2017-2018学年高中数学 课时作业26 2.2.1.2 对数与对数运算（第2课时）新人教a版必修1

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1、课时作业(二十六)2.2.1.2对数与对数运算（第2课时）1.log35－log345＝(　　)A.1　　　　　　　　　　　B.－1C.2D.－2答案　D2.若lgx＝lga＋2lgb－3lgc，则x＝(　　)A.a＋2b－3cB.C.D.ab2－c3答案　C3.当a>0，a≠1时，下列说法正确的是(　　)①若M＝N，则logaM＝logaN；②若logaM＝logaN，则M＝N；③若logaM2＝logaN2，则M＝N；④若M＝N，则logaM2＝logaN2.A.①与②B.②与④C.②D.①②③④答案　C4.lg(100x)比lg大(　　)A.2

2、00B.104C.4D.答案　C5.已知

3、lga

4、＝lgb(a>0，b>0)，那么(　　)A.a＝bB.a＝b或ab＝1C.a＝±bD.ab＝1答案　B6.已知2log6x＝1－log63，则x的值是(　　)A.B.C.或－D.或答案　B7.设方程lg2x＋(lg2＋lg3)lgx＋lg2·lg3＝0的两根为x1，x2，那么x1·x2的值为(　　)A.lg2·lg3B.lg2＋lg3C.D.－6答案　C解析　设lgx＝t，则t2＋(lg2＋lg3)t＋lg2lg3＝0.据又t1＋t2＝－lg2－lg3＝lgx1＋lgx2，∴x1x2＝.8.已知log

5、32＝a，log35＝b，则log310等于(　　)A.a＋bB.a－bC.abD.答案　A解析　log310＝log3(2×5)＝log32＋log35.9.已知lga＝2.4310，lgb＝1.4310，则等于(　　)A.B.C.10D.100答案　B解析　＝＝10－1＝，故选B.10.已知2x＝3，log25＝y，则x＋y等于(　　)A.log215B.log2C.log2D.log310答案　A解析　由已知x＝log23，x＋y＝log23＋log25＝log215.11.log232－log2＝________.答案　5解析　原式＝log2

6、＝log232＝5.12.(1)2log510＋log50.25＝________.答案　2(2)log2149＋log213－log217＝________.答案　1解析　原式＝log21＝1.(3)lg75－lg5－lg3＋lg2＝________.答案　1解析　原式＝lg＝1.13.求值：lg2.5－lg＋lg＝________.答案　lg214.(1)若lg2＝a，lg3＝b，则lg＝________.答案　a－b解析　原式＝lg2－lg3＝a－b.(2)(log33)2＋log0.25＋9log5－log1＝______.答案　解析　原式＝

7、()2＋log0.250.25＋9log55－0＝＋1＋＝.15.若lnx－lny＝a，则ln()3－ln()3等于________.答案　3a16.计算.(1)lg＋lg70－lg3；(2)lg22＋lg5lg20－1；(3)lg52＋lg8＋lg5·lg20＋(lg2)2.答案　(1)1　(2)0　(3)3解析　(3)原式＝2(lg5＋lg2)＋lg5(lg5＋2lg2)＋(lg2)2＝2＋(lg5＋lg2)2＝2＋1＝3.17.若lga，lgb是方程2x2－4x＋1＝0的两个根，则(lg)2的值等于(　　)A.2B.C.4D.答案　A解析　∵l

8、ga＋lgb＝2，lga·lgb＝，∴(lg)2＝(lga－lgb)2＝(lga＋lgb)2－4lga·lgb＝2.►重点班·选做题18.已知loga2＝m，loga3＝n.(1)求a2m－n的值；　(2)求loga18.解析　(1)∵loga2＝m，loga3＝n，∴am＝2，an＝3.∴a2m－n＝a2m÷an＝(am)2÷an＝22÷3＝.(2)loga18＝loga(2×32)＝loga2＋loga32＝loga2＋2loga3＝m＋2n.log618＋2log6的结果是(　　)A.－2B.2C.D.log62答案　B解析　原式＝log618

9、＋log62＝log636＝2.