2017-2018学年高中数学 课时作业25 2.2.1.1 对数与对数运算（第1课时）新人教a版必修1

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1、课时作业(二十五)2.2.1.1对数与对数运算（第1课时）1.若logx4＝2，则x的值为(　　)A.±2　　　　　　　　　B.2C.－2D.答案　B2.若b＝a2(a＞0且a≠1)，则有(　　)A.log2b＝a　　　　　　B.log2a＝bC.logba＝2D.logab＝2答案　D3.在对数式log(x－1)(3－x)中，实数x的取值范围应该是(　　)A.1＜x＜3B.x＞1且x≠2C.x＞3D.1＜x＜3且x≠2答案　D解析　解得1

2、　　)A.x4＝B.y＝64xC.y＝3x4D.x＝答案　A解析　logx＝4＝logxx4，则x4＝.5.下列指数式与对数式互化不正确的一组是(　　)A.100＝1与lg1＝0B.27－＝与log27＝－3C.log39＝2与32＝9D.log55＝1与51＝5答案　B6.已知log2x＝4，则x－＝(　　)A.B.C.D.答案　D7.与函数y＝10lg(x－1)的图像相同的函数是(　　)A.y＝x－1B.y＝

3、x－1

4、C.y＝D.y＝答案　D解析　y＝10lg(x－1)＝x－1(x>1).8.若log

5、x(－2)＝－1，则x的值为(　　)A.－2B.＋2C.－2或＋2D.2－答案　B9.若f(10x)＝x，则f(3)等于(　　)A.log310B.lg3C.103D.310答案　B10.21＋·log25的值等于(　　)A.2＋B.2C.2＋D.1＋答案　B11.log3＝________.答案　312.求下列各式的值.(1)log1515；　　(2)log0.41；　　(3)log981；(4)log2.56.25;(5)log7343;(6)log3243.答案　(1)1　(2)0　(3)2　(4)

6、2　(5)3　(6)513.求x的值.(1)x＝log4；　(2)x＝log9；　(3)x＝71－log75；(4)logx8＝－3；　(5)logx＝4.答案　(1)－2　(2)　(3)　(4)　(5)14.求值：(1)log84；　(2)2log23－2.解析　(1)设log84＝x，则8x＝4，即23x＝22，∴3x＝2，x＝，故log84＝.(2)∵alogaN＝N，∴2log23＝3.∴2log23－2＝2log23÷22＝3÷4＝.15.若log2[log0.5(log2x)]＝0，求x的值.

7、解析　由条件知log0.5(log2x)＝1＝log0.50.5，得log2x＝＝log2，从而x＝.►重点班·选做题16.求2log412－3log927＋5log25的值.解析　原式＝4log4－9log9＋25log25＝－＋＝2－3＋＝－.1.若5lgx＝25，则x的值为________.答案　1002.设集合A＝{5，log2(a＋3)}，集合B＝{a，b}，若A∩B＝{2}，则A∪B＝__________.答案　{1，2，5}解析　由A∩B＝{2}，知log2(a＋3)＝2，得a＝1，由此知b

8、＝2.故A∪B＝{1，2，5}.3.设x＝log23，求的值.解析　＝＝22x＋1＋2－2x＝.4.已知6a＝8，试用a表示下列各式：(1)log68；　(2)log62；　(3)log26.解析　(1)log68＝a.(2)由6a＝8，得6a＝23，即6＝2，所以log62＝.(3)由6＝2，得2＝6，所以log26＝.5.已知logab＝logba(a>0且a≠1；b>0且b≠1)，求证：a＝b或a＝.证明　令logab＝logba＝t，则at＝b，bt＝a.∴(at)t＝a，则at2＝a，∴t2＝1

9、，t＝±1.当t＝1时，a＝b；当t＝－1时，a＝.所以a＝b或a＝.