2019年高中数学 2.2.1 对数与对数运算（第2课时）对数的运算法则课时作业 新人教A版必修1

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1、2019年高中数学2.2.1对数与对数运算（第2课时）对数的运算法则课时作业新人教A版必修11．log35－log345＝(　　)A．1　　　　　　　　　　　B．－1C．2D．－2答案　D2．若lgx＝lga＋2lgb－3lgc，则x＝(　　)A．a＋2b－3cB.C.D．ab2－c3答案　C3．当a>0，a≠1时，下列说法正确的是(　　)①若M＝N，则logaM＝logaN；②若logaM＝logaN，则M＝N；③若logaM2＝logaN2，则M＝N；④若M＝N，则logaM2＝logaN2.A．①与②B．②与④C．②D．①②③

2、④答案　C4．lg(100x)比lg大(　　)A．200B．104C．4D.答案　C5．已知

3、lga

4、＝lgb(a>0，b>0)，那么(　　)A．a＝bB．a＝b或ab＝1C．a＝±bD．ab＝1答案　B6．已知2log6x＝1－log63，则x的值是(　　)A.B.C.或－D.或答案　B7．设方程lg2x＋(lg2＋lg3)lgx＋lg2·lg3＝0的两根为x1，x2，那么x1·x2的值为(　　)A．lg2·lg3B．lg2＋lg3C.D．－6答案　C解析　设lgx＝t，则t2＋(lg2＋lg3)t＋lg2lg3＝0.据又t1＋t

5、2＝－lg2－lg3＝lgx1＋lgx2，∴x1x2＝.8．已知log32＝a，log35＝b，则log310等于(　　)A．a＋bB．a－bC．abD.答案　A解析　log310＝log3(2×5)＝log32＋log35.9．已知lga＝2.4310，lgb＝1.4310，则等于(　　)A.B.C．10D．100答案　B解析　＝＝10－1＝，故选B.10．已知2x＝3，log25＝y，则x＋y等于(　　)A．log215B．log2C．log2D．log310答案　A解析　由已知x＝log23，x＋y＝log23＋log25＝l

6、og215.11．log232－log2＝________.答案　5解析　原式＝log2＝log232＝5.12．(1)2log510＋log50.25＝________.答案　2(2)log2149＋log213－log217＝________.答案　1解析　原式＝log21＝1.(3)lg75－lg5－lg3＋lg2＝________.答案　1解析　原式＝lg＝1.13．求值：lg2.5－lg＋lg＝________.答案　lg214．(1)若lg2＝a，lg3＝b，则lg＝________.答案　a－b解析　原式＝lg2－lg

7、3＝a－b.(2)(log33)2＋log0.25＋9log5－log1＝______.答案　解析　原式＝()2＋log0.250.25＋9log55－0＝＋1＋＝.15．若lnx－lny＝a，则ln()3－ln()3等于________．答案　3a16．计算．(1)lg＋lg70－lg3；(2)lg22＋lg5lg20－1；(3)lg52＋lg8＋lg5·lg20＋(lg2)2.答案　(1)1　(2)0　(3)3解析　(3)原式＝2(lg5＋lg2)＋lg5(lg5＋2lg2)＋(lg2)2＝2＋(lg5＋lg2)2＝2＋1＝3.

8、17．已知loga2＝m，loga3＝n.(1)求a2m－n的值；　(2)求loga18.解析　(1)∵loga2＝m，loga3＝n，∴am＝2，an＝3.∴a2m－n＝a2m÷an＝(am)2÷an＝22÷3＝.(2)loga18＝loga(2×32)＝loga2＋loga32＝loga2＋2loga3＝m＋2n.►重点班·选做题18．若lga，lgb是方程2x2－4x＋1＝0的两个根，则(lg)2的值等于(　　)A．2B.C．4D.答案　A解析　∵lga＋lgb＝2，lga·lgb＝，∴(lg)2＝(lga－lgb)2＝(lg

9、a＋lgb)2－4lga·lgb＝2.log618＋2log6的结果是(　　)A．－2B．2C.D．log62答案　B解析　原式＝log618＋log62＝log636＝2.