阅读与思考海伦—秦九韶公式.docx

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1、同安一中2018-2019学年八年级数学科海伦一秦九韶公式班级号数姓名、新课引入在△ABC中，AB=2,AC=3,BC=4,求△ABC的面积.22、阅读与思考海伦-秦九韶公式1.匕啰-t三扇屯的三辿笠七机为j孙W三北形附面租方5=/p(p—a)(p-(/»—<)*Q)2.古卷嘱计fl-何受.家涔沱CH"“，,竹£尤两年，在翳学史上匕解决儿芮利量同苑而闻名.在他的著作《度量》一书中.给出了公式①和它的证明，这一公式称为诲伦公式.3.■—・•:•一］：，..秦九鬻公式4.下面我们时公式②进行变形:2(2)(3)(4)(5)U-Q一白/1y2_*2*2*2—22(6)—^/p(p-

2、a)(fi-b)(p-c).2三、公式的应用在△ABC中，AB=2,AC=3,BC=4,求△ABC的面积.四、巩固练习1.四边形ABCD中，AB=4,BC=7,CD=4,AD=3,AC=5,你能求出它的面积吗?2.三边长a,b,c的三角形，满足c>a>b.2a=b+c,且它的周长是12,面积是6,试判断这个三角形的形状.3.如图，已知A、B是线段MN上的两点，MN=4,MA=1,MB>1,以A为中心顺时针旋转点M,以B为中心逆时针旋转点N,使M、N两点重合成一点C,构成^ABC,设AB=x.(1)求x的取值范围；(2)若△ABC为直角三角形，求x的值；一…一(3)探究：4ABC

3、的最大面积？;八M月5N2