数学北师大版七年级下册利用同位角判断两直线平行的条件

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1、§2.2探索直线平行的条件教学设计七年级数学孙蕊琴教学目标：1.知识与技能目标：经历操作观察，直观认识“同位角相等，两直线平行”的结论；会用三角尺过已知直线外一点画这条直线的平行线，掌握平行线的性质．2.数学思考目标：经历观察、操作、想象、推理、交流等过程，进一步发展空间观念，推理能力和有条理表达的能力．3.问题解决目标：经历从不同角度解决问题的过程．4.情感态度目标：积极参与教学活动，激发学习兴趣，培养合作、交流意识。教学重点：1、同位角相等，两直线平行；2、过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行；平行于同一条直线的两直线平行．教学难点：理解用三角尺

2、画平行线的道理，通过操作，观察和思考归纳结论．教具准备：小木条、量角器教学方法：自主探究，合作交流教学环节设计：一.创设情境，引入新课装修工人向墙上钉两条平行的木条1.如果木条b与墙壁边缘垂直，那么木条a与墙壁边缘所夹的角为多少度时，才能使木条a与b平行？2.如果木条b与墙壁边缘不垂直时，又该怎样？【预计有学生会想到木条a与边缘夹角要跟木条b与边缘所夹的角一样大，就此转化成数学问题】二.探究木条a与木条b平行的条件1.将实际问题转化成数学问题，三根木条相交成∠1与∠2，当∠1与∠2满足什么样的数量关系时，直线a与直线b平行．2.探究活动：①固定木条b、c，

3、转动a，观察木条a、b的位置关系怎样随着∠2的大小变化而变化．图1图2图3∠1与∠∠1>∠2∠1=∠2∠1<∠22的大小关系直线a、b的位置关系不平行a∥b不平行3.思考和归纳：当∠1与∠2满足什么条件时，木条a与木条b平行．4.明晰：①如图，像∠1与∠2这样的位置关系的角叫同位角，∠3与∠4也是同位角．②找出其它的同位角．③两直线平行的条件：　　两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行．简称为：同位角相等，两直线平行．三.解决问题1.还记得小学学习过的用移动三角尺的方法画两条平行线吗？试说明其中的道理．∵∠1=∠2∴a∥b（同位角相等

4、，两直线平行）2.做一做：借助移动三角尺的办法尝试①过直线AB外一点P画直线AB的平行线，能画出几条？②在右图中，分别过点C、D画直线AB的平行线EF、GH，那么EF与GH有怎样的位置关系？3.想一想：①过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行．②平行于同一条直线的两条直线平行．几何语言表达为：　　如果b∥a，c∥a，那么b∥c．四：小结本节内容同位角的概念：同位角在被截线的同一侧，在截线的同一方。直线平行的条件：同位角相等,两直线平行。平行线的性质：过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行；平行于同一条直线的两条直线平行。五：板书设计直线平行的条件1

5、.同位角的定义.3.直线平行的性质2.直线平行的条件：同位角相等，两直线平行六：作业习题2.3评委1234567评分评委891011121314评分最高分最低分平均分