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《【走向高考】2013年高考数学总复习 阶段性测试题二 北师大版.doc》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、阶段性测试题二(函数与基本初等函数)本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分.满分150分.考试时间120分钟.第Ⅰ卷(选择题 共50分)一、选择题(本大题共10个小题,每小题5分,共50分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1.已知loga2=m,loga3=n,则a2m+n的值为( )A.6 B.18C.12D.7[答案] C[解析] 方法一:由对数的定义知am=2,an=3,∴a2m+n=(am)2·an=22×3=12.方法二:a2m+n=a=a=a=12.2.(2012
2、·西安模拟)下列函数f(x)中,满足“对任意x1,x2∈(-∞,0),当x13、为f(x)的定义域为[0,2],所以对g(x)有,故x∈(0,1).4.(2011·重庆文)设a=log,b=log,c=log3,则a、b、c的大小关系是( )A.alog>log,即a>b>c.[点评] 本题考查了对数式的运算性质及对数函数f(x)=logax(04、数f(x)=,则f的值是( )A.9B.C.-9D.-[答案] B[解析] f=f=f(-2)=3-2=.6.(2012·沈阳一模)若函数f(x)=(a2-2a-3)x2+(a-3)x+1的定义域和值域都为R,则a的取值范围是( )A.a=-1或3B.a=-1C.a>3或a<-1D.-15、坊模拟)已知函数f(x)=则不等式f(x)≥x2的解集为( )A.[-1,1]B.[-2,2]C.[-2,1]D.[-1,2][答案] A[解析] 当x≤0时,f(x)≥x2可变为x+2≥x2.即,∴-1≤x≤0.当x>0时,f(x)≥x2可变为-x+2≥x2,即∴06、-1≤x≤1}.8.函数f(x)对于任意实数x满足条件f(x+2)=,若f(1)=-5,则f[f(5)]=( )A.-5B.-C.D.5[答案] B[解析] 显然由f(x+2)=⇒f(x+4)=f(x),7、说明函数的周期为4,f[f(5)]=f[f(1)]=f(-5)=f(-1)=f(3)=f(1+2)==-.9.(2012·温州调研)已知函数f1(x)=ax,f2(x)=xa,f3(x)=logax(其中a>0,且a≠1)在同一坐标系中画出其中两个函数在第一象限的图像,其中正确的是( )[答案] B[解析] 从选项A可看出两图像应为f1(x)=ax与f2(x)=xa,由f1(x)的图像知a>1,由f2(x)图像知a<0,∴A不正确;对于选项B,图像应为f2(x)=xa与f3(x)=logax,9用心爱心专心由f2(x)的8、图像知a>1,由f3(x)的图像知a>1,可能正确.对于选项C,表示f1(x)=ax与f3(x)=logax的图像,由f1(x)知a>1,由f3(x)知01,由f1(x)的图像知09、f(an)-201210、取得最小值的n的值是( )A.111、00B.110C.11D.10[答案] B[解析] 分析12、f(an)-201213、的含义,估算2x+lnx与2012最接近的整数.注意到210=1024,211=2048>2012,∵ln11∈(2,3),∴x=11时,2x+lnx与2012最接近,于是,0.1n=11,∴n=110.第Ⅱ卷(非选择题 共
