【走向高考】2013年高考数学总复习 阶段性测试题九 北师大版.doc

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1、阶段性测试题九(平面解析几何)本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分．满分150分．考试时间120分钟．第Ⅰ卷(选择题　共50分)一、选择题(本大题共10个小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．(文)(2012·潍坊模拟)若直线x－2y＋5＝0与直线2x＋my－6＝0互相垂直，则实数m的值为(　　)A．1　　　　　　　　　　　B．－1C．1或－1D．－4[答案]　A[解析]　∵两直线x－2y＋5＝0与2x＋my－6＝0互相垂直．∴1×2＋(－2)m＝0即m＝1.(理)(2012·潍坊模拟)已知两直线l1：x＋m2

2、y＋6＝0，l2：(m－2)x＋3my＋2m＝0，若l1∥l2，则实数m的值为(　　)A．0或3B．－1或3C．0或－1或3D．0或－1[答案]　D[解析]　(1)当m＝0时，l1：x＋6＝0，l2：x＝0，l1∥l2；(2)当m≠0时，l1：y＝－x－，l2：y＝x－，由－＝且－≠－，∴m＝－1.故所求实数m的值为0或－1.2．(文)(2012·陕西师大第一次模拟)过点P(1,2)的直线l平分圆C：x2＋y2＋4x＋6y＋1＝0的周长，则直线l的斜率为(　　)A.B．1C.D.[答案]　A[解析]　圆的方程可化为(x＋2)2＋(y＋3)2＝12因为l平分圆C的周长，所

3、以l过圆C18用心爱心专心的圆心(－2，－3)，又l过P(1,2)，所以kl＝＝，故选A.(理)(2012·商丘一模)若点P(1,1)为圆(x－3)2＋y2＝9的弦MN的中点，则弦MN所在直线方程为(　　)A．2x＋y－3＝0B．x－2y＋1＝0C．x＋2y－3＝0D．2x－y－1＝0[答案]　D[解析]　圆心C(3,0)，kCP＝－，由kCP·kMN＝－1，得kMN＝2，所以MN所在直线方程是2x－y－1＝0.故选D.3．(2012·温州模拟)若双曲线－y2＝1的一个焦点为(2,0)，则它的离心率为(　　)A.B.C.D．2[答案]　C[解析]　由题意知a2＋1＝4，

4、∴a＝，∴e＝＝＝.4．(2012·西宁一模)已知点A(1,0)，直线l：y＝2x－4，点R是直线l上的一点，若＝，则点P的轨迹方程为(　　)A．y＝－2xB．y＝2xC．y＝2x－8D．y＝2x＋4[答案]　B[解析]　设点P(x，y)，R(x1，y1)，∵＝，∴(1－x1，－y1)＝(x－1，y)，∴即又点R在直线l上，∴－y＝2(2－x)－4，即2x－y＝0为所求．5．(2012·咸阳调研)若椭圆＋＝1(a>b>0)的离心率为，则双曲线－＝1的离心率为(　　)18用心爱心专心A.B.C.D.[答案]　B[解析]　因为椭圆离心率e＝，即＝，也即＝，所以＝，则1＋＝，

5、即＝，双曲线离心率e′＝＝，故选B.6．(文)(2011·北京文)已知点A(0,2)，B(2,0)．若点C在函数y＝x2的图像上，则使得△ABC的面积为2的点C的个数为(　　)A．4B．3C．2D．1[答案]　A[解析]　设C(t，t2)，由A(0,2)，B(2,0)易求得直线AB的方程为y＝－x＋2.∴点C到直线AB的距离d＝.又∵

6、AB

7、＝2，∴S△ABC＝×

8、AB

9、·d＝

10、t2＋t－2

11、.令

12、t2＋t－2

13、＝2得t2＋t－2＝±2，∴t2＋t＝0或t2＋t－4＝0，符合题意的t值有4个，故满足题意的点C有4个．(理)(2011·江西理)若曲线C1：x2＋y2－2x

14、＝0与曲线C2：y(y－mx－m)＝0有四个不同的交点，则实数m的取值范围是(　　)A.(－，)B.(－，0)∪(0,)C.[－，]D．(－∞，－)∪(，＋∞)[答案]　B[解析]　C1：(x－1)2＋y2＝1.C2：y＝0或y＝mx＋m＝m(x＋1)．18用心爱心专心当m＝0时，C2：y＝0，此时C1与C2显然只有两个交点；当m≠0时，要满足题意，需圆(x－1)2＋y2＝1与直线y＝m(x＋1)有两交点，当圆与直线相切时，m＝±.即直线处于两切线之间时满足题意，则－

15、为F1、F2，点P在椭圆上．若P、F1、F2是一个直角三角形的三个顶点，则点P到x轴的距离为(　　)A.B．3C.D.[答案]　D[解析]　设椭圆短轴的一个端点为M.由于a＝4，b＝3，∴c＝

16、y

17、＝.即P到x的距离为.18用心爱心专心8．(2012·厦门模拟)若椭圆＋＝1(a>b>0)的左、右焦点分别为F1，F2，抛物线y2＝2bx的焦点为F.若＝3，则此椭圆的离心率为(　　)A.B.C.D.[答案]　B[解析]　∵F，F1(－c