利用同位角相等判定两直线平行

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1、第1课时　利用同位角判定两条直线教学目标：1．理解并掌握同位角的概念，能够判定同位角并确定其个数；2．能够运用同位角相等判定两直线平行；3．理解并掌握平行公理及其推论，能够运用其解决实际问题．教学重难点：重点：探索两直线平行的条件难点：理解“同位角相等,两条直线平行”一、情境导入数学来源于生活，生活中处处有数学，观察下面的图片，你发现了什么？以上的图片中都有直线平行，这将是我们这节课学习的内容．二、合作探究探究点一：同位角下列图形中，∠1和∠2不是同位角的是(　　)方法总结：判断两个角是否是同位角的有效方法——描图法：①把两个角在图中“描画”出来；②找到两个角的公共

2、直线；③观察所描的角，判断所属“字母”类型是否为“F”型．变式训练：见《课时过关8分钟》本课时练习“课堂达标训练”第1题如图，直线l1，l2被l3所截，则同位角共有(　　)　　　　　　　　　　　　　　　A．1对B．2对C．3对D．4对变式训练：见《课时过关8分钟》本课时练习“课堂达标训练”第2题探究点二：利用同位角判定两直线平行如图，直线AB、CD分别与EF相交于点G、H，已知∠1＝70°，∠2＝70°，试说明：AB∥CD.方法总结：本题考查的是平行线的判定，熟知“同位角相等，两直线平行”是解答此题的关键．变式训练：见《课时过关8分钟》本课时练习“课堂达标训练”第5

3、题探究点三：平行公理及其推论有下列四种说法：(1)过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行；(2)同一平面内，过一点能且只能作一条直线与已知直线垂直；(3)直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短；(4)平行于同一条直线的两条直线平行．其中正确的个数是(　　)A．1个B．2个C．3个D．4个答案为D.方法总结：平行线公理和垂线的性质两者比较相近，特别注意，对于平行公理中，必须是过直线外一点可以作已知直线的平行线，过直线上一点不能做已知直线的平行线．但垂线的性质中，无论点在平面内何处都能作出已知直线的唯一垂线．变式训练：见《课时过关8分钟》本课时练习“课堂

4、达标训练”第7题四条直线a，b，c，d互不重合，如果a∥b，b∥c，c∥d，那么直线a，d的位置关系为________．解析：由于a∥b，b∥c，根据平行公理的推论得到a∥c，而c∥d，所以a∥d.故答案为a∥d.方法总结：平行公理的推论是证明两条直线相互平行的理论依据．变式训练：见《课时过关8分钟》本课时练习“课堂达标训练”第9题将一张长方形的硬纸片ABCD对折后打开，折痕为EF，把长方形ABEF平摊在桌面上，另一面CDFE无论怎样改变位置，总有CD∥AB存在，为什么？解：∵CD∥EF，EF∥AB，∴CD∥AB.三、板书设计1．同位角的概念2．运用同位角判定两条直

5、线平行：两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行．3．平行公理及其推论：过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行；平行于同一条直线的两条直线平行．教学反思：解决几何题时，重在分析，应结合图形熟识题目给出的已知条件．本节课的易错点是学生对同位角的识别，对同位角个数的计算，应多加强练习，在不断纠错中提高