课题：全等三角形的小结与复习.docx

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1、精品资源课题：全等三角形的小结与复习教学目标：1、使学生熟练掌握全等三角形的判定方法，并能熟练应用。2、通过对图形的剖析，培养学生观察、对图形结构特征识别的能力以及概括综合分析能力，从而进一步提高学生的推理论证能力。教学重点：全等三角形判定方法的恰当选择与运用。教学难点：图形结构特征的识别与思路分析。教学内容与过程：一、复习提问：1、判定两个三角形全等有几种方法？它们的名称与内容分别是什么？2、练习：(1)、如图(1-1),试列出几组使△ABD^AACD的条件。(2)、如图(1-2),D、E是4ABC中BC边上两点，AD=AE。欲证:△ABE公AACD,还应补充哪些条件？欢迎下载精品资

2、源图1-1图1-2（3）、如图（1-3）,已知：AB=AC/1=72求证：/B=/C。0图1-3注：方法一：△ADC^AAEB方法二：利用“三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和”证题。方法三：利用:“三角形内角和定理”证题。欢迎下载精品资源欢迎下载精品资源方法四:思考：若将已知条件“AB=AC,/1=/2”改为“/1=/2"，则“/B=/C”依然成立吗？（成立）欢迎下载精品资源例题选讲：例1已知：如图1-4,/D=/E=900,AB=AC,OB=OC,OD=OE。求证：BF=CG.图1-4图1-5欢迎下载精品资源欢迎下载精品资源AB=ACkAB-AF=AC-AGAF=AG分析：

3、BF=CG-/BOF=/COF4ABOF^ACOG*BO=CO欢迎下载精品资源欢迎下载精品资源(ASA)AC=ABlRtAADC^RtAAEBDC=EBBO=CO欢迎下载精品资源欢迎下载精品资源OD=OEAB=ACAAOB^AAOCaAO=AOBO=CO,AB=AC,OB=OC,OD=OE.变题1:如图1-5,/AFC=/AGB=90求证：DB=EC.欢迎下载精品资源"DF=EG分析：方法一：DB=EC—ABDF^ACEGDFB=/EGC=90°—BF=CG（例1）方法二：△DOB^AEOC方法三：思考：本题中有几组全等三角形？连接BD以后呢？变题2:如图，AB=AC，点D、E分别在A

4、C、AB上。AG±BD,AF±CE。垂足分别为G,F,且AG=AF。求证：AD=AE.分析：JAADG^AAEF△ABD^AACE*-AB=AC9BAD=/CAE_/B=/C—RTAABG^RTAACF例2已知：如图，AD=BC,AB=DC，。是BD中点，过点O的直线分别AD、CB的延长线于E、F。求证：/E=/F.欢迎下载精品资源分析：/E=/F思路1:ADEO^ABFO思路2:△DEM0ZXBFN思路3::AE//CF-/1=/2^―△ABDCDB(SSS)思考：若EF分另1JDC、AB交于M、N,贝UEN=FM吗？MC=AN吗？例三已知：如图，AB=AC,/ABC=/ACB=45

5、°,M是AC中点，ADIBM垂足为Fo求证：/AMB=/CMD.分析：过C作AC的垂线交AD延长线于点E./AMB=/CMD-LAMB=/E——△AMB^zXCEA(#)CMD=/E^——△DMCDEC(!)i-/BAM=/ACE=90°欢迎下载精品资源(#)——AB=AC—/ABM=/CAE厂CD=CD(!)——/MCD=ECD=45°—CM=CE

6、中，通过对图形的分析，完成解题思路设计。4、在解题过程中，注意对图形的识别、分析，找出相同、相似及不同的特征。5、注意不同解法、不同思路的比较。四、作业1、如图1-6:AB//CD且AB=CD,过AC中点O的直线分别交AD、BC于点E、F。求证：BF=DE.2、如图1-7:已知，AB=AC,O为4ABC内一点，OB=OC。欢迎下载精品资源求证：AOXBC.欢迎下载精品资源3、如图：已知，△ABC中，AD是平分线，DE//AC交AB于点E,EF1AD,垂足为G,交BC的延长线于点F。求证：/CAF=ZB.欢迎下载精品资源欢迎下载精品资源欢迎下载