3、为f(x)的定义域为[0,2],所以对g(x)有,故x∈(0,1).4.(2011·重庆文)设a=log,b=log,c=log3,则a、b、c的大小关系是( )A.alog>log,即a>b>c.[点评] 本题考查了对数式的运算性质及对数函数f(x)=logax(04、数f(x)=,则f的值是( )A.9B.C.-9D.-[答案] B[解析] f=f=f(-2)=3-2=.6.(2012·沈阳一模)若函数f(x)=(a2-2a-3)x2+(a-3)x+1的定义域和值域都为R,则a的取值范围是( )A.a=-1或3B.a=-1C.a>3或a<-1D.-15、坊模拟)已知函数f(x)=则不等式f(x)≥x2的解集为( )A.[-1,1]B.[-2,2]C.[-2,1]D.[-1,2][答案] A[解析] 当x≤0时,f(x)≥x2可变为x+2≥x2.即,∴-1≤x≤0.当x>0时,f(x)≥x2可变为-x+2≥x2,即∴06、-1≤x≤1}.8.函数f(x)对于任意实数x满足条件f(x+2)=,若f(1)=-5,则f[f(5)]=( )A.-5B.-C.D.5[答案] B[解析] 显然由f(x+2)=⇒f(x+4)=f(x),7、说明函数的周期为4,f[f(5)]=f[f(1)]=f(-5)=f(-1)=f(3)=f(1+2)==-.9.(2012·温州调研)已知函数f1(x)=ax,f2(x)=xa,f3(x)=logax(其中a>0,且a≠1)在同一坐标系中画出其中两个函数在第一象限的图像,其中正确的是( )[答案] B[解析] 从选项A可看出两图像应为f1(x)=ax与f2(x)=xa,由f1(x)的图像知a>1,由f2(x)图像知a<0,∴A不正确;对于选项B,图像应为f2(x)=xa与f3(x)=logax,9用心爱心专心由f2(x)的8、图像知a>1,由f3(x)的图像知a>1,可能正确.对于选项C,表示f1(x)=ax与f3(x)=logax的图像,由f1(x)知a>1,由f3(x)知01,由f1(x)的图像知09、f(an)-201210、取得最小值的n的值是( )A.111、00B.110C.11D.10[答案] B[解析] 分析12、f(an)-201213、的含义,估算2x+lnx与2012最接近的整数.注意到210=1024,211=2048>2012,∵ln11∈(2,3),∴x=11时,2x+lnx与2012最接近,于是,0.1n=11,∴n=110.第Ⅱ卷(非选择题 共
4、数f(x)=,则f的值是( )A.9B.C.-9D.-[答案] B[解析] f=f=f(-2)=3-2=.6.(2012·沈阳一模)若函数f(x)=(a2-2a-3)x2+(a-3)x+1的定义域和值域都为R,则a的取值范围是( )A.a=-1或3B.a=-1C.a>3或a<-1D.-15、坊模拟)已知函数f(x)=则不等式f(x)≥x2的解集为( )A.[-1,1]B.[-2,2]C.[-2,1]D.[-1,2][答案] A[解析] 当x≤0时,f(x)≥x2可变为x+2≥x2.即,∴-1≤x≤0.当x>0时,f(x)≥x2可变为-x+2≥x2,即∴06、-1≤x≤1}.8.函数f(x)对于任意实数x满足条件f(x+2)=,若f(1)=-5,则f[f(5)]=( )A.-5B.-C.D.5[答案] B[解析] 显然由f(x+2)=⇒f(x+4)=f(x),7、说明函数的周期为4,f[f(5)]=f[f(1)]=f(-5)=f(-1)=f(3)=f(1+2)==-.9.(2012·温州调研)已知函数f1(x)=ax,f2(x)=xa,f3(x)=logax(其中a>0,且a≠1)在同一坐标系中画出其中两个函数在第一象限的图像,其中正确的是( )[答案] B[解析] 从选项A可看出两图像应为f1(x)=ax与f2(x)=xa,由f1(x)的图像知a>1,由f2(x)图像知a<0,∴A不正确;对于选项B,图像应为f2(x)=xa与f3(x)=logax,9用心爱心专心由f2(x)的8、图像知a>1,由f3(x)的图像知a>1,可能正确.对于选项C,表示f1(x)=ax与f3(x)=logax的图像,由f1(x)知a>1,由f3(x)知01,由f1(x)的图像知09、f(an)-201210、取得最小值的n的值是( )A.111、00B.110C.11D.10[答案] B[解析] 分析12、f(an)-201213、的含义,估算2x+lnx与2012最接近的整数.注意到210=1024,211=2048>2012,∵ln11∈(2,3),∴x=11时,2x+lnx与2012最接近,于是,0.1n=11,∴n=110.第Ⅱ卷(非选择题 共
