故选A.887,已知函数f(x)=ax±3的反函数为f1(x),若函数y=g(x)的图象与函数y=f1(x+1)的图x—1象关于直线y=x对称，且g(3)=

6、,则实数a的值为()A.2B.11C.—1D.2答案：Axx+3解析：由题意得f1(x)=,x+471-y=中的x=-,y=3,代入解得x—a1x+47，f(x+A-'又、(3)=2‘选A.8.(2009湖北八校联考)已知函数f(x)=2(ex+e"2)(x<1)(其中e是自然对

7、数的底数)的反函数为尸仅)，则有()11131113A.f(2)f(2)C.f1(3)f1(2)答案：A12e41解析：••・函数f(x)=«ex+ex-2)=^ex是一个单调递增函数，1(x)在(0,+叼上也end是单调递增函数.-6-e2+1e2+1e2+12ee2一4e+1(e—2)2一32=2e2e•••2

8、)2-42e2e••-2.7

9、)2_

10、5>0e2+132e>r3-20),则g[g(-1)]=答案：1解析：依题意得g(-1)=-1+2=1,g[g(-1)]=g(1)=f1(1),设厂1(1)=t,则有f(t)=1,即e2(t1)=1,t=1,所以g[g(-1)]=1.10.已知y=f(x)在定义域(0,)内存在反函数，