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时间:2019-12-01
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1、学案平行四边形复习课2019.3.31【学习目标】(1)进一步理解平行四边形、矩形、菱形、正方形的概念及其相互联系;(2)灵活应用平行四边形、矩形、菱形、正方形的性质和判定;(3)会把各种平行四边形的相关知识进行结构化整理。一、以题点知,灵活运用1.四边形ABCD中,AB=CD,BC=AD,若∠A=110°,则∠B=°2.如图,□ABCD的对角线AC、BD相交于点O,且AC+BD=16,CD=6,则△ABO的周长是()A.10B.14C.20D.223.如图,在矩形ABCD中,对角线AC、BD相交于点O,若∠ABD=20°,则∠BOC=°4.如图,在菱形ABCD中,∠ABC与∠
2、BAD的度数比为2:1,菱形ABCD的周长是24,则菱形ABCD的面积是第2题第3题第4题二、回顾整理知识,优化知识结构问题1:本章学习了哪些特殊的四边形?是按照什么顺序学习这些四边形的?请说说这些四边形之间的关系.问题2:在图中的标号下面写出所有的判定定理;问题3:各种平行四边形的研究中,它们各自的研究内容、研究步骤、研究方法有什么共同点?4三、综合应用5.如图,□ABCD的对角线AC,BD相交于点O,过点B作BP∥AC,过点C作CP∥BD,BP与CP相交于点P.(1)试判断四边形BPCO的形状是.(2)若将□ABCD改为矩形ABCD,其他条件不变,四边形BPCO的形状是(3
3、)当□ABCD改为时,可得到矩形BPCO;6.点D、E分别是△ABC的边AB、AC的中点,点O是△ABC所在平面上的动点,连接OB、OC,点G、F分别是OB、OC的中点,顺次连接点D、G、F、E,(1)如图,当点O在△ABC的内部时,求证:四边形DGFE是平行四边形;(2)当OA与BC满足怎样的数量关系时,四边形DGFE是菱形?(备用图)7.如图所示,以△ABC的三边在BC的同侧分别作三个等边三角形:△ABD、△BCE、△ACF,连接DE、EF,回答下列问题:(1)四边形ADEF是四边形;(2)当△ABC满足时,四边形ADEF是矩形;(3)当△ABC满足时,四边形ADEF是菱形
4、。(4)能否得到正方形ADEF?此时△ABC应满足;(5)当△ABC满足时,四边形ADEF不存在。4四、反思小结(1)平行四边形、矩形、菱形和正方形之间有什么关系?矩形、菱形和正方形有哪些特殊性质?怎样判定?(2)在各种平行四边形的研究中,我们运用了三角形的哪些知识?得到了哪些重要的结论?五、课后作业1.已知平行四边形ABCD中,∠A+∠C=200∘,则∠B的度数是 ()A.100∘B.160∘C.80∘D.60∘2.正方形的两条对角线长的和是8 cm,那么它的面积是 ()A.8 cm2B.4 cm2C.42 cm2D.16 cm23.若直角三角形的两条直角边长分别为5和12,
5、则斜边上的中线长是 ()A.13B.6C.6.5D.不能确定4.如图,在平行四边形ABCD中,∠BAD的平分线交BC于点E,∠ABC的平分线交AD于点F,若BF=12,AB=10,则AE的长为 A.13B.14C.15D.165.如图,在矩形ABCD中,AD=10,AB=6,E为BC上一点,DE平分∠AEC,则CE的长为 A.1B.2C.3D.46.如图,已知:矩形ABCD中对角线,AC,BD交于点O,E是AD中点,连接OE.若OE=3,AD=8,则对角线AC的长为 A.5B.6C.8D.10第4题第6题第5题47.如图1,正方形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,E是
6、AC上一点,连接EB.过点A作AM⊥BE,垂足为M,AM与BD相交于点F。(1)求证:OE=OF.(2)如图2,若点E在AC的延长线上,AM⊥BE于点M,AM交DB的延长线于点F,其他条件不变。结论”OE=OF”还成立吗?如果成立,请给出证明;如果不成立,请说明理由。图1图28.(2011年广州市中考第25题改编)如图7,等腰直角三角形ACB、等腰直角三角形DCE中,∠ACB,∠DCE是直角,点D在线段AC上。点O是线段AB中点。(1)若M是线段BE的中点,N是线段AD的中点,证明:MN=OM;(2)将△DCE绕点C逆时针旋转(00<<900)后,记为△D1CE1(图8),若M
7、1是线段BE1的中点,N1是线段AD1的中点,M1N1=OM1是否成立?若是,请证明:若不是,说明理由。图8图74
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