二次函数y=ax2的图象与性质(一).docx

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1、22(1)y=2x⑵y=-2xx…-3-2-10123…y=2x2…188202818…y=-2x2…-18-8-20-2-8-18…解列表不¥26.2.1二次函数y=ax2的图象与性质(1)教学目标:1、会用描点法画出二次函数y=ax2的图象，能通过图象和关系式认识二次函数y=ax2的性质..,一…2—，一一.、，一.一2、会确定二次函数y=ax图象的顶点、开口万向和对称轴.重点：二次函数y=ax2的图象与性质难点：二次函数y=ax2的图象与性质教学过程：一、复习提问：1、二次函数的定义是什么？它的一般形式是？2、怎样画函数的图像？二、思考

2、探究3我们已经知道，一次函数y=2x+1,反比例函数y=-的图象分别是x2.,那么二次函数y=x的图象是什么呢？(1)描点法画函数y=x2的图象前，想一想，列表时如何合理选值？以什么数为中心？当x取互为相反数的值时，y的值如何？(2)观察函数y=x2的图象，你能得出什么结论？三、实践与探索例1.在同一直角坐标系中，画出下列函数的图象，并指出它们有何共同点？有何不同点？分别描点、连线，画出这两个函数的图象，这两个函数的图象都是抛物线，如图26.2.1.共同点：都以y轴为对称轴，顶点都在坐标原点.不同点：y=2x2的图象开口向上，顶点是抛物线的最

3、低点，在对称轴的左边，曲线自左向右下降；在对称轴的右边，曲线自左向右上升._2.y=-2x的图象开口向下，顶点是抛物线的最高点，在对称轴的左边，曲线自左向右上升；在对称轴的右边，曲线自左向右下降.回顾与反思在列表、描点时，要注意合理灵活地取值以及图形的对称性，因为图象是抛物线，因此，要用平滑曲线按自变量从小到大或从大到小的顺序连接.例2.已知y=(k+2)xk2*」是二次函数，且当x>0时，y随x的增大而增大.(1)求k的值；(2)求顶点坐标和对称轴.I2+k_4=2解(1)由题意，得」，解得k=2.k+2>02(2)二次函数为y=4x,则顶

4、点坐标为(0,0),对称轴为y轴.例3.已知正方形周长为Ccm,面积为Scm2.(1)求S和C之间的函数关系式，并画出图象；(2)根据图象，求出S=1cm2时，正方形的周长；(3)根据图象，求出C取何值时，S>4cm2.分析此题是二次函数实际应用问题，解这类问题时要注意自变量的取值范围；画图象时,自变量C的取值应在取值范围内.1解(1)由题意，得S=’C2(C>0).C2468…S=—C216141944…列表:描点、连线，图象如图26.2.2.(2)根据图象得S=1cm2时，正方形的周长是4cm.16(3)根据图象得，当C>8cm时，S>4

5、cm2.回顾与反思(1)此图象原点处为空心点.(2)横轴、纵轴字母应为题中的字母C、S,不要习惯地写成x、y.(3)在自变量取值范围内，图象为抛物线的一部分.四、课堂练习-22,1.(1)函数y=—x的开口,对称轴是,顶点坐标是；312..(2)函数y=—-x的开口,对称轴是,顶点坐标是42.已知等边三角形的边长为2x,请将此三角形的面积S表示成x的函数，并画出图象的草图.五、课堂小结：1.画二次函数的图像要分哪几个步骤？2.列表过程中，选取的自变量的值有什么要求2.3.二次函数y=ax的图像性质课外作业:教材P7练习第1、2题.教学反思：