【活动】19.1.1《矩形的性质》.docx

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1、活动】19.1.1《矩形的性质》活动一、1、在这一活动中，哪些量变了？哪些量没有变？2、它还是平行四边形吗3、当改变平行四边形的内角时，使其一个内角恰好为直角，此时是什么图形给出矩形的定义：有一个角是直角的平行四边形是矩形。活动二、思考:在刚才的操作活动中，作为一种特殊的平行四边形，矩形除具有平行四边形的一般性质外，它还具有哪些特殊的性质呢？(一)探索矩形的性质(1)从对称性考虑(演示课件)矩形是中心对称图形，轴对称图形(2)从边，角,对角线三方面考虑矢I形有那些特性？猜想1矩形的四个角都是直角猜想2矩形的对角线相等、(二)验证猜想(引

2、导学生把文字命题转化为几何语言)引导学生把命题改成如果，,那么，，的形式。并写出已知，求证，简单证明过程。结论:矩形的性质定理：(1)矩形的四个角都是直角；(2)矩形的对角线相等(三)应用(1)例1如图，矩形ABCD被两条对角线分成四个小三角形，如果四个小三角形的周长的和是86cm,对角线长是13cm,那么矩形的周长是多少？(2)如图，在矩形ABCD中,找出相等的线段与相等的角，以及能够全等的直角三角形和能够全等的等腰三角形。规律方法总结：如图所示的矩形中有四个全等的直角三角形和两对分别全等的等腰三角形，因此有关矩形的问题往往可以转化为

3、直角三角形或等腰三角形的问题来解决。(3)探究直角三角形的一个特性教学时通过媒体展示，利用矩形对角线互相平分、相等的特性得到：直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半.