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《【走向高考】2013年高考数学总复习阶段性测试题六北师大版.docx》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、阶段性测试题六（数列）本试卷分第I卷（选择题）和第n卷（非选择题）两部分.满分150分.考试时间120分钟.第1卷（选择题共50分）一、选择题（本大题共10个小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的）1.（2012•洛阳一模）在等比数列｛an｝中，a20i2=8a2009,则公比q的值为（）A.2B.3C.4［答案］A［解析］「a2012=8a2009,3a2012••q=~=8,•-q=2.a2009D.82.（2012•潍坊3月联考）等差数列｛an｝中，Sn是｛an｝的前n项和，已知S6=2,4=5,则S15
2、等于（A.15B.30C.45D.60［答案］［解析］6ad15d=2设数列｛an｝的公差为d,则《，9ad36d=51la1=-27解得~「115X144所以Si5=15x（一药）+—2—x27=15.3.（2012•淮南模拟）等比数列｛an｝中，a5—a1=15,a4—a2=6,且a1>0,贝Ua3等于（）1A.3B.21C.4D-4［答案］C［解析］设公比为q,则as—a=a1（q4—1）=15.①3a4—a2=a（q—q）=6.②用心爱心专心10两式相除得里7=5,解得q=2或2.:a4—a2>0,，q=2代入①式得ai=1.a3=4.4.（
3、2012•信阳一模）已知｛an｝是等差数列，a4=15,&=55,则过点P（3,a,,Q（4,a，）的直线斜率为（）A.4C.-4［答案］［解析］•••｛an｝为等差数列,Ss=ada5-2=5a3=55,用心爱心专心10用心爱心专心10a4—a3kpQ==a4—a3=15—11=4.4—35.（2011•天津理）已知｛an｝为等差数列，其公差为一2,且a7是a3与a9的等比中项,一、》•,一.一一*一•一…，一一S为｛an｝的刖n项和，nCN,则S。的值为（）B.—90A.—110C.90D.110［答案］［解析］本题主要考查等比中项、等差数列前n
4、项和.用心爱心专心10用心爱心专心10由条件:22,,,a7=a3•a9即(a1+6d)=(a+2d)(a1+8d)10.•.a1=20,S0=10X20+—2—x(-2)=110.故选D.6.（2012・原创题）已知数列｛an｝的前n项和是S=an—mawo且aw1）,那么使“数列｛an｝是等比数列”成立的条件是（）A.m=1C.me1D.m为任意实数［答案］A［解析］an=Sn-Sn1=(an-m)-(an1-m)=an1(a-1)(n>2).，数列｛an｝是等比数列的充要条件是an=an1（a-1）满足a,即a1=a-1=S=a-m,即m=1.
5、7.（2012•合肥一模）等比数列｛a｝的前n项和为S,且4a1,2a2,a3成等差数列，若日用心爱心专心10=1,则&=()B.8D.16A.7C.15［答案］C［解析］不妨设数列｛an｝的公比为q,则4a1,2a2,a3成等差数列可转化为2（2q）=4+q2,得q=2.1-240=732=15.4.（文）（2012•郑州一模）等差数列｛an｝的通项公式是an=1-2n,其前n项和为S,则数列｛咨｝的前11项和为（A.—45B.—50C.—55D.—66用心爱心专心10用心爱心专心10［答案］［解析］由等差数列｛an｝的通项公式得a1=-1,所以其
6、前n项和na1+ann&=2=一-1+1-2n22~n.则产-n.所以数列｛霜是首项为-1,公差为一1的等差数列，所以其前11项的和为11X1011X(—1)+—2—X(—1)=—66.（理）（2012•郑州一模）已知数列｛an｝中，a3=2,1a7=1,若｛」^｝为等差数列，则anan+1=()A.01B.-2C.3D.2［答案］B［解析］由已知可得1111_1—=3,2是等差数列｛亦｝的第3项和第7项,其公差112-31d=7—3=24.用心爱心专心10由此可得aii+1a7+1,112卜(11—7)d=2+4X24=3.22431解之得an=2
7、.4.(文)(2011•四川文)数列｛an｝的前n项和为若a=1,小+1=3S(nw1),则a6=()A.3X44B.3X44+1C.45D.45+1［答案］A［解析］该题考查已知一个数列的前n项和S与an+1的关系，求通项公式an.注意的问题是用an=S—S—1时(n>2)的条件.an+1=3Sn①an=3Sn1②①一②得an+1-an=3Sn-3S.1=3an,即an+1=4an,an+1r,——=4(n>2).当n=2时，&=3&=3,ana2an+1一=3w——=4(n>2)a1an'"・•.an为从第2项起的等比数列，且公比q=4,..a6
8、=a2-q=3,4.（理）（2011•四川理）数列｛an｝的首项为3,｛bn｝为等差数列且bn=an+1—a
