河北省高考数学同步复习平面向量5旧人教版.docx

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1、同步检测训练一、选择题1.在△ABC^,AB=®A=45,C=75；则BC等于（）A.3-3B.2C.2D.3+斓答案：AABBC解析：-~-=—~八得BC=3--J3.故选A.sinCsinA2.（2009•厦门质检）在△ABO43,a、b、c分别为角A、RC的对边，若c•cosB=b•cosC,2心且cosA=.，则sinB等于（）37bVC.士誉D.年答案：D解析：c-cosB=b•cosC,根据正弦定理得sinC-cosB=sinB・cosC,sin（B—C）=0,B=C,2B+A=兀,cos2B=—cos

2、A=-

3、,1-2sin2B=贝UsinB=型，故选D.336RC的对边分别为a,）b,c,3.（2009•汕头一模）已知△ABC勺外接圆半径为R角A、且2Rsin2A-sin2。=（［2a—b）sinB,那么角C的大小为（A.兀C.y兀D.万答案：B解析：2R（sin2A—sin2C）=（，2a—b）sinB,根据正弦定理得a2—c2=h/2a—b）b=*J2at）—b2,cosO当，那么角C的大小为"4",故选B.4.（2009•河南洛阳）在△ABC中，已知/A

4、A.cotAcosB或sinA

5、即彳#△ABC-定是等腰三角形，故应选D.6.（2009•关B州市二测）在△ABC4下列结论正确的个数是（）①A>B?cosAB?sinA>sinB;③A>B?cos2AB?cosAB?a>b?sinA>sinB?cos2A

6、b2）sin（的形状是（）B.直角三角形D.等腰三角形或直角三角形A.等腰三角形C.等腰直角三角形答案：Dsin(A-B)a2—b2斛析：由已知信sin(A+B)=a2+b2=sin(A-B)+sin(A十场a2-b2+a2+b2sin(Ah-B)a2+c2—b2a2定理得22sinAcosB2asinC—a2+b2acosB,整理得(a2—b2)(a2+b2—c2)=0,则a=b或a2+b2=c2,则4ABC用心爱心专心的形状是等腰三角形或直角三角形，故选D.2.（2008•山东胜利一中）在△ABC中，已知sin

7、2B-sin2C-sin2A=43sinAsinC,则角B的大小为（）B.60°D.150°A.30°C.120°答案:解析:由正弦定理得b2-c2-a2=/3ac,a2+c2-b2=--J3ac,cosB=—^7—-=-2ac2B=150°,故选D.二、填空题9.(2007•北京•11)在△ABO43,若tanA=1,C=150°,3BC=1,则

8、AB=答案:,10^2~解析:.tanABsin150一.1010••sinA=嗡.•.ab=詈故填曹10.在^ABC43,角AB、C所对的边分别为a、b、c,若a=

9、1,b="^7,c=J3,贝UB解析：由余弦定理得a2+c2—b21+3—72X1X4一,32.11.（2008•浙江）在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c.若(则―c)cosA=acosC,则答案:解析:(3scosA=.,3T由正弦定理得inB—sinC)cosA=sinAcosC,化简得出sinBcosA=sin(A+C),••-0

10、-AC=3.(1)求△ABC勺面积；(2)若b+c=6,求a的值.A25解：(1)因为cos2=-5",所以cosA=2cos21=1,sinA=?.255又由AB-AC=3,得bccosA=3,所以bc=5.i1.因此Sabc=2bcsinA=2.(2)由⑴知，bc=5.又b+c=6,所以b=5,c=1或b=1,c=5.由余弦定理，得a2=b2+c2—2b