5、坊模拟)已知函数f(x)=则不等式f(x)≥x2的解集为( )A.[-1,1]B.[-2,2]C.[-2,1]D.[-1,2][答案] A[解析] 当x≤0时,f(x)≥x2可变为x+2≥x2.即,∴-1≤x≤0.当x>0时,f(x)≥x2可变为-x+2≥x2,即∴06、-1≤x≤1}.8.函数f(x)对于任意实数x满足条件f(x+2)=,若f(1)=-5,则f[f(5)]=( )A.-5B.-C.D.5[答案] B[解析] 显然由f(x+2)=⇒f(x+4)=f(x),7、说明函数的周期为4,f[f(5)]=f[f(1)]=f(-5)=f(-1)=f(3)=f(1+2)==-.9.(2012·温州调研)已知函数f1(x)=ax,f2(x)=xa,f3(x)=logax(其中a>0,且a≠1)在同一坐标系中画出其中两个函数在第一象限的图像,其中正确的是( )[答案] B[解析] 从选项A可看出两图像应为f1(x)=ax与f2(x)=xa,由f1(x)的图像知a>1,由f2(x)图像知a<0,∴A不正确;对于选项B,图像应为f2(x)=xa与f3(x)=logax,9用心爱心专心由f2(x)的8、图像知a>1,由f3(x)的图像知a>1,可能正确.对于选项C,表示f1(x)=ax与f3(x)=logax的图像,由f1(x)知a>1,由f3(x)知01,由f1(x)的图像知09、f(an)-201210、取得最小值的n的值是( )A.111、00B.110C.11D.10[答案] B[解析] 分析12、f(an)-201213、的含义,估算2x+lnx与2012最接近的整数.注意到210=1024,211=2048>2012,∵ln11∈(2,3),∴x=11时,2x+lnx与2012最接近,于是,0.1n=11,∴n=110.第Ⅱ卷(非选择题 共
6、-1≤x≤1}.8.函数f(x)对于任意实数x满足条件f(x+2)=,若f(1)=-5,则f[f(5)]=( )A.-5B.-C.D.5[答案] B[解析] 显然由f(x+2)=⇒f(x+4)=f(x),
7、说明函数的周期为4,f[f(5)]=f[f(1)]=f(-5)=f(-1)=f(3)=f(1+2)==-.9.(2012·温州调研)已知函数f1(x)=ax,f2(x)=xa,f3(x)=logax(其中a>0,且a≠1)在同一坐标系中画出其中两个函数在第一象限的图像,其中正确的是( )[答案] B[解析] 从选项A可看出两图像应为f1(x)=ax与f2(x)=xa,由f1(x)的图像知a>1,由f2(x)图像知a<0,∴A不正确;对于选项B,图像应为f2(x)=xa与f3(x)=logax,9用心爱心专心由f2(x)的
8、图像知a>1,由f3(x)的图像知a>1,可能正确.对于选项C,表示f1(x)=ax与f3(x)=logax的图像,由f1(x)知a>1,由f3(x)知01,由f1(x)的图像知09、f(an)-201210、取得最小值的n的值是( )A.111、00B.110C.11D.10[答案] B[解析] 分析12、f(an)-201213、的含义,估算2x+lnx与2012最接近的整数.注意到210=1024,211=2048>2012,∵ln11∈(2,3),∴x=11时,2x+lnx与2012最接近,于是,0.1n=11,∴n=110.第Ⅱ卷(非选择题 共
9、f(an)-2012
10、取得最小值的n的值是( )A.1
11、00B.110C.11D.10[答案] B[解析] 分析
12、f(an)-2012
13、的含义,估算2x+lnx与2012最接近的整数.注意到210=1024,211=2048>2012,∵ln11∈(2,3),∴x=11时,2x+lnx与2012最接近,于是,0.1n=11,∴n=110.第Ⅱ卷(非选择题 共
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