数学北师大版七年级下册利用同位角相等判断两直线平行

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1、探索直线平行的条件（第1课时）教学设计一、学生起点分析：学生的知识技能基础：学生在本章第一节中，已经结合丰富的现实情景，直观认识了两条直线的相交关系，以及两直线垂直的特殊位置关系。学生已初步感知了两直线的平行特点。学生的活动经验基础：在七年级上册《基本平面图形》一章中，教材为学生提供了大量生动有趣的现实情境，通过观察、测量、画图、模型操作、拼摆、图案设计等活动，使学生在活动中自觉体会平面图形的性质，获得了初步的数学活动经验和体验。同时在活动中也培养了学生良好的情感态度，顺利实现中学、小学过渡，以积极的态度投入初中数学的学习，具备了一定的主动参与、合作意识

2、和初步的观察、分析、抽象概括的能力。二、教学任务分析：探索直线平行的条件1是北师大版七年级下册第二章第二节课第一课时。通过实验、观察、思考归纳得出“同位角相等两直线平行”的结论。它是继学习了相交线和了解了平行线的概念后的又一个重要知识，也是教材体系中的判断两直线平行第一个结论（判断直线平行的公理）。它也是学习平行线的其它判定的推理依据。更是今后学习与平行线有关的几何知识的基础。因此这节内容在七~九年级这一学段的数学知识中具有很重要的地位。本节课的教学目标是：1．经历探索直线平行条件的过程，掌握利用同位角相等判别直线平行的结论，并能解决一些问题。2．会识别

3、由“三线八角”构成的同位角，会用三角尺过已知直线外一点画这条直线的平行线。3．经历观察、操作、想象、推理、交流等活动，体会利用操作、归纳获得数学结论的过程，进一步发展空间想象、推理能力和有条理表达的能力。4．使学生在积极参与探索、交流的数学活动中，体验数学与实际生活的密切联系，激发学生的求知欲，感受与他人合作的重要性。三、教学重难点分析：本节课的重点是：探索直线平行的条件——“同位角相等，两直线平行”本节课的难点：引导学生以“同位角相等，两直线平行”为依据，通过平移三角尺来画出平行线。四、教学过程分析：本节课共设计了六个环节：操作与思考——导入新知；观察

4、与思考——展开新课；应用与思考——巩固新知；课堂练习——学以致用；课堂小结；布置作业。第一环节：操作与思考——导入新知活动内容：教师通过设置问题串，层层设疑，在引导学生思考、层层释疑的基础上，既复习旧知，做好新知学习的铺垫，同时也不断激活学生思维、生成新问题，引起认知冲突，从而自然引入新课。问题1：在同一平面内两条直线的位置关系有几种？分别是什么？ABDCO学生很容易回答出“在同一平面内两条直线的位置关系有两种，分别是相交和平行”，再进一步针对相交和平行分别提出问题2、3。问题2：如图，两条直线相交所构成的四个角中分别有何关系？借助两条直线相交的基本图形

5、复习“两线四角”的关系，为探索“三线八角”的关系奠定基础。问题3：什么叫两条直线平行？复习平行线的定义：在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线。问题4：观察下面每幅图中的直线a,b，它们分别平行吗？你能验证吗？对于图（1），学生很容易判断直线a,b不平行，可以通过延长直线a,b相交得到。对于图（2）学生可能会说平行。追问：若平行，你是怎样判断的呢？（因学生的回答灵活处理）学生可能想到的方法是：如图，作c⊥a，再用三角尺的直角来判断直线c是否与直线b垂直，如果垂直，则直线a与直线b平行。所以按照平行线的定义仅凭观察来判断直线的平行关系是不够的，这就需要进

6、一步寻求判断直线平行的依据，本节课老师将和同学们一起来——探索直线平行的条件，由此引入新课。活动目的：问题1，2，3抓住了本章学习的重点——平行和相交，从学生已有的知识入手，以问题为载体，自然复习同一平面内两条直线的位置关系以及平行、相交的基本图形和基本知识，承上启下为新课的学习做好铺垫，有利于学生形成完整的知识结构。学生对问题3的回答进一步复习了平行线的定义，但是在利用平行线的定义解决问题4时却遇到了困难，他们仅凭观察无法判断两条直线是否平行，能够使学生深深的体会到，仅凭观察和实际操作得出的结论是不可靠的，必须学习用更科学的方式来说明，由此引发学生探索

7、的直线平行条件的需求，自然引入新课。这样引入，既符合学生已有的认知基础，又较好的激发了学生探索问题的欲望。第二环节：观察与思考——展开新课活动内容：第一：引入同位角的概念，画出“三线八角”的基本图形，并直观的辨识同位角；第二：设置了“转动纸条”的活动，让学生亲自动手操作，让学生通过观察、想象、直观认识到当∠1=∠2时，直线a与直线b平行的结论。第三：归纳判断两直线平行的公理1：“同位角相等，两直线平行”。1．由∠1与∠2的位置关系引出对“三线八角”的认识和同位角的概念。如图，直线AB，CD被直线l所截，构成了八个角，具有∠1与∠2这样位置关系的角，可以看

8、作是在被截直线的同一侧，在截线的同一旁，ACBDl12346758相对位置是相同