江苏省姜堰市蒋垛中学2012-2013学年高二数学作业28.doc

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1、蒋垛中学2012-2013学年高二数学作业28班级：姓名：1.若复数是虚数单位)是纯虚数，则实数a的值为。2.如果复数的实部和虚部互为相反数，那么实数等于。3.曲线在点处的切线方程为。4.已知某生产厂家的年利润y（单位：万元）与年产量x（单位：万件）的函数关系式为，则使该生产厂家获得最大年利润的年产量为万件。5.设是定义在正整数集上的函数,且满足:“当成立时，总可推出成立”，那么，下列命题总成立的是。①若成立，则成立；②若成立，则当时，均有成立；③若成立，则成立；④若成立，则当时，均有成立。6．已知R上的不间断函数满足：①当时，恒成立；②对任意的都

2、有。又函数满足：对任意的，都有成立，当时，。若关于的不等式对恒成立，则的取值范围。7.设函数（1）若函数在内没有极值点，求的取值范围。（2）若对任意的，不等式上恒成立，求实数的取值范围。48.已知函数，且对任意，有（1）求。（2）已知在区间（0，1）上为单调函数，求实数的取值范围。（3）讨论函数的零点个数？42013年高二数学作业28参考答案1.32.3.4.95.④6.7．解：（1）由题设可知，方程，因为，所以令，解得：，又函数在[-1，1]上没有极值点，所以，解得；（2），又因为，当时，；当时，函数的递增区间为，单调递减区间为；当，又，而又在[

3、-2，2]上恒成立，即即上恒成立。的最小值为-87，。8.解：（1）由，得（2分）（2）所以（4分）依题意，或在（0，1）上恒成立（5分）即或在（0，1）上恒成立4由在（0，1）上恒成立，可知由在（0，1）上恒成立，可知，所以或（8分）（3）令=0，得：=k，令所以令，则，列表如下：（-∞，-1）-1（-1，0）0（0，1）1（1，+∞）+0-0+0-单调递增极大值单调递减极小值1单调递增极大值单调递减所以当时，函数无零点；当1或时，函数有两个零点；当时，函数有三个零点。当时，函数有四个零点。4