利用同位角相等判断两直线平行.docx

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1、探索直线平行的条件（第1课时）教学设计学生起点分析：一、学生的知识技能基础：学生在本章第一节中，已经结合丰富的现实情景，直观认识了两条直线的相交关系，以及两直线垂直的特殊位置关系。学生已初步感知了两直线的平行特点。学生的活动经验基础：在七年级上册《基本平面图形》一章中，教材为学生提供了大量生动有趣的现实情境，通过观察、测量、画图、模型操作、拼摆、图案设计等活动，使学生在活动中自觉体会平面图形的性质，获得了初步的数学活动经验和体验。同时在活动中也培养了学生良好的情感态度，顺利实现中学、小学过渡，以积极的态度投入初中数学的学习，具备

2、了一定的主动参与、合作意识和初步的观察、分析、抽象概括的能力。教学任务分析：二、探索直线平行的条件1是北师大版七年级下册第二章第二节课第一课时。通过实验、观察、思考归纳得出“同位角相等两直线平行”的结论。它是继学习了相交线和了解了平行线的概念后的又一个重要知识，也是教材体系中的判断两直线平行第一个结论（判断直线平行的公理）。它也是学习平行线的其它判定的推理依据。更是今后学习与平行线有关的几何知识的基础。因此这节内容在七~九年级这一学段的数学知识中具有很重要的地位。本节课的教学目标是：1．经历探索直线平行条件的过程，掌握利用同位角

3、相等判别直线平行的结论，并能解决一些问题。2．会识别由“三线八角”构成的同位角，会用三角尺过已知直线外一点画这条直线的平行线。．经历观察、操作、想象、推理、交流等活动，体会利用操作、归纳获得数学结3．论的过程，进一步发展空间想象、推理能力和有条理表达的能力。体验数学与实际生活的密切联系，使学生在积极参与探索、交流的数学活动中，4．激发学生的求知欲，感受与他人合作的重要性。三、教学重难点分析：本节课的重点是：探索直线平行的条件——“同位角相等，两直线平行”本节课的难点：引导学生以“同位角相等，两直线平行”为依据，通过平移三角尺来画

4、出平行线。教学过程分析：四、观察与思考——展开新课；操作与思考——导入新知；本节课共设计了六个环节：应用与思考——巩固新知；课堂练习——学以致用；课堂小结；布置作业。第一环节：操作与思考——导入新知教师通过设置问题串，层层设疑，在引导学生思考、层层释疑的基础上，活动内容：既复习旧知，做好新知学习的铺垫，同时也不断激活学生思维、生成新问题，引起认知冲突，从而自然引入新课。：在同一平面内两条直线的位置关系有几种？分别是什么？问题1，“在同一平面内两条直线的位置关系有两种，分别是相交和平行”学生很容易回答出A、3。再进一步针对相交和平

5、行分别提出问题2DOBC:如图，两条直线相交所构成的四个角中分别有何关系？问题2借助两条直线相交的基本图形复习“两线四角”的关系，为探索“三线八角”的关系奠定基础。什么叫两条直线平行？：问题3复习平行线的定义：在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线。a,b:观察下面每幅图中的直线，它们分别平行吗？你能验证吗？问题4aa.b.b）1图02图（.相交得到。a,b不平行，学生很容易判断直线a,b可以通过延长直线对于图（1）,你是怎样判断的呢？（因学生的回答）学生可能会说平行。追问：若平行，对于图（2灵活处理）c±a,学生可能想到的方

6、法是：如图，作ca垂直，再用三角尺的直角来判断直线c是否与直线bb平行。a与直线b如果垂直，则直线所以按照平行线的定义仅凭观察来判断直线的平行关系是不够的，这就需要进一本节课老师将和同学们一起来一一探索直线平行的条件，步寻求判断直线平行的依据，由此引入新课。抓住了本章学习的重点一一平行和相交，从学生已有的，3问题1,2活动目的：知识入手，以问题为载体，自然复习同一平面内两条直线的位置关系以及平行、相交的基本图形和基本知识，承上启下为新课的学习做好铺垫，有利于学生形成完整的知的回答进一步复习了平行线的定义，但是在利用平行线的定义识

7、结构。学生对问题3时却遇到了困难，他们仅凭观察无法判断两条直线是否平行，能够使学生4解决问题深深的体会到，仅凭观察和实际操作得出的结论是不可靠的，必须学习用更科学的方式来说明，由此引发学生探索的直线平行条件的需求，自然引入新课。这样引入，既符合学生已有的认知基础，又较好的激发了学生探索问题的欲望。第二环节：观察与思考一一展开新课第一：引入同位角的概念，画出“三线八角”的基本图形，并直观的辨识活动内容：同位角；第二：设置了“转动纸条”的活动，让学生亲自动手操作，让学生通过观察、平行的结论。第三：归纳判断两直与直线b/1=2时，直线

8、a想象、直观认识到当/。“同位角相等，两直线平行”1线平行的公理：2的位置关系引出对“三线八角”的认识和同位角的概念。.由/11与/2与/1所截，构成了八个角，具有/l被直线CDAB如图，直线这样位置关系的角，可以看作是在被截直线的同一侧，在截线的同一旁，相对位