一元二次方程解法(四)因式分解法.docx

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1、灌云县同兴中学九年级数学导学案1.2一元二次方程的解法(6)班级：姓名：1、会用因式分解法解一元二次方程，体会“降次”化归的思想方法；2、能根据一元二次方程的特征，选择适当的方法求解，体会解决问题的灵活性和多样性。教学重点：会用因式分解法解一元二次方程教学难点：选择适当的方法解一元二次方程教学过程：一、自学互学某同学在解一元二次方程X2-4=0发现，方程左边可以用平方差公式，因式分解为(x—2)(x+2)=0,根据两数乘为0的情况可得x+2=0或X—2=0,也能得到x=±2,用这种方法能解方程吗？本课我们来研究这类

2、方程另一种解法一因式分解法。归纳：如果一个一元二次方程的一边是0,另一边能分解为两个一次因式的乘积，那么这样的一元二次方程就可以用因式分解法求解。二、交流展示1、探究方程x2-x=0的几种解法三、精讲点拨用因式分解法解下列方程：(1)x2=dx(2)x+3-x(x+3)=0(3)(2x-1)2-x2=0学生练习：(1)(x+2)(x-1)=0(2)3x2=x(3)4x(2x-1)=3(2x—1)(4)(2x—1)2=(3x+2)2灌云县同兴中学九年级数学导学案观察与思考：小明解方程(x+2)2=4(x+2)方程两边

3、都除以(x+2),得x+2=4,于是解得x=2。小明的解法正确吗？为什么？四、拓展提高请你观察下列方程的特征，说出用什么方法解方程比较简便，并解答。(1)(2x—12=5(2)x2+2x=0⑶x(x—3)=4(4)x(x—4)=1652(5)(2x-1)=x2注：在选用适当的方法解一元二次方程时，先观察方程的特征，看能否用因式分解法或用直接开平方法求解，若不能再考虑用公式法或配方法求解。五、巩固练习：用适当的方法解下列方程一、22(1)x—5x—6=0(2)(x+2)=3x+6(3)x(x—3)=102(1)(x+

4、2)(x-1)=0(2)3x2=x(3)4x(2x-1)=3(2x—1)(4)(2x—1)2=(3x+2)2