圆中的三角函数.docx

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1、锐角三角函数和圆复习目标巩固三角函数的概念、熟记30°,45°,60°角的三角函数值;熟练运用三角函数的定义，结合圆的特点，解决问题。考察重点求三角函数值；运用三角函数的知识，解决数学中的其他问题。课前热身1.如图，PM是。。的切线，M为切点，OM=5,PM=12,则sin/OPM的值为（MOA.B.122.12如图，四个边长为1顶点，。。的半径为则tan/APB等于（C.D.5

2、

3、13的小正方形拼成一个大正方形,1213A、B、。是小正方形A.1P是。。上的点，且位于右上方的小正方形内,）C时C.3D.DPCABB3.如图，OO中，OAlBC,/AOB=60,则si

4、n/ADC=ACOD夯实基础4.根据三角函数的定义填空:如图，△ABC中，sinA=5,tanA=.根据特殊角的三弁1函数值，完成卜表304560sincostan,cosA=例1如图，已知。。的半径为5cm,弦AB的长为8cm,P是AB延长线上一点，BP=2cm,则tan/OPA等于（）A.B.C.2D.6.（2016?衢州）如图，AB是。。的直径，C是。。上的点，过点。。的切线交AB的延长线于点E,若/A=30°,则sin/E的值为（A.B.C.D--C作)解答精练例3如图所示，△ABC内接于。O,AB是。。的直径，点D在。。上，过点C的切线交AD的延长线于点E,

5、且AE，CE连接CD.(1)求证：DC=BC(2)若AB=5,AC=4求tan/DCE的值.8.已知：如图，PA为。。的切线,OA=3,则cos/APO的值为(A.B.C.9.如图，点D(0,3),O(0弦，贝Usin/OBD=()0)C(4,0)A.B.C.10.如图，/1的正切值等于O123D-is1ti网酗加崛潮feW煽JUn口题缄』：，加曲二隹为L「建前取配17于右二方虫证内船，」施过桶号（）3011451M,；siiiJ.1.1赚J11.1tan；J.1.1熊三角蠲福要演■即三的整融，腼£,期.附自胫做雎■崛Im南眦魏百㈱航MM*«££■贬熊懿一•L―醐岫

6、孔箱盘轴殖廊…sm.L盛।PN能0ftt条QM出附&I版以用田®5(AA,12330°.Oi_K./WfefiC3-J]jiZlDC：..Ni寓西00解物中以时妁mp融暖公-3MxL也过罪耗：）&taw+）娼母是00腔/瞅1#点就怵工回强力5盘£子.睨屈於UM囱鼓:A.-2三角函数是中考的一个重要内容，我们此前学习的圆,也是中考的热点。两者结合，题目非常灵活。下面，我们来做这以下三个题目，来进行课前热身。（对答案）做对了的请举手，（做错了的指出错在哪里）这些题目里，我们用到了哪些知识点呢？三角函数方面，用到了三角函数的定义，和特殊角的三角函数值。请同学们完成下面的4

7、、5题，巩固下基础。请对答案,是否完全正确。在圆的部分，我们涉及到的知识点有：1、圆的切线的性质2、垂径定理3、圆周角定理的推论4、弧、弦、圆心角的关系其中，前两条和构造直角三角形有关，后两条跟角的转换有关。【板书：构造RTX转换】在我们综合了这些知识的基础上，我们来看例1:要求三角函数，我们需要直角三角形。现在没有直角三角形，我们最直接的想法就是作垂直，得直角三角形。于是，综合垂径定理，就解决了这个问题。下面请同学们完成第6小题。卷姬•第6题，我们利用了切线和过切点半径的垂直。答案是Ao做错的同学有哪些？下面，请同学们做例3（5分钟）好，下面我们看第一小题，我看同学

8、们都用了哪些方法。做出来的同学请举手。板书如下：【（1）法一：连OC,用平分、平行和等腰法二：连OGBD,用垂径定理（2）法一：圆的内接四边形的对角互补法二：用CE//BD转换法三：用tanCAE^tCE用（1）求CD,用勾股定理求ED法四：用tanCAE^CE,用tanCBF求CRCF=ED]其中，两种方法是用转换，两种方法是直接求。其中，我们综合使用了圆的各种性质，来求正切。下面，请同学们完成后面的三个测评题目。_1_^L>0।I】