10、1<
11、x<2}．(理)(2014·福建省闽侯二中、永泰二中、连江侨中、长乐二中联考)已知全集U＝R，集合M＝{x
12、x2－x＝0}，N＝{x
13、x＝2n＋1，n∈Z}，则M∩N为( )A．{0}B．{1}C．{0,1}D．∅[答案] B[解析] ∵M＝{x
14、x2－x＝0}＝{0,1}，N＝{x
15、x＝2n＋1，n∈Z}中的元素是奇数，∴M∩N＝{1}，选B.2．(2014·威海期中)已知集合A＝{－1,1}，B＝{m
16、m＝x＋y，x∈A，y∈A}，则集合B等于( )A．{－2,2}B．{－2,0,2}C．{－2,0}D．{0}[答案] B[解析] ∵x∈A，y∈A，A＝{－1
17、,1}，m＝x＋y，∴m的取值为－2,0,2，即B＝{－2,0,2}，故选B.3．(2014·山西曲沃中学期中)集合A＝{x
18、(x－1)(x＋2)≤0}，B＝{x
19、x<0}，则A∪B＝( )A．(－∞，0]B．(－∞，1]C．[1,2]D．[1，＋∞)[答案] B[解析] ∵A＝{x
20、－2≤x≤1}，B＝{x
21、x<0}，∴A∪B＝{x
22、x≤1}，故选B.4．(文)(2014·山东省德州市期中)若U＝{1,2,3,4,5,6}，M＝{1,2,4}，N＝{2,3,6}，则∁U(M∪N)＝( )A．{1,2,3}B．{5}C．{1,3,4}D．{2}[答案] B[解析]
23、 ∵U＝{1,2,3,4,5,6}，M∪N＝{1,2,3,4,6}，∴∁U(M∩N)＝{5}．(理)(2014·文登市期中)已知集合A＝{x
24、log4x<1}，B＝{x
25、x≥2}，则A∩(∁RB)＝( )A．(－∞，2)B．(0,2)C．(－∞，2]D．[2,4)[答案] B[解析] ∵A＝{x
26、log4x<1}＝{x
27、028、x≥2}，∴∁RB＝{x
29、x<2}，所以A∩∁RB＝(0,2)，故选B.5．(文)(2014·福州市八县联考)命题“有些实数的绝对值是正数”的否定是( )A．∀x∈R，
30、x
31、>0B．∃x0∈R，
32、x0
33、>0C．∀x∈R，
34、x
35、
36、≤0D．∃x0∈R，
37、x0
38、≤0[答案] C[解析] 由词语“有些”知原命题为特称命题，故其否定为全称命题，因为命题的否定只否定结论，所以选C.(理)(2014·甘肃临夏中学期中)命题“存在x∈Z，使x2＋2x＋m≤0成立”的否定是( )A．存在x∈Z，使x2＋2x＋m>0B．不存在x∈Z，使x2＋2x＋m>0C．对于任意x∈Z，都有x2＋2x＋m≤0D．对于任意x∈Z，都有x2＋2x＋m>0[答案] D[解析] 特称命题的否定是全称命题．6．(文)(2014·河北冀州中学期中)下列命题中的真命题是( )A．∃x∈R，使得sinx＋cosx＝B．∀x∈(0，＋∞
39、)，ex>x＋1C．∃x∈(－∞，0)，2x<3xD．∀x∈(0，π)，sinx>cosx[答案] B[解析] ∵sinx＋cosx＝sin(x＋)∈[－，]，>，∴不存在x∈R，使sinx＋cosx＝成立，故A错；令f(x)＝ex－x－1(x≥0)，则f′(x)＝ex－1，当x>0时，f′(x)>0，∴f(x)在[0，＋∞)上单调递增，又f(0)＝0，∴x>0时，f(x)>0恒成立，即ex>x＋1对∀x∈(0，＋∞)都成立，故B正确；在同一坐标系内作出y＝2x与y＝3x的图象知，C错误；当x＝时，sinx＝＝cosx，∴D错误，故选B.(理)(2014·山东省德州市
40、期中)下面命题中，假命题是( )A．∀x∈R,3x>0B．∃α，β∈R，使sin(α＋β)＝sinα＋sinβC．∃m∈R，使f(x)＝mxm2＋2m是幂函数，且在(0，＋∞)上单调递增D．命题“∃x∈R，x2＋1>3x”的否定是“∀x∈R，x2＋1>3x”[答案] D[解析] 由指数函数性质知，对任意x∈R，都有3x>0，故A真；当α＝，β＝2π时，sin(α＋β)＝sinα＋sinβ成立；故B真；要使f(x)＝mxm2＋2m为幂函数，应有m＝1，∴f(x)＝x3，显然此函数在(0，＋∞)上单调递增，故C真；D为假命题，“>”的否定应为“≤”．7
