二次函数y＝ax2的图象与性质.docx

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1、二次函数y＝ax2的图象与性质一、教学目标：1．知道二次函数的图象是一条抛物线；2．会画二次函数y＝ax2的图象；3．掌握二次函数y＝ax2的性质，并会灵活应用．二、教学重点：二次函数y＝ax2的图象与性质三、教学难点：二次函数y＝ax2的图象与性质的运用教学设计：一、回顾1.一次函数、反比例函数的图象分别是、，简要说说这两个函数的性质2.画函数图象的方法是分为、、三个步骤。3.猜想：二次函数y＝ax2的图象是怎样的呢？从二次函数y＝ax2的图象我们会得到哪一些性质呢？这是我们今天要研究的内容。二、新课探究1.课件展示用描点法画二次函数y＝x2y＝--x2的图象．让学

2、生感受二次函数图象的形状---------抛物线2.利用二次函数y＝x2y＝--x2的图象填空⑴二次函数y＝x2是一条曲线，把这条曲线叫做______________．⑵．自变量x的取值范围是____________．⑶．二次函数y＝x2中，二次函数a＝_______，抛物线y＝x2的图象开口__________⑷.观察图象，当两点的横坐标互为相反数时，函数y值相等，所描出的各对应点关于________对称，从而图象关于___________对称．⑸．抛物线y＝x2与它的对称轴的交点（，）叫做抛物线y＝x2的_________．因此，抛物线与对称轴的交点叫做抛物线的_

3、____________．⑹．抛物线y＝x2有____________点（填“最高”或“最低”）．3、理一理1．抛物线y＝ax2的性质图象（草图）开口方向顶点对称轴有最高或最低点最值a＞0当x＝____时，y有最____值，是______．a＜0当x＝____时，y有最_____值，是______．三、课堂训练1．填表：开口方向顶点对称轴有最高或最低点最值y＝x2当x＝____时，y有最_______值，是______．y＝－8x22．若二次函数y＝ax2的图象过点（1，－2），则a的值是___________．3．二次函数y＝(m－1)x2的图象开口向下，则m___

4、_________．六、目标检测1．函数y＝x2的图象开口向_______，顶点是__________，对称轴是________，当x＝___________时，有最_________值是_________．2．二次函数y＝mx有最低点，则m＝___________．3．二次函数y＝(k＋1)x2的图象如图所示，则k的取值范围为___________．4．写出一个过点（1，2）的函数表达式_________________．七、教学反思