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《【走向高考】2013年高考数学总复习阶段性测试题六北师大版.docx》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、阶段性测试题六(数列)本试卷分第I卷(选择题)和第n卷(非选择题)两部分.满分150分.考试时间120分钟.第1卷(选择题共50分)一、选择题(本大题共10个小题,每小题5分,共50分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1.(2012•洛阳一模)在等比数列{an}中,a20i2=8a2009,则公比q的值为()A.2B.3C.4[答案]A[解析]「a2012=8a2009,3a2012••q=~=8,•-q=2.a2009D.82.(2012•潍坊3月联考)等差数列{an}中,Sn是{an}的前n项和,已知S6=2,4=5,则S15
2、等于(A.15B.30C.45D.60[答案][解析]6ad15d=2设数列{an}的公差为d,则《,9ad36d=51la1=-27解得~「115X144所以Si5=15x(一药)+—2—x27=15.3.(2012•淮南模拟)等比数列{an}中,a5—a1=15,a4—a2=6,且a1>0,贝Ua3等于()1A.3B.21C.4D-4[答案]C[解析]设公比为q,则as—a=a1(q4—1)=15.①3a4—a2=a(q—q)=6.②用心爱心专心10两式相除得里7=5,解得q=2或2.:a4—a2>0,,q=2代入①式得ai=1.a3=4.4.(
3、2012•信阳一模)已知{an}是等差数列,a4=15,&=55,则过点P(3,a,,Q(4,a,)的直线斜率为()A.4C.-4[答案][解析]•••{an}为等差数列,Ss=ada5-2=5a3=55,用心爱心专心10用心爱心专心10a4—a3kpQ==a4—a3=15—11=4.4—35.(2011•天津理)已知{an}为等差数列,其公差为一2,且a7是a3与a9的等比中项,一、》•,一.一一*一•一…,一一S为{an}的刖n项和,nCN,则S。的值为()B.—90A.—110C.90D.110[答案][解析]本题主要考查等比中项、等差数列前n
4、项和.用心爱心专心10用心爱心专心10由条件:22,,,a7=a3•a9即(a1+6d)=(a+2d)(a1+8d)10.•.a1=20,S0=10X20+—2—x(-2)=110.故选D.6.(2012・原创题)已知数列{an}的前n项和是S=an—mawo且aw1),那么使“数列{an}是等比数列”成立的条件是()A.m=1C.me1D.m为任意实数[答案]A[解析]an=Sn-Sn1=(an-m)-(an1-m)=an1(a-1)(n>2).,数列{an}是等比数列的充要条件是an=an1(a-1)满足a,即a1=a-1=S=a-m,即m=1.
5、7.(2012•合肥一模)等比数列{a}的前n项和为S,且4a1,2a2,a3成等差数列,若日用心爱心专心10=1,则&=()B.8D.16A.7C.15[答案]C[解析]不妨设数列{an}的公比为q,则4a1,2a2,a3成等差数列可转化为2(2q)=4+q2,得q=2.1-240=732=15.4.(文)(2012•郑州一模)等差数列{an}的通项公式是an=1-2n,其前n项和为S,则数列{咨}的前11项和为(A.—45B.—50C.—55D.—66用心爱心专心10用心爱心专心10[答案][解析]由等差数列{an}的通项公式得a1=-1,所以其
6、前n项和na1+ann&=2=一-1+1-2n22~n.则产-n.所以数列{霜是首项为-1,公差为一1的等差数列,所以其前11项的和为11X1011X(—1)+—2—X(—1)=—66.(理)(2012•郑州一模)已知数列{an}中,a3=2,1a7=1,若{」^}为等差数列,则anan+1=()A.01B.-2C.3D.2[答案]B[解析]由已知可得1111_1—=3,2是等差数列{亦}的第3项和第7项,其公差112-31d=7—3=24.用心爱心专心10由此可得aii+1a7+1,112卜(11—7)d=2+4X24=3.22431解之得an=2
7、.4.(文)(2011•四川文)数列{an}的前n项和为若a=1,小+1=3S(nw1),则a6=()A.3X44B.3X44+1C.45D.45+1[答案]A[解析]该题考查已知一个数列的前n项和S与an+1的关系,求通项公式an.注意的问题是用an=S—S—1时(n>2)的条件.an+1=3Sn①an=3Sn1②①一②得an+1-an=3Sn-3S.1=3an,即an+1=4an,an+1r,——=4(n>2).当n=2时,&=3&=3,ana2an+1一=3w——=4(n>2)a1an'"・•.an为从第2项起的等比数列,且公比q=4,..a6
8、=a2-q=3,4.(理)(2011•四川理)数列{an}的首项为3,{bn}为等差数列且bn=an+1—a