走向高考--2015高考一轮总复习人教a版数学阶段性测试题九

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1、阶段性测试题九(立体几何)本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分。满分150分。考试时间120分钟。第Ⅰ卷(选择题　共60分)一、选择题(本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．)1．(2014·抚顺二中期中)已知a，b，c是三条不同的直线，α，β，γ是三个不同的平面，下述命题中真命题的是(　　)A．若a⊥c，b⊥c，则a∥b或a⊥bB．若α⊥β，β⊥γ，则α∥βC．若a⊂α，b⊂β，c⊂β，a⊥b，a⊥c，则α⊥βD．若a⊥α，b⊂β，a∥b，则α⊥β[答案]　D[解析]　

2、由a⊥c，b⊥c知，a与b可平行可相交，也可异面，故A错；由直棱柱相邻两个侧面与底面都垂直知B错；当α∩β＝l，a⊥l，b∥c∥l时，可满足C的条件，故C错；∵a∥b，a⊥α，∴b⊥α，又b⊂β，∴α⊥β，∴D正确．2．(2014·康杰中学、临汾一中、忻州一中、长治二中四校联考)已知不重合的两条直线l，m和不重合的两个平面α，β，下列命题正确的是(　　)A．l∥m，l∥β，则m∥βB．α∩β＝m，l⊂α，则l∥βC．α⊥β，l⊥α，则l∥βD．l⊥m，m⊥β，l⊥α，则α⊥β[答案]　D[解析]　l⊄β，l∥m，m⊂β时，l∥β，故A错；α

3、∩β＝m，当l⊂α且l∥m时，l∥β，当l与m相交时，l与β相交，故B错；α⊥β，当l⊂β，l与α和β的交线垂直，l⊥α时，但l∥β不成立，故C错；∵l⊥m，l⊥α，∴m⊂α或m∥α，又m⊥β，∴α⊥β，故D正确．3．(2014·山东省博兴二中质检)某四面体的三视图如图所示，该四面体四个面的面积值最大的是(　　)A．8　　　　　　　　　　B．6C．8D．10[答案]　D[解析]　由三视图知，该几何体直观图如图，其中△ABC为以B为直角的直角三角形，AB＝4，BC＝3，高PA＝4，∴S△ABC＝×4×3＝6，S△PAB＝×4×4＝8，S△PB

4、C＝PB·BC＝×4×3＝6，S△PAC＝AC·PA＝×5×4＝10，故选D.4．(2014·河南淇县一中模拟)将正方体(如图(a)所示)截去两个三棱锥，得到图(b)所示的几何体，则该几何体的侧视图为(　　)[答案]　B[解析]　在侧视图中，D1的射影为C1，A的射影为B，D的射影为C，AD1的射影BC1为实线(右下到左上)，B1C为虚线，故选B.5．(文)(2014·浙北名校联盟联考)一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为(　　)A．4B．8C．4D．8[答案]　B[解析]　作出几何体的直观图如图，这是一个三棱锥P－ABC，其中P

5、在底面射影为D点，PD＝2，AD＝3，CD＝1，E为AC的中点，BE⊥AC，BE＝2，故几何体的体积V＝S△ABC·PD＝×(·AC·BE)·PD＝8，故选B.(理)(2014·康杰中学、临汾一中、忻州一中、长治二中四校联考)一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为(　　)A．1　　　　B．2　　　　C．3　　　　D．4[答案]　A[解析]　由三视图知，该几何体是一个三棱锥P－ABC，其中底面△ABC为直角三角形，∠A为直角，顶点P到A，C的距离相等，P点在底面的射影D，满足AC∥BD，且BD＝AC＝1，PD＝3，画出其直观图如图所示

6、，其体积V＝S△ABC·PD＝×(×2×1)×3＝1.6．(2014·辽宁师大附中期中)已知一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为(　　)A．24＋6πB．24＋4πC．28＋6πD．28＋4π[答案]　A[解析]　由三视图知，该几何体为组合体，其上部为半球，半球的直径为2，下部为长方体，长、宽、高为2,2,3，其表面积为2×4×3＋×4π·()2＋π·()2＝24＋6π，故选A.7．(2014·高州四中质量监测)已知某几何体的三视图如图所示，其中正视图中半圆的直径为2，则该几何体的体积为(　　)A．24－B．24－C．24－πD

7、．24－π[答案]　C[解析]　由三视图知，该几何体是由长、宽、高分别为3、4、2的长方体内挖去一个底半径为1，高为3的半圆柱后剩余部分，其体积V＝3×4×2－(π×12×3)＝24－π.8．(2014·山西曲沃中学期中)已知球的直径SC＝4，A，B是该球球面上的两点，AB＝2.∠ASC＝∠BSC＝45°，则棱锥S－ABC的体积为(　　)A.B.C.D.[答案]　C[解析]　设球心为O，△ABO所在平面截球O得截面如图，∵OA＝OB＝AB＝OS＝OC＝2，∠ASC＝∠BSC＝45°，∴SC⊥平面ABO，VS－ABC＝VS－ABO＋VC－AB

8、O＝2VS－ABO＝2××(×22)×2＝，故选C.9．(文)(2014·陕西工大附中四模)如下图，某几何体的主视图与左视图都是边长为1的正方形，且体积为，则该几何体的俯视图可以