因式分解法法解一元二次方程方程.docx

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1、因式分解法解一元二次方程的教案内容：因式分解法解一元二次方程课型：新授学习目标：1了解因式分解法的解题步骤；2能用因式分解法解一元二次方程。教学重点：应用因式分解法解一元二次方程教学难点：：让学生通过比较解一元二次方程的多种方法感悟用因式分解法使解题简便.学前准备1.我们已经学过了几种解一元二次方程的方法？直接开平方法x2=a(a>0)配方法(x+m)2=n(n>0)公式法—b"b2x2a—4ac2.b-4ac_0.2.什么叫分解因式？把一个多项式分解成几个整式乘积的形式叫做分解因式二、探究活动1.分解因式的方法有那些？(

2、1)提取公因式法：am+bm+cm=m(a+b+c).(2)公式法：a2-b2=(a+b)(a-b),a2+2ab+b2=(a±b)2.(3)十字相乘法：x2+(a+b)x+ab=(x+a)(x+b).2.实际问题根据物理学规律，如果把一个物体从地面10m/s的速度竖直上抛，那么经过xs物体离地面的高度(单位：mm为10x-4.9x2根据这个规律求出物体经过多少秒落回地面？(精确到0.01s)提示：设物体经过xs落回地面，这时它离地面的高度为0,即10x-49x2=0学生分别用配方法和公式法解了方程，最后用因式分解法解方程

3、，让学生感受因式分解的妙处。(1)上面一个方程中常数项为0(2)等式左边的各项有共同因式都可以因式分解：像这样的方程又有一种方法解一元二次方程是因式分解法。3.师生共同的讨论因式分解的条件及解方程的步骤。适用因式分解法的条件：(1).用分解因式法的条件是：方程左边易于分解，而右边等于零；(2).关键是熟练掌握因式分解的知识；(3).理论依旧是“ab=0,则a=0或b=0"分解因式法解一元二次方程的步骤是：(1)将方程右边等于0;(2)将方程左边因式分解为AXB；(3)根据“ab=0,则a=0或b=0"，转化为两个一元一次方

4、程；(4)分别解这两个一元一次方程，它们的根就是原方程的根21.例3解下列方程：1xx-2x-2=0;5x2-2x-vx2-2x?可以试用多种方法解本例中的两个方程5当堂测验(1)x2x=0;(2)X2-23x=0;(3)3x26x--3;(4)4x2-121=0;(5)3x(2x1)=4x2;(6)(x-4)2=(5-2x)2.6.把小圆形场地的半径增加5m得到大圆形场地，场地面积增加了一倍，求小圆形场地的半径.7.比一比请用四种方法解下列方程：4(x+1)2=(2x-5)2结论；先考虑开平方法，再用因式分解法；最后才用

5、公式法和配方法三.小结分解因式法解一元二次方程的步骤是：1.一移：将方程左边因式分解，右边等于0；2.二分：根据“至少有一个因式为零”；3.三化：转化为两个一元一次方程；4.四解：分别解两个一元一次方程，它们的根就是原方程的根四.学习体会本节课你有什么收获？还有什么疑问？五.作业1解方程：⑴3x(x—1)=2(x—1)(x+1)⑵(3x—1)2-4x2=0(3)x2-3x-4=0(4)x2-7x+6=0⑸x2+4x-5=02.已知(x+y)(x+y-1)=0,求x+y的值.2