解一元二次方程(公式法).docx

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1、应用拓展某数学兴趣小组对关于x的方程(m+1)xm2申+(m-2)x-1=0提出了下列问题.(1)若使方程为一元二次方程，m是否存在？若存在，求出m并解此方程.(2)若使方程为一元二次方程m是否存在？若存在，请求出.你能解决这个问题吗？分析：能.(1)要使它为一元二次方程，必须满足m2+1=2,同时还要满足(m+1)W0.2m1=1(m1)(m-2)=0(2)要使它为一元一次方程，必须满足：m21=0m1=0《或③im-2=0m-2=0Ik解：(1)存在.根据题意，得：m2+1=2m2=1m=±1当m=1时，m+1=1+1=2w0当m=-1时，m+1=-1+1=0(不合题意

2、，舍去)・・・当m=1时，方程为2x2-1-x=0a=2,b=-1,c=-1b-4ac=(-1)-4x2x(-1)=1+8=9-(-1)_.91-3x=二2241x1=,x2=—-2、、、一1因此，该方程是一兀一次方程时，m=1,两根x1=1,x2=-2.(2)存在.根据题意，得：①m2+1=1,m2=0,m=0因为当m=0时，(m+1)+(m-2)=2m-1=-1w0所以m=0满足题意.②当m2+1=0,m不存在.③当m+1=0,即m=-1时，m-2=-3w0所以m=-1也满足题意.当m=0时，一元一次方程是x-2x-1=0,解得：x=-1当m=-1时，一元一次方程是-3

3、x-1=01解得x=--3因此，当m=0或-1时，该方程是一元一次方程，并且当m=0时，其根为x=-1;当m=-?1时，其一元一次方程的根为x=-1.3布置作业1.教材P45复习巩固4.2.选用作业设计：、选择题1.用公式法解方程4x2-12x=3,得至IJ().3一.6B.x=2c-3_2,33_2,3B.x=D.x=2.方程J2x2+4J3x+6J2=0的根是（）.A.xi=5/2,x2=33B.xi=6,x2=22C.xi=2x/2,x2=22.D.xi=x2=-763.(m2-n2)(m2-n2-2)-8=0,则m2-n2的值是().A.4B.-2C.4或-2D.-

4、4或2二、填空题1.一元二次方程ax2+bx+c=0(aw0)的求根公式是,条件是.2.当x=时，代数式x2-8x+12的值是-4.3.若关于x的一元二次方程(m-1)x2+x+m2+2m-3=0有一根为0,则m的值是.三、综合提高题1.用公式法解关于x的方程：x2-2ax-b2+a2=0.2.设x1,x2是一元二次方程ax2+bx+c=0(aw0)的两根，(1)试推导x1+x2=-—,x1x2=a—;(2)?求代数式a(xj+x23)+b(x12+x22)+c(x[+x2)的值.a3.某电厂规定：该厂家属区的每户居民一个月用电量不超过A千瓦时，？那么这户居民这个月只交10

5、元电费，如果超过A千瓦时，那么这个月除了交10?元用电费外超过部分A还要按每千瓦时——兀收费.100(1)若某户2月份用电90千瓦时，超过规定A千瓦时，则超过部分电费为多少元？(?用A表示)(2)下表是这户居民3月、4月的用电情况和交费情况月份用电量(千瓦时)交电费总金额(兀)3802544510根据上表数据，求电厂规定的A值为多少?