19.1.1 矩形的性质

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1、一、教学目标1．探究掌握矩形的概念和性质，理解矩形与平行四边形的区别与联系．2．会初步运用矩形的概念和性质来解决有关问题．3．通过学习，体会运动联系的观点和类比、转化等数学思想方法．二、学情分析  学生在八年级上期学习了全等三角形和等腰三角形,掌握了全等三角形的判定与性质和等腰三角形的性质，体会了用全等的方法证明两条线段或两个角相等的方法,初步学会了探索图形性质的方法;在上一章又学习了“平行四边形”,学生掌握了平行四边形的定义、性质和判定，体会到研究图形性质和判定的必要性和重要性,并且继续积累了研究图形性质和判定的一些方法和初步经验,为学习本

2、章的矩形知识奠定了一定的基础.三、重点难点1.掌握矩形的概念，理解矩形与平行四边形的关系；2.掌握矩形性质的推出与应用.四、教学过程19.1第一学时19.1.1教学活动活动1【导入】1、知识回顾,引入新课   我们在上一章学习了《平行四边形》,大家回忆一下：平行四边形有哪些性质？出示表格： 边角对角线对称性平行四边形    这节课我们继续学习矩形，出示学习目标.活动2【活动】2、想一想   用四段木条做一个ABCD的活动木框，将其直立在桌面上轻轻地推动点D，你会发现什么?（1）在推动过程中，它还是平行四边形吗？（2）在推动过程中，当一个内角变

3、为直角时，木框形状为特殊的平行四边形，即为小学已学过的长方形，现称为矩形.活动3【活动】3.探究矩形的定义你能给矩形下一个定义吗？（板书）定义：有一个角是直角的平行四边形叫做矩形.矩形是特殊的平行四边形（板书）矩形的表示：如矩形ABCD.生活中有哪些矩形物品？活动4【活动】4.矩形的定义的应用农村家庭建房要打地基，建筑工人已经做成了如图所示的图形，但还差一道重要工序，才能判断房子是矩形，你能说出这道工序吗？请说明理由.活动4【活动】4.任务呈现，学生尝试矩形有什么性质呢?下面大家拿出自己准备好的矩形纸片和直尺、量角器，从边、角、对角线四个方面

4、进行探究，并进行小组讨论.  各组分别抽一个学生代表回答本组所探究出的性质.与平行四边形相比，矩形有什么特殊的性质？板书：(1)矩形是轴对称图形，一共有2条对称轴.(2)矩形的四个内角都是直角.(3)矩形的对角线相等.活动5【讲授】5.矩形性质的证明（1）性质1.矩形的四个内角都是直角.已知：四边形ABCD为矩形，∠A=90°.求证：∠B,∠C,∠D都是直角.证明：∵矩形ABCD是平行四边形,∴∠A=∠C,∠B=∠D，∠A+∠B=180°又∵∠A=90°，∴∠A=∠B=∠C=∠D=90°即矩形的四个角都是直角（2）性质2.矩形的对角线相等.已

5、知：如图，矩形ABCD.求证：AC=BD.活动6【活动】巩固练习1.矩形具有而一般平行四边形不具有的性质是（）.A、对角线相等B、对边相等C、对角相等D、对角线互相平分2、矩形的一组邻边长分别是3cm和4cm，则它的对角线长是cm.活动7【讲授】例题例1:如图所示，矩形ABCD被两条对角线分成四个小三角形，如果四个小三角形的周长的和是86cm,对角线长是13cm,那么矩形的周长是多少？活动8【测试】当堂检测，反馈目标如图，矩形ABCD的两条对角线相交于点O，∠AOB=60°,AB=4㎝,求矩形对角线的长？活动9【活动】本课小结谈话式:通过这节

6、课的学习,你有什么收获?掌握了哪些知识和方法?（1）矩形的概念、与平行四边形的关系、性质及应用.（2）类比的方法，转化的方法活动9【作业】作业（必做题）1.《导学方案》P19.1第114页的《基础反思》2.求证：直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半.（选做题）以矩形和其他图形为基本图形，设计一个组合装饰图案，各小组评出优秀作品，在班内交流.