19.1.1矩形的性质

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1、19.1.1矩形的性质南漳学校霍义琳【教学目标】知识与技能1.掌握矩形的概念和性质，理解矩形与平行四边形的区别与联系。2.会初步运用矩形的概念和性质来解决有关问题。过程与方法让学生动手操作如何将一个平行四边形变成一个矩形。情感、态度与价值观培养学生手脑共用的能力，养成学习习惯。【教学重难点】重点：探索矩形的性质定理及应用。难点：探索矩形的性质定理及应用，合理应用性质定理解决问题。【教学方法】采用启发式教学，引导学生动手操作、观察、猜想、验证结论。【教学过程】一、复习回顾什么是平行四边形？平行四边形有什么性质？

2、从哪些方面研究它的性质？二、情境导入拿一个活动的平行四边形，拉动一个顶点，观察不管怎么拉，它还是一个平行四边形吗？为什么？当改变平行四边形的一个内角为直角时，这时的图形是什么图形？三、新知探究活动一：由刚才的活动引出概念1、矩形的定义:有一个角为直角的平行四边形叫做矩形（通常也叫长方形）2、列举身边的矩形。3、矩形的表示方法：矩形ABCD活动二：猜想1：矩形既是轴对称图形也是中心对称图形．猜想2：矩形的四个角都是直角猜想3：矩形的对角线相等．活动三：验证结论探索1、矩形是平行四边形吗？矩形是中心对称图形吗？是

3、轴对称图形吗？（学生动手剪出两个矩形，通过旋转，折叠得出结论）矩形是中心对称图形，对称中心是对角线的交点。矩形是轴对称图形，一共有2条对称轴。(是过对边中点的直线)AD探索2、矩形的四个角都是直角已知：四边形ABCD是矩形，求证：∠A=∠B=∠C=∠D=90°BC探索3、求证:矩形的对角线相等AD已知：如图,四边形ABCD是矩形求证：AC=BDBC四、试一试:如图，矩形ABCD被两条对角线分成四个小三角形，如果四个小三角形的周长的和是86cm,对角线长是13cm，那么矩形的周长是多少？ADBC五、自我检测：1

4、.矩形的定义中有两个条件：一是平行四边形，二是有一个角是直角。2.有一个角是直角的四边形是矩形（）3.矩形的对角线互相平分（）4.下列性质中，矩形不一定具有的性质是（）A.对角线相等B.四个角都相等C.对角线垂直D.是轴对称图形5.如图，在矩形ABCD中，对角线AC,BD交于点O。已知∠AOB=60°，AC=16，则图中长度为8的线段有（）ADA.2条B.4条C.5条D.6条OoBC六、巩固提高：如图，矩形ABCD的周长为16cm,DE=2cm,若△CEF是等腰直角三角形,那么这个三角形的面积为_______

5、_.