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1、学案平行四边形复习课2019.3.3144【学习目标】(1)进一步理解平行四边形、矩形、菱形、正方形的概念及其相互联系;(2)灵活应用平行四边形、矩形、菱形、正方形的性质和判定；(3)会把各种平行四边形的相关知识进行结构化整理。一、以题点知，灵活运用1.四边形ABCD中，AB=CD,BC=AD,若/A=110°,则/B=°2.如图，DABCD的对角线AC、BD相交于点O,且AC+BD=16,CD=6,则△ABO的周长是()A.10B.14C.20D.223.如图，在矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O,若/ABD=20°,则/BOC=°4.如图，在菱形ABCD中，/ABC与
2、/BAD的度数比为2:1,菱形ABCD的周长是24,则菱44二、回顾整理知识，优化知识结构问题1:本章学习了哪些特殊的四边形？是按照什么顺序学习这些四边形的？请说说这些四边形之间的关系.问题2:在图中的标号下面写出所有的判定定理;问题3:各种平行四边形的研究中，它们各自的研究内容、研究步骤、研究方法有什么共同点？4三、综合应用1.如图，DABCD的对角线AC,BD相交于点O,过点B作BP//AC,过点C作CP//BD,BP与CP相交于点P.(1)试判断四边形BPCO的形状是.(2)若将DABCD改为矩形ABCD,其他条件不变，四边形BPCO的形状是(3)当DABCD改为时，可得到
3、矩形BPCO夫[)2.点D、E分别是△ABC的边AB、AC的中点，点O是△ABC所在平面上的动点，连接OB、OC,点G、F分别是OB、OC的中点，顺次连接点D、G、F、E,(1)如图，当点O在△ABC的内部时，求证：四边形DGFE是平行四边形；7.如图所示，以△ABC的三辿在连接DE、EF,回答卜列问题：A/RCBC(备用图)BC的同侧分别作三个等边三角形：^ABHABCE△ACF,E(1)四边形ADEF是四边形；(2)当△ABC满足时，四边形ADEF是矩形；(3)当^ABC满足时，四边形ADEF是菱形。(4)能否得到正方形ADEF?此时△ABC应满足(5)当^ABC满足时，四
4、边形ADEF不存在。BC(2)当OA与BC满足怎样的数量关系时，四边形DGFE是菱形？4四、反思小结(1)平行四边形、矩形、菱形和正方形之间有什么关系？矩形、菱形和正方形有哪些特殊性质？怎样判定？(2)在各种平行四边形的研究中,我们运用了三角形的哪些知识？得到了哪些重要的结论?五、课后作业1.已知平行四边形中,的度数是(A.B.C.D.2.正方形的两条对角线长的和是,那么它的面积是(A.B.C.D.3.若直角三角形的两条直角边长分别为和，则斜边上的中线长是A.B.C.D.不能确定4.如图，在平行四边形中,的平分线交于占4八、、的平分线交于点，若的长为A.B.C.D.5.如图，在矩
5、形中,平分44的长为A.B.C.D.6.如图，已知:矩形中对角线,中点，连接44的长为D.A.B.[)13C.第5题E心47.如图1,正方形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,E是AC上一点，连接EB过点A作AM±BE,垂足为M,AM与BD相交于点F。(1)求证：OE=OF.(2)如图2,若点E在AC的延长线上，AMXBE于点M,AM交DB的延长线于点F,其他条件不变。结论"OE=OF'还成立吗？如果成立，请给#证明；如果不成立，请说明理由。8.(2011年广州市中考第25题改编)如图7,等腰直角三角形ACB等腰直角三角形DCE中，/ACB,/DCE是直角，点D在线段AC上。点
6、O是线段AB中点。(1)若M是线段BE的中点，N是线段AD的中点，证明：MN=/2OM(2)将^DCE绕点C逆时针旋转a(00
