资源描述：
《2017-2018学年对数的运算课时作业.docx》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、精品教育资源温馨提示：此套题为Word版，请按住Ctrl,滑动鼠标滚轴，调节合适的观看比例，答案解析附后。关闭Word文档返回原板块。课时提升作业(十九)对数的运算15分钟基蚓“(15分钟30分)一、选择题(每小题4分，共12分)1.(2015-黄山高一检测)log153-log62+log155-log63等于()A.-2B.0C.1D.2【解析】选B.log153-log62+log155-log63=(log153+log155)-(log62+log63)=log15(3X5)-log6(2X3)=log1515-log66=0.【补偿
2、训练】(2015•杭州高一检测)计算lg5乂lg20+(心=.【解析】原式=lg5X(2lg2+lg5)+(Ig2)2=(lg5)2+2lg2xlg5+(Ig2)2=(lg5+lg2)2=(lgl0)2=1.答案:12.(2015.郑州高一检测)已知log89=a,log25=b,则lg3等于()A-B.—C.—D.一Iq921g3【解析】选C.因为log89=a,所以版=a,^=a,Iq33所以「二a欢迎下载使用精品教育资源所以log23=-a,lg3===.g2二,g欧世格业一前出)D.983.已知2x=72y=A,且！」=2,贝UA的值是
3、(xyA.7B.7aC.士7近【解题指南】由2x=72y=A,利用指数式与对数式的互化，将x,y表示出来代入1+1=2中求得a的值.冀y【解析】选B.由2x=72y=A可得,x=log2A,yJog7A,所以！+=「+J—2XylogzAlog7A=logA2+2logA7=loga(2X72)=loga98=2,所以A2=98,所以A=7柢，故选B.【补偿训练】已知x,y,z都是大于1的正数,m>0,且logxm=24,logym=40,logxyzm=12，则logzm的值为()A.—B.—-C.60D.-606。60【解析】选C.由已知得
4、logm(xyz)=logmx+logny+log定=］，而jLlogmx二,logmy二,所以logmz二二二二,故logzm=60.Z44U12244U6u【拓展延伸】换底公式的记忆口诀换底公式真神奇，换成新底可任意，原底加底变分母，真数加底变分子.二、填空题(每小题4分，共8分)4.(log32+log92)•(log43+log83)=【解析】(log32+log92)(log43+log83)=(log32+log322)(lo9223+lo腺3)=I.Iog32+
5、log32jQlog23+1log23^=~log32x(屋log/
6、)/、log32log23欢迎下载使用精品教育资源_355.2645答案：4【一题多解】(log32+log92)(log43+log83)31g2x51g3=521g361g2-4欢迎下载使用精品教育资源5答案：4【拓展延伸】利用换底公式化简与求值的思路欢迎下载使用精品教育资源欢迎下载使用精品教育资源4.(2015•泉州高一检测)已知a=log32,则log316」log324=.(用a表示)3【解析】log316+；log324=log324+；log3(23X3)11=4log32+—(3log32+log33)=5log32+Tog33
7、1=5a+一答案:5a+:.（用m,n表示）【补偿训练】已知ln2=m,ln3=n,则log246=In6In24-ln3m+n【角牛析】10g246=ln24=3in2+ln3=3m+n，「一m+口答案」3m+n欢迎下载使用精品教育资源三、解答题4.(10分)一台机器原价20万元，由于磨损，该机器每年比上一年的价格降低8.75%,问经过多少年这台机器的价值为8万元？(lg2〜0.3010,lg9.125-0.9602)【解析】设经过x年，这台机器的价值为8万元，则8=20(1-0.0875)x,即0.9125x=0.4,两边取以10为底的对数
8、，得x=^^=^_=^d_F0(年)，::二二二[•二二―[•二二一,所以约经过10年这台机器的价值为8万元.【补偿训练】某化工厂生产化工产品，今年生产成本为50元/桶，现使生产成本平均每年降低28%那么几年后每桶的生产成本为20元(lg2~0.3010,lg3=0.4771,精确至U1年)？【解题指南】设x年后每桶的生产成本为20元，由题意列出关于x,50,28%,20之间的关系式，解出x.【解析】设x年后每桶的生产成本为20元.1年后每桶的生产成本为50X(1-28%),2年后每桶的生产成本为50X(1-28%)2,x年后每桶的生产成本为5
9、0X(1-28%)x=20.所以,0.72x=0.4,等号两边取常用对数彳导xlg0.72=lg0.4.—阻04lg(4X10-1)Ig4-1故x=短
