江苏省姜堰市蒋垛中学2012-2013学年高二数学作业37.doc

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1、蒋垛中学2012-2013学年高二数学作业37班级：姓名：1.下面几种推理过程是演绎推理的是。①两条直线平行，同旁内角互补，如果∠A与∠B是两条平行直线的同旁内角，则∠A＋∠B＝180°②某校高三(1)班有55人，2班有54人，3班有52人，由此得高三所有班人数超过50人；③由平面三角形的性质，推测空间四边形的性质；④在数列{an}中，a1＝1，an＝(an－1＋)(n≥2)，由此归纳出{an}的通项公式。2.已知函数,则函数的图象在点处的切线方程是。3.定义复数的一种运算：（等式右边为普通运算），若复数z=a+bi且实数a,b满足a+b=3，则z·的最小值为________

2、____.4.已知都是实数，且，则“”是“”的条件。5.已知点在曲线上，为曲线在点处的切线的倾斜角，则的取值范围是。6．已知函数的导数，若在处取到极大值，则实数的取值范围是。7.一列车队以速度行进，每辆车长5m，两车之间的合适间距为（m）。问：车速v为多少时，单位时段内通过的汽车数量最多？48.设函数与的图象分别交直线于点A，B，且曲线在点A处的切线与曲线在点B处的切线的斜率相等。（1）求函数的表达式；（2）当时，求函数的最小值；（3）当时，不等式在上恒成立，求实数的取值范围。42013年高二数学作业37参考答案1.①2.4x–y–8=03.4.必要不充分5.6.（–1,0）

3、7．解：单位时段内通过的汽车数量为，因为≥，“=”成立的条件是，解得：；答：车速为时，单位时段内通过的汽车数量最多。8.解：（1）由，得，…………………………2分由，得．又由题意可得，即，故，或．………………………………4分所以当时，,；当时，，．由于两函数的图象都过点，因此两条切线重合，不合题意，故舍去∴所求的两函数为,……………………6分（2）当时，，得，………………………8分由，得，4故当时，,递减，当时，,递增,所以函数的最小值为．…………………10分（3），,，当时,,，在上为减函数，，…………12分当时，,，在上为增函数，，且．14分要使不等式在上恒成立，当时，为

4、任意实数；当时，，而.所以.………………………………………………16分4