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时间:2019-09-05
《19.1.1 矩形的性质》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在应用文档-天天文库。
1、一、教学目标1.探究掌握矩形的概念和性质,理解矩形与平行四边形的区别与联系.2.会初步运用矩形的概念和性质来解决有关问题.3.通过学习,体会运动联系的观点和类比、转化等数学思想方法.二、学情分析 学生在八年级上期学习了全等三角形和等腰三角形,掌握了全等三角形的判定与性质和等腰三角形的性质,体会了用全等的方法证明两条线段或两个角相等的方法,初步学会了探索图形性质的方法;在上一章又学习了“平行四边形”,学生掌握了平行四边形的定义、性质和判定,体会到研究图形性质和判定的必要性和重要性,并且继续积累了研究图形性质和判定的一些方法和初步经验,为学习本
2、章的矩形知识奠定了一定的基础.三、重点难点1.掌握矩形的概念,理解矩形与平行四边形的关系;2.掌握矩形性质的推出与应用.四、教学过程19.1第一学时19.1.1教学活动活动1【导入】1、知识回顾,引入新课 我们在上一章学习了《平行四边形》,大家回忆一下:平行四边形有哪些性质?出示表格: 边角对角线对称性平行四边形 这节课我们继续学习矩形,出示学习目标.活动2【活动】2、想一想 用四段木条做一个ABCD的活动木框,将其直立在桌面上轻轻地推动点D,你会发现什么?(1)在推动过程中,它还是平行四边形吗?(2)在推动过程中,当一个内角变
3、为直角时,木框形状为特殊的平行四边形,即为小学已学过的长方形,现称为矩形.活动3【活动】3.探究矩形的定义你能给矩形下一个定义吗?(板书)定义:有一个角是直角的平行四边形叫做矩形.矩形是特殊的平行四边形(板书)矩形的表示:如矩形ABCD.生活中有哪些矩形物品?活动4【活动】4.矩形的定义的应用农村家庭建房要打地基,建筑工人已经做成了如图所示的图形,但还差一道重要工序,才能判断房子是矩形,你能说出这道工序吗?请说明理由.活动4【活动】4.任务呈现,学生尝试矩形有什么性质呢?下面大家拿出自己准备好的矩形纸片和直尺、量角器,从边、角、对角线四个方面
4、进行探究,并进行小组讨论. 各组分别抽一个学生代表回答本组所探究出的性质.与平行四边形相比,矩形有什么特殊的性质?板书:(1)矩形是轴对称图形,一共有2条对称轴.(2)矩形的四个内角都是直角.(3)矩形的对角线相等.活动5【讲授】5.矩形性质的证明(1)性质1.矩形的四个内角都是直角.已知:四边形ABCD为矩形,∠A=90°.求证:∠B,∠C,∠D都是直角.证明:∵矩形ABCD是平行四边形,∴∠A=∠C,∠B=∠D,∠A+∠B=180°又∵∠A=90°,∴∠A=∠B=∠C=∠D=90°即矩形的四个角都是直角(2)性质2.矩形的对角线相等.已
5、知:如图,矩形ABCD.求证:AC=BD.活动6【活动】巩固练习1.矩形具有而一般平行四边形不具有的性质是().A、对角线相等B、对边相等C、对角相等D、对角线互相平分2、矩形的一组邻边长分别是3cm和4cm,则它的对角线长是cm.活动7【讲授】例题例1:如图所示,矩形ABCD被两条对角线分成四个小三角形,如果四个小三角形的周长的和是86cm,对角线长是13cm,那么矩形的周长是多少?活动8【测试】当堂检测,反馈目标如图,矩形ABCD的两条对角线相交于点O,∠AOB=60°,AB=4㎝,求矩形对角线的长?活动9【活动】本课小结谈话式:通过这节
6、课的学习,你有什么收获?掌握了哪些知识和方法?(1)矩形的概念、与平行四边形的关系、性质及应用.(2)类比的方法,转化的方法活动9【作业】作业(必做题)1.《导学方案》P19.1第114页的《基础反思》2.求证:直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半.(选做题)以矩形和其他图形为基本图形,设计一个组合装饰图案,各小组评出优秀作品,在班内交流.
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