【走向高考】2013年高考数学总复习 阶段性测试题一 北师大版.doc

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1、阶段性测试题一(集合与常用逻辑用语)本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分．满分150分．考试时间120分钟．第Ⅰ卷(选择题　共50分)一、选择题(本大题共10个小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．(2012·郑州模拟)设集合U＝{1,2,3,4}，M＝{1,2,3}，N＝{2,3,4}，则∁U(M∩N)＝(　　)A．{1,2}　　　　　　　　　B．{2,3}C．{2,4}D．{1,4}[答案]　D[解析]　本题主要考查了集合的交集、补集运算．∵M＝{1,2,3}，N＝{2,3,4}，∴M∩N＝{2,3}，又∵U＝{1,2,3,4}

2、，∴∁U(M∩N)＝{1,4}．2．(2012·安庆一模)已知全集U＝Z，集合A＝{x

3、x2＝x}，B＝{－1,0,1,2}，则图中的阴影部分所表示的集合等于(　　)A．{－1,2}B．{－1,0}C．{0,1}D．{1,2}[答案]　A[解析]　依题意知A＝{0,1}，(∁UA)∩B表示全集U中不在集合A中，但在集合B中的所有元素，故图中的阴影部分所表示的集合等于{－1,2}，选A.3．(2012·长治模拟)下列命题中为真命题的是(　　)A．命题“若x>y，则x>

4、y

5、”的逆命题B．命题“x>1，则x2>1”的否命题8用心爱心专心C．命题“若x＝1，则x2＋x－2＝0”的否命题D．命题“若

6、x2>x，则x>1”的逆否命题[答案]　A[解析]　A命题“若x>y，则x>

7、y

8、”的逆命题是“若x>

9、y

10、则x>y”，不论y是正数、负数、0都成立，所以选A.4．(2011·新课标文)已知集合M＝{0,1,2,3,4}，N＝{1,3,5}，P＝M∩N，则P的子集共有(　　)A．2个B．4个C．6个D．8个[答案]　B[解析]　本题考查了集合运算、子集等，含有n个元素的集合的所有子集个数是2n.∵M＝{0,1,2,3,4}，N＝{1,3,5}，∴M∩N＝{1,3}，所以P的子集个数为22＝4个．5．(2012·玉山一模)已知命题p：所有有理数都是实数，命题q：正数的对数都是负数，则下列命题中

11、为真命题的是(　　)A．(綈p)∨qB．p∧qC．(綈p)∨(綈q)D．(綈p)∧(綈q)[答案]　C[解析]　由题意可知p为真命题，q为假命题，∴綈p为假命题，綈q为真命题，∴(綈p)∨(綈q)为真命题．6．(2012·广州模拟)设A、B、I均为非空集合，且满足A⊆B⊆I，则下列各式中错误的是(　　)A．(∁IA)∪B＝IB．(∁IA)∪(∁IB)＝IC．A∩(∁IB)＝∅D．(∁IA)∩(∁IB)＝∁IB[答案]　B[解析]　法一：∵A、B、I满足A⊆B⊆I，先画出Venn图，8用心爱心专心如图所示，根据Venn图可判断出A、C、D都是正确的．法二：设非空集合A、B、I分别为A＝{1}，

12、B＝{1,2}，I＝{1,2,3}，且满足A⊆B⊆I.根据设出的三个特殊的集合A、B、I可判断出A、C、D都是正确的．7．(2012·潍坊一模)已知集合A为数集，则“A∩{0,1}＝{0}”是“A＝{0}”的(　　)A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件[答案]　B[解析]　∵“A∩{0,1}＝{0}”得不出“A＝{0}”，而“A＝{0}”能得出“A∩{0,1}＝{0}”∴“A∩{0,1}＝{0}”是“A＝{0}”的必要不充分条件．8．(2011·安徽理)命题“所有能被2整除的整数都是偶数”的否定是(　　)A．所有不能被2整除的整数都是偶数B．所有能被2整除

13、的整数都不是偶数C．存在一个不能被2整除的整数都是偶数D．存在一个能被2整除的整数不是偶数[答案]　D[解析]　由于全称命题的否定是特称命题，本题“所有能被2整除的整数都偶数”是全称命题，其否定为特称命题“存在一个能被2整除的整数不是偶数”．[点评]　本题考查了全称命题和特称命题的关系，属低档题．全称命题和特称命题是课改后新加内容，是高考的热点，但每年的考查难度往往不大．9．(2012·洛阳第一次调研)已知全集U为实数集R，集合M＝{x

14、<0}，N＝{x

15、

16、x

17、≤1}，则下图阴影部分表示的集合是(　　)8用心爱心专心A．[－1,1]B．(－3,1]C．(－∞，－3)∪[－1，＋∞)D．(－3

18、，－1)[答案]　D[解析]　∵M＝{x

19、<0}＝{x

20、－3

21、

22、x

23、≤1}＝{x

24、－1≤x≤1}，∴阴影部分表示的集合为M∩(∁UN)＝{x

25、－3