江苏省姜堰市蒋垛中学2012-2013学年高二数学作业29.docx

《江苏省姜堰市蒋垛中学2012-2013学年高二数学作业29.docx》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、蒋垛中学2012-2013学年高二数学作业29班级：姓名：1.已知i是虚数单位，则复数i13(1+i)=。2.已知直线l_L平面口，直线m//平面P,则“l_Lm”是“s//P”的条件。3.设函数f(x)=sinx的导函数为f'(x),则f(_)+「(_)=。224.下面使用类比推理正确的是。①“若a3=b3Ma=b”类推出“若a0=b。，则a=b”；②“若(a+b)c=ac十bc”类推出“

2、(ab)c=acbc”；③“若(a+b)c=ac+bc”类推出“a+b=—b—(cw0)”；

3、ccc④“(ab)n=anbn”类推出“(a+b)n=an+bn”。5.已知条件p：A=

4、{xx2+ax+1E0},条件q：B={xx2-3x+2W0},若「q是「p的充分但不必要条件，则实数二a的取值范围是。6.已知函数y=f(x2(xWR)满足f'(x)三f(x),则f()与ef(0)大小关系是.7.已知函数f(x)=ax3+bx2+cx+d(a,b,c,dwR)，且函数f(x)的图象关于原点对称，其图象在x=3处的切线方程为［8x-y-18=0(1)求f(x)的解析式；(2)是否存在区间lm,n］使得函数f(x)的定义域和值域均为［m,n］,若存在，求出这样的一个区间［mn］；若不存在，则说明理由.52x8.设函数f(x)=(x+ax+b)e(xWR).

5、(1)若x=1是函数f(x)的一个极值点，试求出a关于b的关系式(用a表示b),并确定f(x)的单调区间；(2)在(1)的条件下，设a>0,函数g(x)=(a2+14)ex*,若存在G,Jw[0,4]使得fd)—g(J)

6、<1成立，求a的取值范围.52013年高二数学作业29参考答案1.-1+i2.必要不充分3.14.③5.-2

7、r的图象关于原点对称，，f(—x)+f(x)=0恒成立,即2bx2+2d=0b=d=0又f(x)的图象在x=3处的切线方程为8x-y-18=0……2分f'(x)=8h,且f(3)=6^而

8、f(x)=ax3+cxf'(x)=3ax2+c.……3分.［f'⑶=27a+c=8,［f(3)=27a+3c=6,1…口a——一~s-l,、，解得«3故所求的解析式为f(x)=S=_1［J3_(2)解1y—3x—X，得x=0

9、或土而又f'(x)=x2—1,由f'(x)=0］得y=x,x二：1,且当xW［—J6,-1］或xW(1,J6)时，f'(x)>0;8分当xW(—1,1)时f'(x)<0f(x)在［-76,-1］和［1,J6］递增；在［—1,1］上递减。…9分f(x)在［―J6,J6］上的极大值和极小值分别为f(―i)=2f(1)=—2.33而—J6<—2<2<而故存

10、在这小¥的区间［m,n］其中一个区间为［—J6,J6］…传分338.解：(1)f(x)=(2x+a)ex+(x2+ax+b)ex=［x2+(2+a)x+(a+b)］ex1分且x=1

11、是函数f(x)的一个极值点「(1)=02分即e[1+(2+a)+(a+b)]=0,解得b=—3—2a5贝Uf'(x)=ex[x2+(2+a)x+(—3-a)]=ex(x—1)[x+(3+a)]令「(x)=0,得x1=1或x2=-3-a4分x=1是极值点，，—3—a#1,即a#—4，当a>1即a0得xw(4—a,y)或xw(_oo,1)由f'(x)<0得xw(1,与—a)5

12、分当T—a<1即aaY时，由f'(x)A0得xw(1,g)或xw(*,—3—a)由f'(x)<0得x£(-3-a,1)6分综上可知：当a0时，f(x)在区间(0,1)上的单调递减，在区间(1,4)上单调递增，..函数f(x”在区间[0上的最小值为f(1)=—(a+2)e9分又「f(0)=bex=—(2a+3)<0,f(4)=(2a+13)e4a0,・•

13、・函数f(x)在区间[0,4]上的值域是[f(1),f(4)],即[十ar+2,2ee411分又g(x)=(a2+14)ex+在区间[0,4]上是增函数，且它在区间[0,4]上的值域是[(a2+14)e4,(a2+14)e8]12分5••(a2+14)e4—(2a+13)e4=(a2-2a+1)e4=(a-1)2e4>0,=(a-1)2e4<1=(a—1)2<[=1--12