高考数学总复习讲义6：函数图像

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1、世纪金榜圆您梦想www.jb1000.com高三数学总复习讲义——函数图像知识清单：图象变换：①y=f（x）②y=f（x）③y=f（x）④y=f(x)→y=f(

2、x

3、),把ｘ轴上方的图象保留，ｘ轴下方的图象关于ｘ轴对称⑤y=f(x)→y=

4、f(x)

5、把ｙ轴右边的图象保留，然后将ｙ轴右边部分关于ｙ轴对称。（注意：它是一个偶函数）⑥伸缩变换：y=f(x)→y=f(ωx),y=f(x)→y=Af(ωx+φ)具体参照三角函数的图象变换。注:一个重要结论：若f(a－x)＝f(a+x)，则函数y=f(x)的图像关于直线x=a对称；课前预习1、若把函数y=f(x)的图像作平移，

6、可以使图像上的点P(1，0)变换成点Q(2，2)，则函数y=f(x)的图像经此变换后所得图像对应的函数为()A.y=f(x-1)+2B.y=f(x-1)-2C.y=f(x+1)+2D.y=f(x+1)-22、函数y=f(x)的反函数y=f-1(x)的图象与y轴交于点P(0,2)(如图所示)，则方程f(x)=0的根是x=()A.4B.3C.2D.13、设函数y=f(x)的定义域为Ｒ，则函数y=f(x-1)与y=f(1-x)的图象关系为()Ａ、直线y=0对称Ｂ、直线x=0对称Ｃ、直线y=1对称Ｄ、直线x=1对称4、函数的图象，可由的图象经过下述变换得到（）A．向左平移

7、6个单位B．向右平移6个单位C．向左平移3个单位D．向右平移3个单位5、方程（a>0且a≠1）实数解的个数是6、方程f(x,y)=0的曲线过点（2，4），则方程f(2－x,y)=0的曲线必过点典型例题EG1．讨论函数的图象与的图象的关系。EG2．图①是某公共汽车线路收支差额y元与乘客量x的图象.（1）试说明图①上点A、点B以及射线AB上的点的实际意义.（2）由于目前本条线路亏损，公司有关人员提出了两种扭亏为赢的建议，如图②③所示.你能根据图象，说明这两种建议的意义吗？（3）图①、图②中的票价是多少元？图③中的票价是多少元？票价在图中的几何意义是什么?第9页（共9页

8、）数学投稿咨询QQ：1114962912山东世纪金榜书业有限公司世纪金榜圆您梦想www.jb1000.comEG3．（1）若方程有两个不同的实数根，求实数m的范围。（2）求不等式的解；EG4、已知定义在区间上的函数的图像如图所示，对于满足的任意、，给出下列结论：①；②；③．其中正确结论的序号是　　　　　　　．（把所有正确结论的序号都填上）EG5.已知函数，且，的导函数，函数的图象如图所示.则平面区域所围成的面积是A．2B．4C．5D．8EG6．定义运算ab=，则函数f(x)=12的图象是（）。xyo1xyo1xyo1xyo1ABCxDEG7．如图2所示，函数的图象

9、在点P处的切线方程是，则，．EG8．如图所示，液体从一圆锥形漏斗漏入一圆柱形桶中，开始时，漏斗盛满液体，经过3分钟漏完．已知圆柱中液面上升的速度是一个常量，H是圆锥形漏斗中液面下落的距离，则H与下落时间t（分）的函数关系表示的图象只可能是（　）．第9页（共9页）数学投稿咨询QQ：1114962912山东世纪金榜书业有限公司世纪金榜圆您梦想www.jb1000.comA．　　　　　　B．　　　　　　C．　　　　　　　D．EG9．右图是某公交线路收支差额y与乘客量x之间的关系图（收支差额=车票收入+财政补贴-支出费用；假设财政补贴和支出费用与乘客量无关），在这次公交、

10、地铁票价听证会上，有市民代表提出“增加财政补贴，票价实行8折优惠”的建议.则下列四个图像反映了市民代表建议的是（）A．B．C．D．EG10．汽车经过启动、加速行驶、匀速行驶、减速行驶之后停车，若把这一过程中汽车的行驶路程看作时间的函数，其图像可能是（）stOA．stOstOstOB．C．D．EG11．函数的图象是（）yxOyxOyxOyxOA．B．C．D．EG12．已知函数的图象如图所示，则满足的关系是（）OyxA．B．C．D．第9页（共9页）数学投稿咨询QQ：1114962912山东世纪金榜书业有限公司世纪金榜圆您梦想www.jb1000.com2BCAyx1O

11、34561234EG13．（北京13）如图，函数的图象是折线段，其中的坐标分别为，则_________；函数在处的导数_________．实战训练1、已知函数f(x)=x2+2x+1,若存在实数t,当x∈[1,m]时,f(x+t)≤x恒成立,则实数m的最大值为2、客车从甲地以60km/h的速度行驶1小时到达乙地，在乙地停留了半小时，然后以80km/h的速度行驶1小时到达丙地，下列描述客车从甲地出发，经过乙地，最后到达丙地所经过的路程s与时间t之间的关系图象中，正确的是3、函数与在同一直角坐标系下的图象大致是（　　）4、若函数f(x)的反函数为f,则函数f(x-1)

12、与f的图象