数学北师大版七年级下册利用同位角判断两直线平行

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1、北师大版七年级下册第二章第2节探索直线平行的条件第1课时教学设计执教人：济微中学周鹏课时安排说明:平行线与相交线构成了同一平面内两条直线的基本位置关系。在七年级上册学生已经直观认识了角、平行与垂直，积累了初步的数学活动经验的基础上，本章将进一步探索平行线、相交线的有关事实。教材通过设置观察、操作等探索活动，按照“先探索直线平行的条件、再探索平行线的特征”的顺序呈现有关内容，在带领学生探索性质和解决问题的过程中，以直观认识为基础训练学生进行简单的说理，以加深对平行的理解，并学会借助平行解决一些简单的实际问题，进一步发展学生的空间观念。所以，本章及本节内容无论是在

2、知识、数学思想方法还是对学生能力的培养方面都是非常重要的。本节“探索直线平行的条件”共分两课时完成，第一课时探索得出判别直线平行的条件一，并初步认识“三线八角”中的同位角，第二课时在进一步认识“三线八角”中的内错角和同旁内角的同时，探索得出判别直线平行的条件二、三。本单元教学设计时将遵循教科书编写思路，在探索直线平行条件的过程中自然引入“三线八角”，使该知识的学习成为解决问题的需要，而不是孤立地处理这些内容。学情分析：学生在七年级上册《平面图形及其位置关系》一章中，已经结合丰富的现实情景，直观认识了两条直线的平行关系，了解了平行线的定义，会借助方格纸、利用直尺

3、、三角板用多种方法画平行线，经历了在操作活动中探索图形性质的过程，初步掌握了平行线的有关性质，并用自己的语言加以描述，初步具有了有条理地思考与表达的能力，为本章的深入学习奠定了基础。同时在活动中也培养了学生良好的情感态度，顺利实现中学、小学过渡，以积极的态度投入初中数学的学习，具备了一定的主动参与、合作意识和初步的观察、分析、抽象概括的能力。针对本节课的内容分析，本节课应以充分发挥学生主体作用，经历观察、操作、想象、推理、交流等活动，进一步发展学生空间观念、推理能力和有条理表达的能力，在活动中，掌握知识，提高能力，培养情感态度和价值观。教学目标：1．经历观察、

4、操作、想象、推理、交流等活动，进一步发展学生空间观念、推理能力和有条理表达的能力，掌握利用同位角相等判别直线平行的结论，并能解决一些问题。2．会识别由“三线八角”构成的同位角，会用三角尺和直尺过已知直线外一点画这条直线的平行线。3．使学生在积极参与探索、交流的数学活动中，体验数学与实际生活的密切联系，激发学生的求知欲，感受与他人合作的重要性。教学重点：在识别同位角的基础上探索并得出直线平行的条件并能简单应用教学难点：直线平行条件的应用教学过程：一、课堂引入装修工人正在向墙上钉木条，如果木条b与墙壁的边缘垂直，那么木条a与墙壁的边缘所夹的角为多少度时，才能使木条

5、a与木条b平行？你知道其中的理由吗？ 设计目的：借助学生在日常生活中已有的经验，从生活入手，设置问题：猜猜∠2等于多少度时，木条平行？这是基于经验的设问。再紧接着通过建立“三线八角”数学模型引出新课。二、探索新知两条直线被第三条直线所截，形成“三线八角”.具有∠1与∠2这样位置关系的角称为同位角.同位角：（1）在截线的同一侧，在被截直线的同一方（2）有一条边共线但不共项点（3）形状像“F”.试找出图中其它同位角？ 设计目的：在已经建立模型的基础上，组织学生交流讨论，尝试运用自己的语言概括同位角的位置特点。小组交流讨论要充分以对模型的充分认识。再通过以下及时练习

6、，准确识别同位角。【练一练】如图中的∠1和∠2是同位角吗?为什么?【试一试】利用你手中的工具，构建“三线八角”，并给同伴指出几组同位角？ 活动目的：通过建立模型，增强学生的几何直观，为后续探索做好准备。【再试一试】如图，三根木条相交成∠1，∠2，固定木条b，c，转动木条a,观察回答：（1）∠1、∠2的大小关系有哪些？（2）纸片a、b的位置关系有哪些？（3）对比∠1、∠2的大小变化和a、b的位置关系，你发现了什么？活动内容：在构建模型准确识别同位角的基础上提出以上问题。引导学生发现角的变化和线的位置关系的变化。进而得出当图中的∠2满足与∠1相等时，纸条a与纸条b

7、平行，加深学生的认识。综上探索，引导学生归纳出两直线平行的条件：同位角相等，两直线平行。设计目的：本环节共经历了三个过程。首先利用课本的实例，使学生认识到平行线在日常生活和生产中广泛存在，探索直线平行的条件是实际的需要，由实例中“木条与墙壁平行”这一特殊情况入手，学生很容易理解，进而巧妙的将实际问题转化为数学问题，较好了建立的数学模型；又通过模型构建加强练习。设置了“转动纸条”的活动，让学生亲自动手操作，目的是让学生通过观察、想象、直观认识到“同位角相等，两直线平行”的结论。第二，再次引导学生将转动纸条的实际问题抽象为数学问题，画出“三线八角”的基本图形，并直

8、观的认识同位角的概念，使概念的学习成为