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时间:2018-07-15
《走向高考--2015高考一轮总复习人教a版数学阶段性测试题九》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在行业资料-天天文库。
1、阶段性测试题九(立体几何)本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分。满分150分。考试时间120分钟。第Ⅰ卷(选择题 共60分)一、选择题(本大题共12个小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.)1.(2014·抚顺二中期中)已知a,b,c是三条不同的直线,α,β,γ是三个不同的平面,下述命题中真命题的是( )A.若a⊥c,b⊥c,则a∥b或a⊥bB.若α⊥β,β⊥γ,则α∥βC.若a⊂α,b⊂β,c⊂β,a⊥b,a⊥c,则α⊥βD.若a⊥α,b⊂β,a∥b,则α⊥β[答案
2、] D[解析] 由a⊥c,b⊥c知,a与b可平行可相交,也可异面,故A错;由直棱柱相邻两个侧面与底面都垂直知B错;当α∩β=l,a⊥l,b∥c∥l时,可满足C的条件,故C错;∵a∥b,a⊥α,∴b⊥α,又b⊂β,∴α⊥β,∴D正确.2.(2014·康杰中学、临汾一中、忻州一中、长治二中四校联考)已知不重合的两条直线l,m和不重合的两个平面α,β,下列命题正确的是( )A.l∥m,l∥β,则m∥βB.α∩β=m,l⊂α,则l∥βC.α⊥β,l⊥α,则l∥βD.l⊥m,m⊥β,l⊥α,则α⊥β[答案] D[解析] l⊄β,l∥
3、m,m⊂β时,l∥β,故A错;α∩β=m,当l⊂α且l∥m时,l∥β,当l与m相交时,l与β相交,故B错;α⊥β,当l⊂β,l与α和β的交线垂直,l⊥α时,但l∥β不成立,故C错;∵l⊥m,l⊥α,∴m⊂α或m∥α,又m⊥β,∴α⊥β,故D正确.3.(2014·山东省博兴二中质检)某四面体的三视图如图所示,该四面体四个面的面积值最大的是( )A.8 B.6C.8D.10[答案] D[解析] 由三视图知,该几何体直观图如图,其中△ABC为以B为直角的直角三角形,AB=4,BC=3,高PA=4,∴S△ABC=
4、×4×3=6,S△PAB=×4×4=8,S△PBC=PB·BC=×4×3=6,S△PAC=AC·PA=×5×4=10,故选D.4.(2014·河南淇县一中模拟)将正方体(如图(a)所示)截去两个三棱锥,得到图(b)所示的几何体,则该几何体的侧视图为( )[答案] B[解析] 在侧视图中,D1的射影为C1,A的射影为B,D的射影为C,AD1的射影BC1为实线(右下到左上),B1C为虚线,故选B.5.(文)(2014·浙北名校联盟联考)一个几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为( )A.4B.8C.4D.8[答案] B[
5、解析] 作出几何体的直观图如图,这是一个三棱锥P-ABC,其中P在底面射影为D点,PD=2,AD=3,CD=1,E为AC的中点,BE⊥AC,BE=2,故几何体的体积V=S△ABC·PD=×(·AC·BE)·PD=8,故选B.(理)(2014·康杰中学、临汾一中、忻州一中、长治二中四校联考)一个几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为( )A.1 B.2 C.3 D.4[答案] A[解析] 由三视图知,该几何体是一个三棱锥P-ABC,其中底面△ABC为直角三角形,∠A为直角,顶点P到A,C的距离相等,P点
6、在底面的射影D,满足AC∥BD,且BD=AC=1,PD=3,画出其直观图如图所示,其体积V=S△ABC·PD=×(×2×1)×3=1.6.(2014·辽宁师大附中期中)已知一个几何体的三视图如图所示,则该几何体的表面积为( )A.24+6πB.24+4πC.28+6πD.28+4π[答案] A[解析] 由三视图知,该几何体为组合体,其上部为半球,半球的直径为2,下部为长方体,长、宽、高为2,2,3,其表面积为2×4×3+×4π·()2+π·()2=24+6π,故选A.7.(2014·高州四中质量监测)已知某几何体的三视图如
7、图所示,其中正视图中半圆的直径为2,则该几何体的体积为( )A.24-B.24-C.24-πD.24-π[答案] C[解析] 由三视图知,该几何体是由长、宽、高分别为3、4、2的长方体内挖去一个底半径为1,高为3的半圆柱后剩余部分,其体积V=3×4×2-(π×12×3)=24-π.8.(2014·山西曲沃中学期中)已知球的直径SC=4,A,B是该球球面上的两点,AB=2.∠ASC=∠BSC=45°,则棱锥S-ABC的体积为( )A.B.C.D.[答案] C[解析] 设球心为O,△ABO所在平面截球O得截面如图,∵OA=O
8、B=AB=OS=OC=2,∠ASC=∠BSC=45°,∴SC⊥平面ABO,VS-ABC=VS-ABO+VC-ABO=2VS-ABO=2××(×22)×2=,故选C.9.(文)(2014·陕西工大附中四模)如下图,某几何体的主视图与左视图都是边长为1的正方形,且体积为,则该几何体的俯视图可以
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