合理配凑速解三角.docx

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1、精品资源合理配凑速解三角、配凑角为沟通已知角与未知角之间的联系，将题中某个（或某些）角恰当变形，配出有关角。例1.（1992年全国高考题）n„已知一2q,cosa_p)=l

2、,sinu+p)=_

3、,欢迎下载精品资源求sin20t的值。2-5.sin：-:=.1-cos=-：二一13cos::=1一sin2二：二一，则sin2：-sinI?-：-I=sini)•「■icosiji-l'；j，cos：-一：sin[:工一，■:।54112；'3)13<5>13、5>5665说明在配凑角时，要注意用整体思想看待角之间的隐含关系，如二、配凑公式当借用公式进行计算，在已知条件不完全具

4、备公式的结构形式时，需要借助公式变形或逆用配凑，达到化简的目的。例2.(1996年全国高考题)求tan203tan20tan40-3三、配凑对偶式对所给式子配凑一对偶式使之相互依托，以达简解目的。例3.（1987年全国高考题）求sin105sin30r3sin50r3-sin70口的值。解

5、：设A=sin10sin30sin50sin70欢迎下载精品资源B=coS0c030co50口co701则A・B=—sin20"sin60"sin100"sin140s161一~八八=cos10cos30cos50cos70161=B16〜1丫B¥0,所以A=—16-1即sin10sin30sin50sin70=16四、配凑参数当解题受阻，可转换思维角度，巧配参数，为解题开辟新路。欢迎下载精品资源例4.（1994年全国高考题）已知n）,求cote的值。.1._sin6+cos6=一，日三(0,欢迎下载精品资源欢迎下载精品资源1解：sin二cos1-210故设sind,1

6、01,cosi=--d10欢迎下载精品资源二10-.2-dJ若~=—二，则sine=—g<0,不合题意。105若d=—,此时sin日=4,cos日二一310553故cot[=4五、配凑根式例5.函数y=sinxcosx+sinx+cosx的最大值是解：y=sinxcosx+sinx+cosxWsinxcosx+«(sinx+cosx)211sin2x..1sin2x222ji当且仅当x=2kn+—(kwZ)时，ymax=22欢迎下载