一元二次方程的解法(因式分解法).docx

《一元二次方程的解法(因式分解法).docx》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、3.因式分解法学习目标1.理解并掌握用因式分解法解方程的依据；(难点)2.会用因式分解法解一些特殊的一元二次方程.(重点)教学过程一、情境导入我们知道ab=0,那么a=0或b=0,类似的解方程(x+1)(x—1)=0时，可转化为两个一■元一■次方程x+1=0或x—1=0来解，你能求(x+3)(x—5)=0的解吗？二、合作探究探究点：用因式分解法解一元二次方程［类型利用提公因式法分解因式解一元二次方程胸口用因式分解法解下列方程：2.⑴x+5x=0;(2)(x-5)(x-6)=x-5.解析：变形后方程右边是零，左边是能分解的多项式，可用因式分

2、解法.解：(1)原方程转化为x(x+5)=0,所以x=0或x+5=0,所以原方程的解为x1=0,x2=—5;(2)原方程转化为(x-5)(x-6)-(x-5)=0,所以(x-5)［(x-6)-1］=0,所以(x-5)(x-7)=0,所以x—5=0或x—7=0,所以原方程的解为x1=5,x2=7.方法总结：利用提公因式法时先将方程右边化为0,观察是否有公因式，若有公因式，就能快速分解因式求解.［类型二］利用公式法分解因式解一元二次方程112(1)x2-6x=-9;(2)4(x-3)2-25(x-2)2=0.解：(1)原方程可变形为x2-6x

3、+9=0,则(x—3)2=0,•,.x-3=0,「•原方程的解为x〔=x2=3；(2)[2(x-3)]2-[5(x-2)]2=0,[2(x—3)+5(x-2)][2(x-3)-5(x-2)]=0,(7x-16)(-3x+4)=0,•.7x—16=0或—3x+4=0,「.原方程的解为x1=y,x2=4.第1页共2页73方法总结：用因式分解法解一元二次方程的一般步骤是：①将方程的右边化为0；②将方程的左边分解为两个一次因式的乘积；③令每一个因式分别为零，就得到两个一元一次方程；④解这两个一元一次方程，它们的解就是原方程的解．三、课堂练习四、课

4、堂小结五、作业第1页共2页