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《2017-2018学年对数概念与常用对数课时作业.docx》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、精品教育资源学业分层测评（十九）对数概念与常用对数（建议用时：45分钟）［学业达标］一、选择题1.当a>0,且a?时，下列说法正确的是（）A.若M=N,则logaM=logaN8.若logaM=logaN,则M=NC.若logaM2=logaN2,则M=ND.若M=N,则logaM2=logaN2【解析】在A中，当M=N4时，logaM与logaN均无意义，因此logaM=logaN不成立，故A错误；在B中，当lOgaM=lOgaN时，必有M>0,N>0,且M=N,因此M=N成立，故B正确；在C中，当logaM2=logaN2时，有M?QN#Q且M2=N2,即
2、M
3、
4、=
5、N
6、,但未必有M=N,如M=2,N=-2时，也有logaM2=logaN2,但M小，故C错误；在D中，若M=N=0,则logaM2与logaN2均无意义，因此logaM2=logaN2不成立，故D错误.【答案】B12.方程210g3x=4的解是（）A.9B.当—1C.3D.99【解析】•••2log3x=4=2-2.log3X=—2...・x=3-2=J49欢迎下载使用精品教育资源【答案】D…二工3.10g5[log3（log2X）]=0,则w下等于（）33A.6B.922C.4D.3【解析】••1Og5[1Og3（1Og2X）]=0,•.10g3（10g2
7、X）=1,・••1og2X=3.：x=23=8.，一g—p-7，区2历4【答案】C4.若1og2（1ogx9）=1,则x=（）A.3B.冷C.9D.2【解析】「1og2（1ogx9）=1,/.1ogx9=2,..x2=9,..x=冷，由x>0知，x=3.【答案】A5.下列各式：①1g（1g10）=0;②101g10=10;③若10=1gx,x=10;④若11og25x=2,但x=生.其中正确的个数有（）欢迎下载使用精品教育资源A.1个B.2个C.3个D.4个【解析】底的对数为1,1的对数为0,故①②正确，0和负数没有对数，故④错误，③中10=lgx,应该有x=10
8、10,所以只有①②正确.【答案】B40.5二、填空题6.口、110g0.54仆1⑴10g24［解析］2J=2h12J=2M=8.7.已知log
9、h=3,则金—【解析】“门。居才=3一==-L__X、1【答案】2上48.已知a3=—(a>0)-log4a=【导学号：97512046]d2449【解析】法-：*-*鼠=丁+，石=»•JJO欢迎下载使用精品教育资源欢迎下载使用精品教育资源三、解答题欢迎下载使用精品教育资源欢迎下载使用精品教育资源9.求下列各式中x的值.欢迎下载使用精品教育资源欢迎下载使用精品教育资源【导学号：60210081】⑴log5（log3X）=0
10、；（2）log3（lgx）=1;（3）lg[log2（lgx）]=0.【解】（1）设t=lOg3X,则10g5t=0,..t=1,即10g3x=1,••x=3.（2）.•1og3（1gx）=1,•..1gx=3,..x=103=1000.（3）「1g[1og2（1gx）]=0,••1og2（1gx）=1,1gx=2,/.x=102=100.2一,、x,,10.右1og1x=m,10gly=m+2,求"y的值.欢迎下载使用精品教育资源欢迎下载使用精品教育资源1og1x=m,21m212m•••,J=x，x=GJ欢迎下载使用精品教育资源1,2m_(2m+4)2log1
11、y=m+2,.・・y=y,y=16.［能力提升］1.已知x2+y2-4x-2y+5=0,则logx(yx)的值是()A.1B.0C.xD.y【解析】由x2+y2-4x-2y+5=0,则(x—2)2+(y—1)2=0,••x=2，y=1,logx(yX)=log2(12)=0.【答案】B2.方程4x-2x+1-3=0的解是.【解析】原方程可化为(2x)2—22x—3=0,...(2x+1)(2x_3)=o,.•，2x=35「.x=log23.【答案】x=log233.若loga2=m,loga3=n,则a2m+n=.【导学号：97512047】【解析】.loga2=
12、m,loga3=n,「•am=2,an=3,.a2m+n=(am)2an=223=12.【答案】124.已知logab=logba(a>0,a#tb>0,b#1)求证：a=b^a=欢迎下载使用精品教育资源1b.【证明】令logab=logba=t,则才=b,bt=a,2・・.((/)'=小则CL—•**r~1,t~士1,，一，，一，1当t=1时，a=b,当t=—1时，a=b,~，1所以a=b或a=b.欢迎下载使用
